维普资i证t.http://www.cqvip.com程与运用。现在我们实验的内容紧紧扣着材料力学的年教师均积极参加实验教学第一线，团结协作，工作清基本概念，安排了E、H、·的测定及弯曲梁平面假设实绪十分饱满。老师们开玩笑说这是在自讨苦吃”验，主应力的测定：静不定刚架的应力测定等等内容，2）要有必要的基本实验装置,而且要有足够的套这些都是紧密配合理论教学的。通过实验中的操作及数，在目前教育经费短缺的情况下，完全靠学校投资思考，深化了基本概念的理解，以物明理，事久不忘。买设备难以实现。我们的办法是自行研制小型化的实3）便于形成合理的实验敏学梯度，实验教学与验装置，通过三年多的工作，实验室装备了六套基本理论教学有相互配合、相互协调的一面，同时又有其自实验装置。这样就有了将实验教学独立设课的物质保身的规律，独立设课后，自然就得建立自己的教学体证.系，同时在教学过程中加以实施。我们实验课所开设3）要能开出高层次实验的项目。我们将科研、生的15个基本实验，是以实验能力培养作为主导，本着产和学生实验相结合，较好的解决了这一问题。由浅入深、循序进的原则，引导学生运用理论知识。）学校作必要的支持与投资。通过一个个实验课题，学会知识的综合运用，掌握实验5.实验教学改革进一步的工作的操作技能，养成作实验的习惯和树立重视实践的观独立设课后，我们已经完成了两届学生的教学任念。同时，通过较高水平的选作实验，增学生的开务，现在仍感到要做的工作还很多，拓、求实的意识。由于独立设课，就可以将上述体系贯1）培养并稳定一批乐于实验教学，善于进行实验穿到每一个环节加以落实，教学，而且不仅有较强的理论基础，又要有较好的实验4）为教书育人提供了好课堂，实验教学的主要技术的教师队伍，这是摘实验教学的关键.形式是学生亲自动手完成实验任务。现在每组学生2）完善实验教学的体系，改进实验教学的方法1～3人，每人每指导5～10组，在巡回指导的过程要彻底改变过去那种抱潜走”的实验方式。否则，即中，师生直接相处，对学生的心理活动和行为容易观使独立设课，其效仍会不佳。察、判断，可以适时引导。这对培养学生严谨的科学态3）更新教材，使之适应新技术发展的需婴，并有度，实事求是的工作作风是很有期助的。助于学生自学。4.实验教学改革中遇到的问愿设其对策4）更新实验装置，增加设计性的实验内容，并作1）教学工作量大。这就需要老师们热心教育事好各种配套准备，以实现教学实验对学生完全开放，为业，以培养人、提高本科生的能力为已任，不辞牢苦，这语养学生的能力创造更好条件。一点我们教研室作得是比较好的，教授、付教授、中背:1中国古代材料力学史料杂录（老亮笔者在本刊1984年第4期、1985年第4期、19B7氏之武卒，…操十二石之弩”的记裁；王充论衡·儒年第1期和1988年第1期先后介绍过一些有关我国古增篇>有“车张十石之弩，射垣木之表，尚不能入尺”的代材料力学史方面的资料。今以杂录的形式陆续介绍记载（用车绞控舒的弓弦，射立在墙上的木靶）；“六这方面的史料，以便读者参考。韬·犬韬·武车士》有”选车士之法，取力能毅八石等，射前后左右皆便习者”的记载，等等，出土文物-方面，在居延汉简甲乙编中，记有一石鸯，二石弩，三抽作[1]介绍了我国东汉郑玄在胡克之前1500年石筝、四石弩、五石号、六石等、七石鸯、八石和九、十有关线弹性定律的记述：测量弓力时，“每加物一石，石鸯的，据笔者初步统计有94处之多。至少有四处准则张一尺”这里有必要谈一下当时到母弓力和郑玄的确到斤，例如，编号为一四·二大（甲七九四B）的简，一些情况，有今力三石廿九斤射百八十步辟木郭的记录；编号在郑玄注考工记以前，我国对于弓弩的度，即为三六·一〇（甲二六七）的简，有“官第一六石具考一拉满弓弦所需的力，已有了定量的测量，在古籍中有今力四石珊二斤射八十五步完”的记录等等，有不少关于弓等刚度的定量描述，例如，左传·定公八一处甚至准确到两“夷胡隧七石具弩今力三石册年有“颜高之弓六钩"的记载；“荀子，议兵篇有“六斤六两"此简编号为三五三·一（甲一七九六），居-46-
