维普资证.http://www.cqvip.com73-75办家更力学史杂谈（四）(五)力学纵横武际可（北京大学力学与工程科学系，北京100871)（四）从远古起至18世纪，力学同天文学天体运动所以研究得也较早，其原因除了由于历是一家法，农业发展带要订节令的需求外，更主要的是天体运行比较缓慢，易于观寒。而振动现象一开始，就由于4代摘要要本文简要说明古代力学与天文学密不可分的关计时的困难，无法精确化。天体的周期以年为单位，乐系.器振动周期是数百分之一秒，以A音为例（即C调的关键词力学史，天文学，天体运动6）为440Hz.这样看来，乐器振动比起天体运动快约1020倍！这样一比就知道精确的动力学只能先从天体早期的力学，有关静力学的知识大半是从杠杆的开始，而其他周期运动只有在钟表等计时手段充分发平衡开始的，而有关运动学与动力学的知识却大半是展以后能达到足够精确测量的条件下，才逐步精确化从天体的运动开始的，因之可以说，从远古起至18世的.纪，力学同天文学是一家.天体运动比起地球上其他运动来说，还有受力简在4000年以前，巴比伦人便知道建造原始的圭单的优点，马拉车诚然也是一种常见的力学现象，而且表，测它影子长度变化以决定季节，在我国商代（约公与人们的生产活动关系密切，为什么不是首先精确化元前1600年～1000年）已经知道一年大约为365天研究的对象呢？这是因为它受力太复杂，马的拉力多，大月30天，小月29天，并采用干支纪日，印度地的反作用力，各环节的磨擦力，相互交织在一起，古代采用约360天为一年。这些早期的天文观测，对难以分析清楚，而天体受力非常简单，仅有别的天体太阳、月亮行星的认识，对它们周期变化与运动的认作用的引力，而距离十分远时，还可以略去所以天体识影响是久远的，至今我们仍是360度为周角的度实是早期力学发展研究的最理想的对象，(3m量，就是起因于在不太精确的情况下，太阳在圆周上力学的发展历史，正是从研究天体的运动开始每天大约在黄道上移动一度，而12这个数字，人们非的,常爱用（12属相，干支纪日）等，就因为一年内，月亮大约圆缺12次，木星的周期又大约是12年（岁星）（五）清初天文学上的一场生死斗争最早关于周期运动的认识，是天体位置的周期变摘要本文介绍清初国绕西方天文学在中国传播情况化，力学动力学的总结，最早也是由于精确计算并预与围绕它的斗争，简介汤若望（西方传教士）的遗遇言天体的准确位置，才使人信服地确定了经典力学的关键调力学史，西洋历法，时宪历地位，牛顿的《自然哲学的数学原理》是力学的奠基性著作，它的第3编就是“用对宇审体系的说明来作西方历法在中国传播与实行引发的一场生死斗实例”讲解引力及在引力之下行星、慧星、月球与海洋争，不仅在中国的天文史上，而耳也是中国力学史运动的.乃至中国近代科学史上的重大事件，的确，周期运动是最易于观察的现象。希大哲1618年，微国人汤若望（JohannAdamSchall学家亚里斯多德（公元前384年~322年）在他的物VonBell，1591年～1666年）应耶会的征募来华，理学》中就曾说：“圆运动先于直线运动，因为它比较1630年（崇祯3年），主持历局工作的徐光启，由于自单一、完全”，“循环运动是一切运动的尺度”这就是已年老（68岁），又在这年他的两位得力助手李之博与为什么古希天文学家托勒玫（约90年～168年）直邓玉函（后者为意大利人）相继故去，所以极力推荐汤到波兰天文学家哥白尼（1473年~1543年）那时行若望并得到皇帝批准协助推进历法的工作星运动都认为是沿着医形的轨道汤若望协助徐光启完成了《崇历书》137卷，自然界还有一类周期现象，这就是摄动，声音与乐器。这也是人类很早就感兴趣下大功夫研究的领域.其中很大一部分吸取了西洋天文学的成就。在这部历73第19卷（1997年）第2期--
