维普资证.http://www.cqvip.com77第2期武际可：阿基米德——一位同现代科学相通的天才阿基米德一位同现代科学相通的天才力学史杂谈之十三武际可（北京大学力学与工程科学系，北京100871)摘要简要叙述了阿基米德的经历和贡献，并且指明关于阿基米德的经历流传得并不多、他到亚力山他是一位和现代科学相通的伟人，大城求过学；他的父亲曾想让他学医，他却迷上了数学，他还有两位要好的朋友，科隆和厄拉多寒，他们经关键调力学史、阿基米德，微积分，静力学常通讯讨论问题，除了这些，有关他的生平是一串说有人说：“如果要你在人类的全部历史上列举三明他如醇如痴地追求科学、淡泊名利和地位的故事位最伟大的数学家和力学家的名字，无论怎样举，阿基据说一个不忠诚的工匠在给皇帝希耶隆(Hieron)米德都会是其中的一位”这种说法一点也不过分，做的金冠中掺了假，这位皇帝请阿基米德鉴定，由于阿基米德（Archimedes，287BC~212BC）出生于古希阿基米德不断思考这个问题，一次洗澡时他突然有所暗西西里的叙拉古，他的父亲是一位天文学家，名菲悟，他便一丝不挂地跑去找皇帝，一边走一边贼，“我迪阿斯(Phidias)，据说他家与叙拉古的统治者有亲缘知道了，我知道了1这就是众所周知的关于阿基米德关系，发现浮力定律的传说，阿基米德生活的古希腊在地理上同文明古国埃及阿基米德在思考问题或演算时，总是习惯于在沙和巴比伦吡邻、希暗人可以到那里旅游贸易从而吸收土上写写画画、有时他在地板上铺上沙，有时把燃烧带回那里的文化，另一方面，古希腊是一批相互用武的灰爆铺开以供写画，那时，有一种习俗，出浴后，在不便的岛国（邦）发展起来的，用武不便，只能用讲理身上涂抹橄榄油、他常常是忘记穿衣服而在自已涂了和辩论的办法说服对方，所以在古希腊奴隶时代有过油的皮肤上画图写字一个从公元前六世纪开始的数百年的贵族民主政治，罗马人为了征服叙拉古，派了马赛拉斯带军攻民主政治为带科学文化发达提供了宽松的环境，城、传说阿基米德发明了抛石机打击敌人，他们只好退却，采用长期围困的办法来取胜，到公元前212年罗马人攻入了叙拉古，传说阿基米德正在沙地上画数学图形并陷入沉思：罗马战士向他喝问，沉思中的阿基米德并没有理会他问的是什么，只是说：“别动我这些图”，于是罗马大兵将阿基米德捕死了、后来英国哲学家怀特海（Whitehead，A.N.，1861年～1947年）说：“没有一位罗马人是由于全神贯注于一个数学图而丧生、”这话指的是罗马人征服了希腊之后，就没有像阿基米德那样忠诚于科学的人了阿基米德的科学贡献是多方面的。可惜他的不少著作都已失传，幸运的是，古希腊的许多文献，包括阿基米德的著作，被阿拉伯人翻译和保留了下来：丛13阿基米德像世纪，人们又从阿拉伯等语翻译成希腊文、拉丁语和英语出版，经过若干世纪的搜寻，到1792年牛律版的在阿基米德之前，希腊在数学天文上已涌现了阿基米德文集是较全的一种芝诺（Zeno，495BC~435BC)，欧几里得（Euclid330BC~275BC)、毕达哥拉斯（Pythagoras、约在1906年，丹麦歇本哈根的哲学家兼语言学家569BC~约500BC）等数学名家、阿基米德不仅继承J.L.海伯格（Heiberg，1854年~1928年）教授在土了他们的成果而且大大发展了它们.耳其的一家图书馆仔细阅读大约13世纪写上去的旧本文于2000-10-08收到