锃 与运用．现在我雷1实验的内容紧紧扣着材料力晕的 基本概念，安排了E、 ．的鲫定驶 弯曲粱平面但设实 验 ，主应 力的 测定 ：静不 定 刚架的 应 力测定 等 等 内容 ， 这 些 都是 紧密配 合理 论教 学的 ．通过 实 验中的 操 作及 思考 ，深 化了 基本 概念 的理 解 ，以物 明理 ，事久 不忘 ． 3)便 于形成 合理的 实 验教学 梯度 ． 实验 教学 与 理 论 教学 育相互 配合 、相 互协 调的 面 ，同 时又 有其 自 身的规率．独立设课后，自然就得建立自己的教学体 系， 同时在 教学 过程 中加 以实施 ．我 们实 验课 昕开设 的 1，个基 本 实验 ，是 【三L实 验能 力培养作 为 主导 ，本 着 由浅 入深 、循序 渐 进的原 财， 引导 学生运 用理 论知 识 ． 通过 一个 个实验课 题 ，学 会知 识的综 合运 用 ，掌 握实 验 的操怍技能，荠成作实验的习惯和树立重视实跷的j彗4 念．同时，通过较高水平的选作实验，增3量学生的开 拓、求实的意识．由于独 立设谭 ，就可以将上述体系贯 l穿到每一l十环节加以落实． 4)为教书商^提供了好课堂． 实验教学的主要 形 式是学生亲自动手完成实验任务 现在每 组学 生 l～3^，每^每蠢指导 ～10组，在巡凰指导的过程 中，师生直接相处，对学生的 理潘动和行趋窑易规 寮 、判断，可以适时引导．这对培养学生严谨的科学悫 度 ，宾事求是的工作作风是很有帮助的． 4．实馨纛拳改革中基翻的闻矗缓其对策 1)教学工作置大． 进就需要老师们热心教育事 业 ，以培养^、提高本科生的毙力为雹任 ，不辞辛苦．这 一 点我们教研宣作得是比较好的，教授、骨教授、中青 年教师均稠设参加实验教学第一线，团结协怍，工作清 绪十分饱满．老师们开玩笑说“这是在自讨苫吃”． 2)要 有必要 的基 本 实验装 置，而 且要有 足 够的 套 数．在 目前教育经费短缺的情况下，完全靠学枝 投资 买设 备难 以实现 ．我 们的办 法 是 自行研 制小 型化的 实 验装 置，通 过三 年 多的 工 作 ，实验室 装 备了 亢套基 本 实 验装 置．这 样 就有 了将 实验 教学独 立设 课的 物质 保 证 ． 3)要 能开 出高层 趺实 验的项 目．我们 将 科研 、生 产和学生实验相结合，较好的解决了这一问题． 4)学枝 作必 要的 支 持与 投 资． ；．实验教学改革进一步的工作 独立 设课后 ，我 们 已经完 成了 两届 学生的 教 学任 务，现在 仍感 到要 做的 工作 连很 多 ． I)培养井稳定一批乐于实验教学，善于进行实验 教学，而且不仅有较强的理 论基础，又要有较好的实验 技术的教师队伍，这是搞实验教学的关键． 2)完 善实 验教学 的 体 系，改 进实 验教学 的方 法 ． 要 彻底改 变 过去 那种 抱 着走”的实 验方式 ．否 则， 即 使独立设课，其欺粜仍会不挂． 3)更 新 教材 ，使之 适应 新 技束 发展的 需要 ，并 有 助于学生自学． 4)更新实验装置，增加设计性的实验内容，井作 好备 种配 套准 备 ，以实现 教 学实 验对 学生 完全 开放 ，为 培养学生的能力创造更好条件． 中国古代材料力学史料杂录(一) 老 壳 笔者在本刊 1954年第 4新，19a5年裳 电期 、1987 年第 1期和19B8年第 1期先后舟绍斌一些有关我国古 代材料力学吏方面的 资科．今以杂录的形式陆续舟绍 这方面的史料，以便读者参考 拙作[1】介绍了我国隶汉郑玄在胡克之前 1500年 有关线弹性定律的记述：涮量弓力对，“每加物一石， 则张一 尺 ．”这里 有必 要谈 一下 当时测 量 弓力和 郑玄的 一 些情 况 ． 