一 ⑥ 力 学 史 杂 谈 (四 )、 (五 ) 坦 (北京大学力学与工程科学系．北京 lmS71) (四)从远古起至 18世纪，力学同天文学 是一 家 摘要 本 文简要说 明古代力学与天文学 密不 可分的关 系． 关键词 力学史，天文学，天体运动 早期 的力学，有 关静力学 的知识丈半是从杠杆 的 平衡开始 的，而有关运动学与动 力学的知识却大半是 从天体的运动开始的．因之可 以说，从远古起至 l8世 纪，力学 同天 文学 是一 家． 在 帅00年 以前，巴比伦人 便知道建造原始 的圭 表，测它影子长度变 化以决定季 节．在我 国商代 公 元前 1600年 ~i000年 )已经知道一年太约为 365天 多，大 月 30天 ．小月 29天，并采用 千支纪 日，印度 古代采用约 560天 为一年．这些早期的天 文观测，对 太 阳．月亮行 星 的认 识，对它们周期变化与运 动的认 识影响是久远 的 至今我 们仍 是 360度为圆周角的度 量，就 是起 因于 在不 太精确 的情况 下．太 阳在 圆周上 每天 大约在 黄道上移动 一度 而 12这个数字，人们非 常爱用 (12属相，干支纪 日)等，就因为一年内，月亮 大约 圆缺 12次，木星的周期又大约是 12年 (岁星)． 最早关于周期 运动 的认识，是天体位置的周期变 化 ．力学动力学 的总 结。最 早也是 由于精确计算并 预 言天体 的准确位置，才使人信服地确定 了经典 力学的 地位．I牛顿的 《自然哲学的数学原理》是力学的奠基 性著 作，它的第 3编就是 用对宇宙体系 的说 明来 作 实例 讲解引力及在引力之下 行星 ．慧星．月球 与海洋 运动 的． 的确，周期运动 是最易于观察 的现 象．希 腊大哲 学家亚里斯多德f公元前 384年 ,-,322年)在他的 g物 理学》中就 曾说 “圆运动先于直线运动，因为它 比较 单一 ．完全 。 循环运动是一切运动 的尺度 ．这就是 为什么古希腊天文学家托勒玫 (约 90年 ～168年)直 到波兰天文学家哥白尼 (1473年 ~1543年)那时．行 星运动都认 为是沿着 圆形的轨道． 自然界还有一类 周期现象．这就是振动，声音与乐 器．这也是人 类很早就感兴趣 下大功夫研究的领域． 第 19卷 (1997年)第 2期 o3 8 f 天体运动所 以研究得也较早，苒原因除了由于 历 法，农业发展需要订 节令 的需求外，更主要 的是天体 运行比较缓慢 ，易于观 察．而振动现象一开始，就 由于 计时的 困难，无法精确 化．天体的周期 阻年为单位，乐 器振动周期是数百分之一秒，以A 音为例 (即 c调的 6)为 440Hz．这样看来，乐器振动比起天体运动快约 10加 倍 I这样一 比就知道精确 的动力学只能先儿天体 开始 而 其他 周期运动只有在钟表等 计时手段 充分发 展 以后能达到足够精确测 量的条件下，才 逐步精确化 的 ． 天体运动 比起地球上其他运动来说，还有受力简 单的优 点，马拉车诚然也是一种 常见的力学现象，而且 与人们 的生产活动关系密切，为什么不 是首先 精确 化 研究 的对象呢 ?这是 因为它受 力太复杂，马的拉力， 地 的反 作用力，各环节的磨擦 力，相 互交 织在 一起， 难 以分析清楚．而天体 受力非 常简 单，仅有别 的天体 作用 的引力 而距离十分远时，还可 以略去．所以天体 实是早期 力学发展研究 的最理想 的对象 ． 