第 2 期 武 际可 ：阿基米 德 — — 一位 同 现代 科学 相 通 的天 才 阿基 米 德 — — 一 位 同现 代 科 学 相 通 的天 才 一 力 学 史 杂 谈 之 十 三 武 际 可 (北京大学力学与工程科学系，北京 100871) 摘要 简要 叙 述 了阿 基米 蒋 的经 历 和贡 献 ，并且 指 明 他 是一 位 和现 代科 学 相 通 的伟^ 关键词 力 学 史， 阿基 米德 ， 微积 分， 静力 学 有 ^ 说： “如 果要你 在 ^ 类 的全 部历 史上列 举 三 位最 伟 大 的数 学家 和力学 家 的名 字，无论 怎样 举，阿 基 米 德 都 会 是其 中的一 位 ． 这 种说 法一 点 也不 过 分 ． 阿基 米德 (Archimedes，287BC~212BC)出生 于古希 腊 西西 里 的 叙 拉古 ，他 的父 亲 是 一 位天 文 学 家 ，名 菲 迪阿斯 (Phidias)，据说他家与叙拉古的统治者有亲缘 关 系 阿 基米 德生 活 的古 希腊 在地 理上 同 文 明古 国埃及 和 巴 比伦 毗邻 ，希 腊^ 可 以到 那里 旅 游 贸 易从 而 呱收 带 回那 里 的文 化 另 一 方面 ，古 希 腊是 一 批 相 互 用武 不便 的 岛 国 (邦)发 展 起来 的．用 武 不便 ，只能 用 讲理 和辩 论 的 办法 说 服对 方 ．所 以在 古 希 腊 奴隶 时 代 有过 一 个 从 公 元前 六 世纪 开 始 的数 百年 的贵 族 民主 政 治， 民主政 治为 希腊 科学 文 化 发达 提 供 了宽松 的环 境 阿 基 米 德 慷 在 阿基 米 德 之 前 ，希 腊 在 数 学 天 文 上 已 涌现 了 芝诺 (Zeno，495BC~435BC)，欧几里得 (Euclid， 330BC~275BC) ， 毕 达 哥 拉 斯 (Pythagoras， 约 569BC~ 约 500BC)等 数学 名 家 ．阿基 米 德不 仅 继承 了他们 的成果 而且 大 大发 展 了它们 ， 本 文于 2000-10—08 收 到 关 于 阿基 米德 的经历 流 传 得并 不 多．他 到 亚力 山 大 城求 过 学 ；他 的父 亲 曾想 让他 学 医 ，他 却迷 上 了数 学 ；他还 有 两位 要好 的 朋友 科 隆 和厄 拉多 塞，他 们 经 常 通讯 讨 论 问题 ．除 了 这 些 ．有关 他 的生 平是 一 串 说 明他如 醉 如痴 地追 求 科学 、谈 泊 名利 和 地位 的敲 事． 据 说一 个不 忠诚 的工 匠在 给皇 帝 希耶 隆 (Hieron) 傲 的金 冠 中 掺 了假 ．这 位 皇帝 请 阿 基米 蒋鉴 定 ．由 于 阿 基米 蒋 不 断思 考这 个 问题 ，一 次洗 澡 时 他突 然 有 所 悟 ．他 便一 丝不 挂地 跑 去 找皇 帝，一边 走一 边喊 ， 我 知道 了，我 知道 了 !”这 就 是众 所 周知 的关 于 阿基米 蒋 发现 浮 力 定律 的传 说 阿 基米 德在 思 考 问题 或演 算 时，总 是 习惯 于 在沙 土上 写 写 画 画，有 时 他在 地 板 上铺 上 沙，有 时 把 燃烧 的灰 烬铺 开 以供 写 画．那 时，有一 种 习 俗，出浴 后 ．在 身上 涂 抹橄 榄 油． 他常 常 是忘 记 穿 衣 服而 在 自己涂 了 油 的皮 肤上 画 图写 字 罗 马 ^ 为 了 征 服 叙 拉 古 ，派 了 马 赛 拉 斯 带 军 攻 城 ，传 说 阿基米 蒋 发 明了抛 石机 打 击敌 ^．他们 只 好退 却，采 用长 期 围 困 的办法 来 取 胜． 到公 元前 212年， 罗马 ^ 攻入 了叙 拉 古 ．传 说阿 基 米 德正 在 沙 地 上面 数 学 图形 井 陷入 沉思 ． 罗马 战 士 向他 喝 问，沉 思 中 的阿 基米 德井 没有理 会 他 问的 是什 么 ，只是 说 ； “别 动我 这 些图 ．于 是罗马 大 兵将 阿基 米 德捅 死 了．