力 学 的发展历 史，正是从研 究 天体 的运动开 始 的． (五)清 初 天文学 上 的一场 生 死斗 争 精要 本文舟绍清初围绕西方天文学在中国传播情况 与围绕它的斗争 简介汤若望 (西方传教士)的遭遇． 关键词 力学史，西 洋历法 ，时宪历 西方 历法在 中 国传播 与实行 引发 的一场 生死斗 争，不仅 在中国 的天文 史上 ，而且也是 中国力学史， 乃至中 国近代科学史上 的重大事件． 1618年，德国人 汤若望 (JohannAdam Seha21 VonBel，1591年 ~1666年)应耶稣会 的征募米华． 1630年 (崇祯 3年)，主持历局工作的徐光启，由于 自 己年老 (储 箩)，又在过年他的两位得力助手李之博与 邓玉函 (后者为意大利人)相继敲去，所以极力推荐汤 若望并得到皇帝批准协助推进历法 的工 作． 汤若望协助徐光启完成了 氍祟 祯历书》 137卷， 其中很大一部分吸取 了西洋天文学的成就．在 这部历 73 l. —T_丁 维普资讯 http://www.cqvip.com
兰老证httn-/hwww.covin.com慢说当时汤若望年过古稀，由于中风而失去语言能力，即使是巧辩之士也是难于分说了。1665年4月13日宣布结案、汤若望被判极刑一一凌迟处死，同案犯多人下狱，4月16日处死汤若望的公文到了皇太后之手，此时北京突然发生地震、连续5日，合都煌惧、这时辅政大臣们以为是天象示警，即从狱中放出3人，而汤若望原罪待死，这时孝庄文皇太后传谕：“汤若望向为先帝所信任，礼待极隆，尔等置之死地，毋乃太过”，汤若望这才无罪释放，然而同案5位基督徒李祖白等仍披外新：1666年8月15日汤若望病逝，杨光先在此案中得胜，被任命主持钦天监，尽管他因为不懂天文，心知难以胜任、曾数次上书推辞，最后也只好硬着头皮担任了1667年、14岁的康照钦政.发现当时历法混乱，1年中竞有2个春分、不该置的置了闰月，于是在1668年12月26日，组织了一场御前辨论会，一方是扬光先及其助手吴明，另一方是原汤若望的助手南55怀仁（FerdinandVerbiest，1623年～1688年，比利时人），钦天监全体参加：南坏仁比汤若望年轻30多岁汤若塑像汤若望受语时他米华不久，汉语还不流利，无法为他书中有28卷是汤若望本人直接翻译的不久，明亡，辩还、此时他以满腔的对待科学的热情指斥杨光先历这部历书在明代没有实行，汤若望在两朝交替兵荒马法的错误，杨等不承认有错。康照询问有何方法可以乱之际，保护了这部书的刻版未受损失，判断是非，南怀仁建议双方各以其法测日影移动，于是决定次日在观象台测日影，精朝占领北京后，汤若望制造了望远镜，日暑绘了地图连同您改了的历书进呈新皇帝，并且预先推F算了1644年农历8月初一的日食，给出了日食初复时刻，届时，皇帝命人验证，结果是按旧有大统历与回回历分别差刻和四刻，而汤若望预言的分厘不差，这实便新历报信清弃并将场若望进款的新历【息修改的崇祯历）改名时宪历》直沿用到民国初年，汤若望本人也因此取得朝廷的信赖，封他为钦天监正，至顺洽15年（1658年）对他加品封典，年幼的题治帝对于比他年长53岁的这位西洋官员亲切地称关洗【满语为可敬的爷）然面好度不长顺治皇帝去世，年方8岁的康翼登基。清年的等旧添拾头捕政大臣拜恐原杨光先还告参劾汤若望1664年，杨上书请冻霜教蔬》罗织汤若望三大罪：潜谋造反，邪说惑众历法荒课。杨将全国各省教堂教众逐为潜谋造反南怀仁像（1674年）将汤写的许多书诬为妖言感众并罗列“新法十逮”指斥新法的种种错误，更为厉害的是提出由于新历法使次日，有关人员齐集观象台，测验结果与南怀仁吉时凶时倒置，造成了严重后果：使顺治的幼子荣亲计算丝毫不差，连续3天，南怀仁事先面定午时日影王3月而窃，又由于下葬日子选得不对，致使荣亲于位置，到时验得“正午日影正合所面之界”，而杨光先生母萤鄂妃不久死亡，接着顺治帝也染天花而亡等则支吾其词，根本就不会推算日影的移动。这次实杨光先将汤若望上纲到“谋反”与使“皇族灭亡”测的胜利，为新历法重新出台扫清了道路，于是南坏74力学与实践
两若望像 书中有 28卷是汤著望本人直接翻译 的．不久，明亡， 这部历书在 明代没有实行．汤 著望 在两朝交替兵荒马 乱之际 保 护了这部书 的刻版未受 损失． 清朝 占领北京后，汤若望制造 了望 远镜，日晷， 绘 了地 图连 同修 改了的历书进呈新皇帝 并 且预先推 算了 1644年 农历 8月初一 的日食 给 出了 日食初复时 刻，届时，皇帝命人验证，结果是按 旧有大统历与 回回 历分另0差二刻 和四刻，而 汤若 望预 言的分厘不差 ．这 一 事实使新历 取信于清廷并 将汤若望进献 的新历 (即 修改的崇祯历)改名 《时宪历* 颁布后一直沿用到 民国初年．汤若 望本人也 因此取得 朝廷 的信赖．封 他 为钦天监正，至顺治 15年 (1658年)对他加一品封 典 年幼的顺治帝对于比他年长 53岁 的这位西洋官员 亲 切地称 为 “玛法 (满语 为可敬 的爷爷) 然而 ，好景不长． 1661年 ，顺治皇帝去世，年 方 8岁 的康熙登基．清廷的守旧派抬头，辅政 大臣鳌 拜怂恿杨光先诬告参劾汤若望 ． 1664年，杨 上书 《请 诛邪教 疏》，罗 织汤若望三大 罪：潜谋造反 ，邪说 惑 众历法 荒谬 ．辆将全 国各省教堂教众诬为潜谋造反 将汤写 的许多书诬为妖 言惑众 ．并罗列 新法十谬”指 斥新法 的种 种错 误．更 为厉 害的是提 出 由于新历 法使 吉 时凶时倒 置．造成 了严重后果 使顺治的幼子荣亲 王 3月而殇 ，又 由于下葬 日子选得不对 ，致使荣亲王 生母董鄂妃不久死亡 ，接着顺 治帝也染天花 而亡 ． 辆 光先将汤若望上纲到 谋反”与使“皇族灭亡”． T4 慢说当时汤若望年过古稀，由于中风而失去语言能力， 即使是巧辩之士也是难于分说 了． 1666年 4月 13日 宣布结案，汤若望被判极刑 一 凌迟处死，同案犯多 人下狱 4月 16 日处 死汤著望的公文到 了皇太 后之 手，此时北京 突然发 生地 震，连续 5日 音都惶惧，这 时辅政 丈臣们以为是天象示警，即从狱 中放出 3人． 而 汤著望原罪待死 ．这时孝庄 文皇太后传谕： 汤著 望 向为先帝所信任，礼待极隆，尔等置之死地．毋乃太 过 ．汤若 望这才 无罪释放．然而 同案 5位基督徒李祖 白等仍被处斩． 1666年 8月 15 日汤著望病逝 杨光 先在此 案中得胜 被 任命 主持钦天监，尽管他 因为不 懂天文，心知难 以胜 任，曾数 次上书推辞，最后 也只好 硬着头皮担任 了． 166T年，14岁 的康熙钦政．发现当时历法混乱， 1年中竟有 2个春 分，不该置 闰的置 了闰月．于是在 1668年 12月 26日，组织 了一场御前辩论会，一方是 杨光先及其助手 吴明垣，另一 方是原 汤著望 的助手南 怀仁 (FerdinandVerbiestl1623年 ~1688年，比利时 人)敬天监全体参加 南怀仁比汤著望年轻 30多岁， 汤著望受诬时，他来华不久，汉语还 不流利 ，无法为他 辩诬．此 时他 以满腔 的对待科学 的热 情指斥杨光先历 法 的错误，杨等不承认有错．康 熙询 『可有 何方法可以 判 断是非，南怀仁建议双方备 以其法测 日影移动 ，于 是嵌定 攻 日在现象台测 日影． 南怀仁 像 (1674年) 次 日，有关人员齐寨 现象 台．测验结果与南怀仁 计算 丝毫 不差 ，连续 3天，南怀 仁事 先画定午时 日影 位置 ，到 时验得 “正午 日影正舍所 画之界 而杨光先 等则 支吾其词．根本就不会推算 日影 的移动．这次实 测 的胜利 ．为新历法重新 出台扫 清了道路．于是南怀 r—T—厂■_厂 力 学与 实践 维普资讯 http://www.cqvip.com