后来 英 国哲 学 家 怀 特海 (W hitehead，A N．，1861年 ~1947年) 说 没有 一位 罗 马^ 是 由 于全 神 贯注 于一 个数 学 图 而 丧 生 ．”这 话 指 的 是罗 马^ 征 服 了希 腊之 后 ．就 没 有 像 阿基米 德 那 样忠 诚 于科 学 的^ 了 阿基 米德 的 科学 贡献 是 多方 面 的．可惜 他 的不 少 著作 都 已失 传 幸 运 的是，古 希 腊 的许 多文 献 ，包括 阿 基米 蒋 的著 作 ，被 阿拉 伯 ^ 翻译 和保 留了 下来 ．从 13 世 纪 ，^ 们 又从 阿拉 伯 等 语翻 译 戚 希腊 文 、 拉丁 语 和 英 语 出版 ，经 过若 干 世纪 的搜 寻 。到 1792年 牛 津版 的 阿基 米 德文 集 是 较全 的 一种 在 1906年 ，丹 麦 歌本 哈 根 的哲 学 家兼 语 言学 家 J L 海伯 格 (Heiberg，1854 年 ~1928年 )教授 在 土 耳其 的一 家 图书 馆 仔 细 阅读 大 约 13世 纪 写 上 去 的 旧 维普资讯 http://www.cqvip.com
维普资证.http://www.cqvip.com78力学与实践2001年第23卷羊皮手稿，这本羊皮书是擦去旧字新写上去的仔细辨认发现那些没有干净的字迹写的正是阿基米德失1传的著作，其中有论球与圆柱》、双圆的度量》和平面图形的平衡与重心》片段的希腊原文本，并且还有初次发现的阿基米德写给厄拉多赛的信，阿基米德的主要著作有：《论球与圆柱》、微排物线图形求积法》、《圆的度量》、沙的计算者》《平面图形的平衡和其重心》（上、下卷）、论浮体》阿基米德的鼎旋吸水器（上、下卷）、≤力学（机械学）方法论》等.阿基米德的最重要的科学成就有：他给叙拉古国主希耶隆制造了一组复杂的滑轮系在数学方面：统，可以把一鞭船吊到河里他发明了求曲线围成面积与曲面围成体积的方他在叙拉古道罗马人攻击时发明了军用抛石机并法，并用这种方法计算过圆、球、抛物线、弓形、螺用于防守，线及两条半径所夹部分的面积，球缺、三角锥、抛物线他在光学方面发现了抛物而的聚焦原理，传说他双曲线旋转体的体积，这种方法实际上就是后来的积制造了豪集反射镜把光照到致城的罗马船上，将罗马分方法和极限概念船烧毁,10他给出了～31+3他在年轻时，造了一架行星仪，利用水力驱动来他给出了近似计算平方根的方法模仿太阳、月球、地球的运动，并且可以用来说明日食和月食，他提出了阿基米德螺线（r=)他给出了平方整数求和公式从这简要的但已长长的一申成果的单子上，我们体会得出阿基米德确是一位非凡的天才，Zr1n(n+1)(2n+1)在古代，自然科学中，数学、力学、和天文学是6il最早发展的科学，而阿基米德集这三个学科于一身，他给出了大数表示的方法，在他之前古希腊大数在三方面都做出了不朽的贡献。只能记到万、超过方的大数就无法表示。如果说在力学发展中，力学同数学是密不可分他给了现今称为阿基米德引理的表述，即对Ve>的，那么阿基米德是将数学同力学结合起来的典范。0,3整数 N使 0<这个引理至今仍是严格极如果说近代科学是将观察、实验和应用同推理相结合而发展起来的，那么阿基米德在浮力定律、杠杆限理论的基础。原理等的发现正体现了这种结合，他是一位近代科学在力学方面：的先驱者。他建立了流体静力学的基本原理，即物体在液体如果说近代数学的发展体现了推理同计算的结中所受的浮力等于所排开体积的重量，至今称为阿基合，而古希腊的数学则过分偏向于推理，忽视计算。而米德原理，在阿基米德身上我们一点也没有看到这种偏向，他没他讨论了杠托平衡的条件，给出了严密的公理陈有受柏拍拉图提出的规尺作图问题束缚，而是大胆开辟述及若定理的证明，这就是至今人们仍在学习的杠新的数学领域，托原理，据说他自地说：“给我支点，我就可以举起地球”如果说近代科学是从无限小分析开始的，牛顿，他发明了计算一系列图形与物体重心的方法莱布尼兹的微积分正是这种精神的体现。那么阿基米他给出了正抛物旋转体浮在液面平衡稳定性条德正是这种精神的鼻祖，他开始了极限论，他引进了件.早期简朴的微积分，可以毫不夸张地说，他是静力学的创始人。由于所以我们可以说，阿基米德是古希腊数学、力学、历史上静力学是力学的开始、所以他也可以说是力学天文学之集大成者。的创始人，可悲的是，随着罗马征服希腊，随着阿基米德被在机械方面他有一系列的发明：罗马大兵插死，阿基米德所代表的古希腊精密自然科他发明了提水用的阿基米德螺旋吸水器，学传统也便中断了，思味征眼了智款，在没没长达一
力 学 与 实 践 2001 年 第 23 卷 羊 皮 手 稿 这 本 羊 皮 书 是擦 去 旧 字 新写 上 去 的．仔 细 辨 认 发现 那些 没 有 擦 干净 的字 迹写 的正 是阿 基 米 德失 传 的 著 作，其 中 有 论 球 与 圆 柱 》 、 《圆的 度 量 》和 平 面 图形 的平 衡 与 重心 片 段 的 希腊原 文 本 ．并 且 还 有 初次 发 现 的阿基 米 德 写给 厄 拉 多奏 的信． 阿基 米 德 的主要 著 作有 ： 论球 与 圆 柱 》、 《抛 物线 圈形 求积法 》 、 《圆的度 量 》、 沙 的计算 者 、 《平面 图形 的平衡 和其 重心 》 (上 、下 卷 )、 论 浮体 》 (上 、下卷 )、 《力 学 (机械 学 )方法 论 》等 ． 阿 基 米 德 的最 重 要 的科 学 成 就有 ： 在 数 学方 面， 他 发 明 了 求 曲线 围 成 面 积 与 曲面 围成 体 积 的方 法 并 用 这种 方 法 计 算过 圊 、球 、抛 物 线 、 弓形、 螺 线及 两 条半径 所 夹 部 分的面 积 ，球映 、三 角锥 、抛 物线 取 曲线 旋 转体 的体 积 ．这 种 方法 实 际上 就是 后 来 的积 分方法 和极 限概 念 ． 他给 出 了 ≈ 3 -+3 他给 出 了近 似 计算 平 方根 的方 法 ． 他 提 出 了阿 基米 德 螺线 = ) 他 给 出 了平 方 整数 求和 公 式 n ， ∑ ： (n+1)(2+1) 他给 出 了大 敷表 示 的方 法 ．在 他之 前 古希 腊 大敷 只 能 记到万 ．超 过万 的 大数 就无 法 表 示． 他 给 了现 今称 为 阿基米 德 引理 的表 述 即对 vE> 0，j整 数 ．Ⅳ 使 0< < E这 个引 理 至今 仍 是严 格 极 限 理论 的 基础 ． 在 力 学方 面 ； 他 建 立 了流体 静 力 学 的基本 原 理 ．即物体 在 液 体 中所 受 的浮 力等 于 所排 开 体 积 的重 量 ．至今 称 为 阿 基 米 德 原 理 ． 他 讨 论 了杠杆 平衡 的条件 ．给 出了严 密 的公理 陈 述及 若 干定 理 的证 明．这 就 是 至今 ^ 们 仍在 学 习 的杠 杆 原理 据 说他 曾 自豪 地说 ： “给我 支 点 ．我 就 可 以举 起 地球 他 发 明了计算 一 系列 图 形与 物体 重 心 的方 法 他 给 出 了 正抛 物 旋 转体 浮 在 液 面 平衡 稳 定 性 条 件 ． 可 以毫 不 夸 张地 说 ．他 是静 力学 的创始 人 ．由于 历 史 上静 力学 是 力 学 的 开始 ．所 以他 也 可 以说 是力 学 的 创 始 人 ． 在 机械 方 面他 有 一 系 列 的发 明： 他 发 明 了提 水 用 的阿 基米 德 螺旋 暇 木器 ． 