维鲁资i证http://www.cqvip.com仁进而指出老历法多处错误，康皇帝接受了他的建不朽之作《天体运行论》提出了日心说，而广大天主议，下令取消了当年历书中的闰12月。1669年，为教徒还是于地心说为基础的天文学，只不过在地心汤若望平反，并任命南怀仁为钦天监正，一直深得康说的基础上添进了当时较新的观测结果面已，17世照皇帝重用。康熙皇帝从他那里学习了不少西方数学纪初意大利天文学家、力学家伽利略还因为讲解日心与自然科学知识，而为鲁迅先生讽刺的那位主张*宁说而被宗教裁判所审判：1600年罗马广场上活活烧可使中夏无好历法，不可使中夏有西洋人”（《攻，看死了宜传日心说的布鲁诺，我们当然不能设想，罗马镜有感》，《且介亭杂文，随便翻翻》）的杨光先也遵派出的传教士会在中国宣传日心说。然而，不管怎么到了革职的处分说，围绕历法开展的一场生死斗争，为西方自然科学值得附带一说的是，从利玛窦，汤若望，南怀仁在中国的传播开辟了道路。等西方传教士带来东方的天文学并不是西方最先进的（本文于1996年11月5日收到）天文学。众所周知，1543年，波兰天文学家哥白尼的Re走路的力学杀身边力学的運话半香沙形办业R3/Y.O刘延柱（上海交通大学工程力学系，上海200030)摘要本文通过静力学理论分析人在走路时要保持平为了进一步说明这个现象，分析图1所示的支点衡稳定带要掌握的要领P可作水平运动的倒摆，投e为摆相对垂线的倾角，玉G为摆的重力，N,F为动支点P作用于摆的垂直和关键词步行运动静力学，稳定C水平约束力只保留倾角e的一阶微量时N=G，设摆相对质心C的惯量矩为J,C与P的距离为I,根人类的活动离不开走路，但学会走路并不容易。据刷体相对质心的动量矩定理列出摆的动力学方程原始人从四足爬行进化到双足直立行走，经历了1000多万年漫长的历程，现代人走路不论姿势多么优美，Je-NIO-FI(1)也都曾经历过摇播晃晃、跌跌冲冲的学步阶段。从静力C学角度分析，双足步行与四足爬行的最大区别在于：四足爬行可以保证质心不越出支承足与地面的接触点联线围成的区城，因此每个时刻都处于静力学平衡状态。而双足步行只有一个支点，重心经带越出支承足与地面的接触范围、处于静力学不平衡状态，要掌握这种不平衡的行走运动必须经过训练，要从理论上解4释清楚不平衡的步行运动为何能稳定地进行也不是容易事图1动支点上的倒摆人在走路时重心总是位于支点的上方，相当于一训练有素的顶功演员能灵敏地控制头部动作以施加控个倒置的复摆，简单的动力学分析可以证明，倒摆的垂制力F，F的方向与摆的颜斜方向一致，大小与倾斜直平衡状态总是不稳定的、不过生活中也能见到稳定程度成正比，这个控制过程可用一个简单的线性式近的倒摆，比如杂技演员的顶功表演就是有趣的例子似地表示演员用鼻尖顶起重物，不断凭直觉判断重物颠斜的趋F=Ke(2) 势、并相应地调整头部运动，使支在鼻尖上的倒摆保将式(1)中的N以G代替，F以Ke代替，得到持稳定的平衡、从而说明，在支点处施以适当的控制JO+(K-G)0=0(3) 力有可能使倒摆的不稳定平衡转为稳定平衡。75第19卷（1997年）第2期:TTT