阿基 米簋 的鼻 旋 嚷木 嚣 他 给 叙拉古 国王希 耶陛 制 造 了一组 复 杂 的滑轮 系 统 ．可 以把 一艘 船 吊到 河里 ． 他 在叙 拉古 酒 罗马^ 攻 击 时发 明 了军用 抛石 机并 用 于防 守 他 在光 学方 面 发现 了抛物 而 的聚焦原 理 ．传 说他 制造 了聚 焦反 射镜 把 光 照 到攻 城 的 罗 马船 上 ．将 罗马 船烧 毁 ． 他在 年 轻 时．造 了一 架 行星仪 ，利 用 水力 驱 动 来 模 仿 太 阳、月球 、地球 的运 动，并 且可 以用 来说 明 日食 和 月 食 ． 从这 简 要的 但 己长 长 的一 串成 果 的单 子上 ．我 们 体 会 得 出阿基 米 德确 是 一位 非 凡 的天 才． 在古 代 ， 自然科 学 中，数 学 、力 学、 和天 文学 是 最 早 发展 的科 学 ．而 阿 基 米德 集 这 三个 学科 于 一身 ． 在三 方面 都 做 出 了不 朽 的 贡献 ． 如 果 说 在 力 学 发 展 中 ．力 学 同数 学 是 密 不 可 分 的，那么 阿 基米 德是 将数 学 同力 学 结台 起 来 的典 范． 如果 说 近代科 学 是将 观察 、实 验 和 应用 同推理 相 结 合 而发展 起 来 的．那 么 阿基 米 德在 浮 力 定律 、杠 杆 原 理等 的发 现正 体 现 了这 种 结台 他 是 一位 近代 科 学 的先驱 者． 如 果 说 近 代 数 学 的发 展 体 现 了推 理 同计 算 的 结 合，而 古希 腊 的数 学则 过 分偏 向于推 理 ，忽视计 算．而 在 阿 基米 德 身上 我们 一 点 也 没有 看 到这 种 偏 向．他 没 有 受 柏 拉 圈提 出 的规 尺 作 图 坷题 束缚 ． 而是 大胆 开辟 新 的数学 领 域． 如 果说近 代 科 学 是从无 限小 分析 开始 的，牛 顿 、 幕 布 尼兹 的 微积 分正 是 这种 精 神 的体 现 ．那 么阿 基 米 德 正 是这 种 精 神 的鼻 祖 ，他 开始 了极 限 论 ．他 引 进 了 早 期 简朴 的微 积 分 所 以我们 可 以说 ，阿 基米 德 是古希 腊数 学 、力 学、 天 文学 之复 大 成 者． 可 悲 的是 ，随着 罗 马征 服希 腊 ，艟 着 阿 基米 德授 罗 马大 兵捅 死 ．阿 基米 德 所 代表 的古 希 腊精 密 自然 科 学 传统 也便 中断 了． 愚昧 征 服 了智 慧 ．在 浸 漫长 达一 维普资讯 http://www.cqvip.com
维普资讯htp://www.cqvip.com79刘延柱：葡萄藤的力学第2期还有人说：“要是阿基米德能活到现在，去听数千多年的欧洲黑暗的封建统治年代，阿基米德渐渐被学和物理的研究生课，那么他可能会比爱因斯坦、玻忘却，只有到了13世纪之后，到了文艺复兴时代，欧尔等人更了解他们自己。”这些话是很有道理的，所以洲人重新贼出复兴古希腊文明时，阿基米德才又被记我们说阿基米德是一位，也是唯一的一位同现代相通起，古希腊和珂基米德的著作才重又被从阿拉伯文酬的古人，在今天的大科学家们，享受着人类有史以来译到欧洲25个世纪艰苦奋斗而积累起来的知识和成就，而在阿如果说在欧洲文艺复兴中，从13世纪在哲学、基米德时代，道路得从荆棘中开拓也只有他一个人美术、文学、自然科学全面向古希腊所创造的人类文既继承了古希腊的科学传统而又有胆阻识去冲破古希腊明回复，人们开始冒着生命的危险去批判中世纪的思学者设置下的学究式的研究障碍向前冲进，想禁鋼、那么，由哥白尼、伽利略、惠更斯、牛顿、莱布尼兹所开创的新的自然科学，正是阿基米德所代表的参考文献古希腊自然科学的延续其间虽然跨越了一千多年，但是无论是研究方法、内容、还是表现形式都是一脉1贝尔ET(美).数学精英，徐源译，北京：商务印书馆，相承的1994“谁要是精通了阿基米德和阿波罗莱布尼兹说：2卡根著，阿基米德，张帆，元禾译、北京：中国青年出版尼（Apollonius，262BC~190BC）的创作，他对我们当杜，1958代最伟大人物的发现就不会那么大惊小怪了。”3武际可。力学史。重庆；重庆出版社，2000中葡萄藤的力学术身边力学的话串刘延柱（上海交通大学工程力学系，上海200030)摘要通过对攀附植物茎从直线形态转变为螺旋线形态的力学原理的分析，解释如何用能量方法判断弹性细杆平衡的稳定性，并介绍弹性细杆的力学分析在工程中和在分子生物学中的应用关键词攀附植物，弹性细杆，平衡稳定性图1举附植物的运动18世纪，植物学家就已经注意到了这个有趣的现象。只要稍加注意就会发现，不少植物的茎有着强大的琴附能力，比如铺萄、黄瓜、扁豆、牵牛花和长青藤为了对攀附植物的这一独特现象给出科学的解这些植物的细长而柔软的茎随风摇摆，一旦它的技梢释，需要将植物的茎作一些筒化，用力学的语言来说，调到一个可以作为支撑物的物体，像树技、花架或墙就是简化成一个细长的弹性杆，1859年，与达尔文同壁，就会紧紧地缠住，然后逐渐从柔题的直线形态转时代的德国力学家克希霍夫（Kirchhoff，G.）已经建立变成坚韧的螺旋形态，成为一只天然的螺圈弹簧，以了一个研究弹性细杆的力学理论、应用这个理论，作抵抗强风的装击，更为有趣的是，所形成的螺旋线往一些必要的推导和计算，就可以发现，举附植物的茎往一半是左旋另一半是右旋、1865年，英国的进化论从直线转变成螺旋线的现象可以用弹性杆的平衡稳定创始人达尔文（Darwin，C.）就观察并且研究过这个现性来解释，我们先假设植物茎在避到支撑物以前有一象，记载在他的著作《攀附植物的运动和习性》（The个弯曲的外形，或者更确切地说，是一条曲率不为零MovementandHabitof ClimbingPlants,NewYork的曲线．当枝梢与支撑物固定以后，茎就会被拉直，1888）里、图1就是这本书中的一幅插图、其实，早在成为一个两端受拉力的弹性杆。这种平衡状态是否稳本文于2000-11-06收到
第 2 期 刘 延 柱 ：葡 萄 藤 的力学 千 多年 的欧 jllI黑 暗 的封 建 统 馆年 代 ．阿 基米 德 渐 渐 被 忘却 ．只 有 到 了 l3世 纪 之后 ．到 了文艺 复 兴 时代，欧 洲 人重 新 喊 出复 兴 古 希腊 文 明 时． 阿基 米 德才 叉 被 记 起． 古希 腊 和阿 基 米 德 的著 作 才 重叉 被 从阿 拉 伯 文 翻 译 到欧 洲． 如果 说在 欧 jllI文艺 复 兴 中． 从 l3世纪 在 哲学 ， 美 术，文 学 自然 科学 全 面 向 古 希腊 所创 造 的人类 文 明 回复 ，人们 开 始 冒着 生命 的危 险 去批 判 中世 纪 的 思 想禁 锢 那么 ．由哥 白尼 伽利 略 惠更斯 牛 顿 莱 布 尼兹 所 开创 的新 的 自然 科 学 ，正 是 阿基 米德 所 代 表 的 古希 腊 自然科 学 的 延续 ．其 问 虽 然跨 越 了一千 多年 ． 但是 无 论 是研 究 方 法 内容 还 是表 现 形式 都 是 一脉 相 承 的 莱 布 尼兹 说， 谁要 是 精通 了阿基 米 德 和阿 渡罗 尼 (Apollonius，262BC~I90BC)的创作．他对我们当 代晟 伟 大人 物 的发现 就 不 会 那 ，厶大 惊小 怪 了 ” 还有 人说 t 要 是 阿基 米 德能 活 到现 在 ．去听 数 学 和 物 理 的研 究生 课 ，那 么他 可 睫 会 比爱 因斯 坦 玻 尔等 人更 了解他 们 自己． 