仁进而 指出老历法 多处错误 ．康 熙皇 帝接受 了他的建 议．下令取 消了当年 历书 中的闰 12月． 1669年，为 汤若望平反，并任命 南怀仁为钦天 监正，一直深得康 熙 皇帝重用．康熙 皇帝趴 他那里 学习 了不少西方数学 与 自然科学知识．而为鲁迅先生讽刺 的那位主张 宁 可使中夏无好 历法，不可使 中夏有西洋人” (《坟 看 镜有感 》， 堰且介亭杂 文 ·随便翻翻》)的杨 光先 也遭 到了革职的处分 ． 值得跗带一 说曲是，从利玛窦 ，汤若望，南怀仁 等西方传 教士带来东方 的天 文学 并不 是西方最先进 的 天 文学．众 所周知， 1543年，波兰天 文学家哥 白尼 的 一 () 不朽之作 《天 体运 行论 提 出了 日心 说．而广大 天主 教徒还是 囿于地心说为 基础 的天文学，只 不过在地心 说 的基础上添进 了当时较新的现测结果而 已． 17世 纪初意亢利天文学家、力学家伽利 略还 因为讲解 日心 说而 靛宗教裁判所审判． 1600年罗马 广场 上活播烧 死了宣传 扫心说 的布鲁 诺．我 们当然不能设想，罗马 握出的传教士会在 中国宣传 扫心说．然而，不管怎 么 说，围绕 历法 开展 的一场生 死斗争，为西方 自然科学 在 中国的传播开辟 了道路． (奉文于 1996年 n 月 5日收到) 走 路 的 力 学 刘延柱 (上海交通大学工程力学系，上海 200030) A摘要本文通过静力学理论分析人在走路时要保持平 蝴 但 学会走路 并不容易 原 始人从 四足爬行进化到双足直立行走，经历 了 1000 多万年 漫长 的历程 现 代人走路不论姿势 多么优美 ， 也都 曾经历过摇摇 晃晃，跌跌冲冲的学 步阶段．从静力 学 角度分析，双足步 行与四足槌行 的最大区别在于 四足爬行 可以保证质心不越 出支承足与地 面的接触点 联 线围成 的区域，因此每个 时捌 都处于静 力学 平衡状 态 ．而双足步 行只有一个支点，重心经 常越 出支承足 与地面 的接艟 范围，处于 静力学 不平衡状态．要掌握 这种不平 衡的行走运动必须经过训练．要从理论上解 释清楚不 平衡 的步 行运 动为何能稳定地进 行 也不是容 易事． 人 在走路时重心总是位于支点的上方，相 当于一 个倒置的复摆．简单的动力学分析可以证 明．倒摆 的垂 直平衡状 态总 是不稳定 的．不 过生括中也能见到稳定 的倒摆．比如杂技演员 的顶功表 演就 是有趣 的例子． 演员用 鼻尖顶 起重物，不断凭直觉判 断重 物倾斜的趋 势 ，并相应地 调整 头部 运动，使 支在 鼻尖 上的倒摆保 持稳 定的平衡 ．从而说 明，在支点处施 以适 当的控制 力有可能使倒摆 的不稳定平衡转为稳定平衡． 第 19卷 (1997年)第 2期 &31％tI。 为了进～步 说明这个现象．分析 图 1所示的支点 尸 可作水平运动 的倒摆，设 0为摆相对垂线的倾角， G 为摆的重力， Ⅳ， 为动支点 JP作用于摆曲垂直 和 水 平约 柬力．只保 留倾 角 0的～ 阶微 量时 N =G．设 摆相对 质心 G 的惯量矩 为 J，G 与 尸 的距离为 f，根 据刚体 相对 质心的动量矩 定理 列出摆 的动力学 方程 dO= NlO—Ff n1 尸 图 l 动支点上的倒摆 训练有素 的顶功演员艟灵敏地控制头部动作 以施加控 制力 F，F 的方 向与摆 的倾斜 方 向一致，大小与倾斜 程度成 正比．这个 控制 过程 可用一 个简单 的线性式近 似地表 示 F = KO (2) 将式 (1)中的 Ⅳ 以 G 代替， ， 以 KO代替，得 到 dO+(K —G)j=O (3) 维普资讯 http://www.cqvip.com