这些 话 是很 有道 理 的．所 以 我们 说阿 基米 德 是 一 位，也 是 唯 一 的一 位 同 现代 相 通 的古 人 ．在 今 天 的 大科 学 家们 ． 享受 着 人类 有 史 以来 25个 世纪艰 苦 奋 斗而 积累 起 来 的知 识和 成 就．而在 阿 基米 德 时代 ．道 路得 从 荆 棘 中开 拓 ．也 只 有 他一 个 人 既继 承 了古 希 腊 的 科学 传统 而 又 有胆 识去 冲 破古 希 腊 学者 设置下 的学 究式 的研 究 障 碍 向前 冲进 参 考 文 献 1 贝尔 盯 {美) 数 学 精英 ．椽 源 译． 北京 ：商 务 印书 馆 ． 1994 2 卡根 著．阿 基米 穗．张 帆．元 禾译 ．北 京：中 目青年 出版 社 ， 1958 3 武际 可 力学 史 ．重庆 重庆 }}I版 社， 2GG0 秦采'身 } 边—力 静 学的'’趣'蒜’话'’尊 葡匍萄訇藤滕的力刀学宇 刘 延 柱 (上海交通大学工程力学系，上悔 200030) 摘要 通过 对攀 附 植 物 茎从 直 线形 态 转变 为 螺旋 线 形 态 的力学 原 理 的分 析 ．解释 如何 用 能量 方 法 判 断弹性 细杆 平衡 的稳 定 性 ，并 介绍 弹性 细 杆 的力 学 分析 在工 程 中 和在 分子 生 物学 中 的应 用 关键 词 攀 附植 物 ．弹 性细 杆 ，平衡 稳 定性 只要 稍 加 注意 就舍 发 现，不 少植物 的茎 有着 强大 的 攀附能 力 比如 葡 萄 黄瓜 扁豆 ，牵牛 花和 长青 藤 这 些植 物 的细 长 而柔 软 的茎 随 风摇 摆 ．一 旦它 的枝 梢 遇 到一 个可 以作 为支 撑 物 的物 体 ．像 树 枝 花 架或 墙 壁 ．就 会 紧紧 地 缠 住 ，然 后 逐渐 从柔 顺 的直 线 形态 转 变成 坚 韧 的螺 旋 形态 ．成 为 一 只 天然 的螺 圈 弹簧 ．以 抵抗 强风 的袭 击 更 为有 趣 的是 ，昕形 成 的螺旋 线 往 往一 半 是 左旋 另一半 是右 旋． 1865年 ，英 国 的进 化 论 创始人 达 尔文 (Darwin，C )就 现察 并且 研 究过这 个现 象 ．记载 在他 的著 作 《攀 附植物 的运动 和 习性 》 (The M ovem entand H abitofClim bing Plan~ ，New York． 1888)里．图 1就是 这 本书 中 的一 幅插 图．其 实 ．早 在 本 文 于 2GO0一l 06 收 到 ． 圈 1 攀 附 植 物 的 运 动 l8世纪 ，植 物学 家 就 已经注 意 到 了这 个有 趣 的现 象． 为 了对 攀 鲋 植 物 的 这 一 独 特 现 象 给 出科 学 的解 释．需要将 植 物 的茎作 一 些简化 用 力学 的语 言来 说， 就是 简化 成 一个细 长 的弹 性杆 1859年 ，与 达尔文 同 时代 的德 国 力学家 克 希霍 夫 (Kirchhoif,G )已经建 立 了一 个研 究 弹性 细杆 的力 学 理论 ．应 用 这 个理 论 ．作 一 些 必要 的推 导和 计 算 ．就 可 以发 现 ， 攀附 植物 的茎 从 直 线转 变 成 螺旋 线 的现 象 可以 用 弹 性 杆 的平衡 稳 定 性 来解 释 ．我 们 先假 设 植物 茎 在 遇到 支 撑 物 以前 有 一 个 弯 曲的外 形 ．或者 更 确 切地 说 ．是 一 条 曲率 不 为 零 的 曲线 当枝 梢 与支 撑 物 固 定 以后 ．茎 就会 被 拉 直 ， 成 为一 个 两端 受 拉 力 的弹性 杆 ．这 种 平衡 状 态 是 否稳 维普资讯 http://www.cqvip.com