在鄂杰注 考工记，以前，我国对于弓弩的剐度，即 拉满弓弦所需的力，已有了定量的测量．在古籍中有 不 少关 于弓 弩刚度 的 定量描 述． 例如 ，左 侍 ·定 公八 年 有“颜高之弓武钧”的记载；_苟子 ·议兵篇哺 “魏 氏之武卒，.操十二石之弩’’的记载；王充t论衡 ·懦 增篇崤 “车张十石之弩，射垣术之表，尚不能入尺”的 记载 (用苇绞拉弩的 弓弦，射立在墙上的术靶)； 武 韬 ·犬韬 ·武车士崤 选车士之法，取.力能彀八 石弩，射前后左右皆便习者”的记载，等等．出土文物 方 面 ，在 居 廷汉 简 甲乙编 》中，记有 一石 弩 ．二石 弩 三 石 弩 ，四石弩 五 石弩 ，六 石 弩，七石 弩 ．八 石 弩和 九、十 石弩的，据笔者初步统计有 94处老 多．至少有四处准 确 到 斤 ，侧 如，编 号为一 四 ·二壳 A(甲七 九四B)的简 ， 有“今办 兰石 廿九 斤射 百 八十 步辟 术郭”的 记录 ；编 号 为三六 ·一0(甲二六七)的简，有“官第一六石具弩一 今力四石雕二斤射八十五步完”的记录；.等等．奋 一 处甚 至准 确到 两 ：“夷 胡隧 七石 具 弩. .夸 力兰石 武 斤亢 两”，此 简编 号为三 五三 ·一(甲. 匕九 六 )． 署 维普资讯 http://www.cqvip.com
维普资讯http://www.cqvip.com根据考古发掘的资料可知，当时为了使车辆运行延汉简是在今内蒙古额济纳河流域的汉代烽遂遗址出平稳，往往将轮毂做得很长（有的翅过半米）；加上套在土的屯茂文书，大部分属西汉晚期至东汉初年，在近毂外轴头上的铜套筒（一般长十多厘米），所以轮外伸百处记有舒的石数的汉简中，至少有八处同时记有西出很长一段段和轴，错车时就容易相互碰擅，正如孙汉的元凤、元康、五凤、永光、建昭、永始、元延等年号，时域为公元前78年至公元前11年，另据文献【2]报于所说：“军行患车辖之”，田单预计到这种情况，井采取了有效的措施。他的做法十分巧妙：既减少了车辆导，在河南灵宝张湾东汉墓出土的等机上，刻有“永元相撞的机会，又减小撞击时轴头所受的弯矩，而且铁箍六年（即公元94年）考工所造八石羲"等字样，这些出土文物表明，汉代的考不仅在制造时常有标明是几石比铜套筒具有更高的强度.文献[3]将尽断其车轴末”的，而互在边远地区屯成时还经常就地复核它的实际解释成“来用短毂”即把“断其车轴未”着作“断其车毂末”了，这似乎值得商植。从“以攀折车败”看，问题出刚度，由此可见，汉代对于弓弩的刚度测盘是经常进在“”上，辖即軎，就是套在毂外轴头上的套简，“车行的，而宜测盘方法也是很方使的，我们知道，郑玄不仅是个经学家，而且对数学和历轴末”的意思也很明确，就是轴端或轴头”所以田单截法等也有所研究。据史书记载，郑玄“善算”，“通三统短的应是伸在毅外的轴头而不是轮毂。最然史记>写得很简略，但设想田单用铁箍替换铜害也是颇为合理历、九章算术”（后汉书·郑玄传》），“精历数，兼精算的.术”（郑珍郑学录），他一生不愿为官，青壮年时曾在今山东、山西、河南、河北、陕西一带“游学十余年”，归三乡里后，“学徒相随已数百千人”，所以他很有可倦接北宋沈括在《梦溪笔谈卷十九*器用*中，介绍了触和了解到测最弓力的问题，他所写“弛其弦，以绳缓古代一少数民族羌族人冷锻的“瘊子甲”：授之”，可能就反映了当时乱最弓力的一种具体的方“青堂（今青海西宁市）羌善锻甲，铁色青黑，莹彻法.可鉴（鉴，照见）毛发，以穿皮为酒（，这里指带子）旅总之，郑玄作出“每加物一石，张一尺”的注释，（旅，次序，这里意为侬次串扎）之，柔薄而初，镇戎军并非偶然或空想，而是具备了主客观条件的。（今宁夏周原县一带，“军为行政区划名）有一铁甲，楼二（筷，木柜、木厘）戴之，相传以为宝器，韩魏公帅泾原《史记·田单列传讲了战国对田单由于解决了一（今甘肃平凉县、宁夏泾源县一带），曾取试之，去之五个强度问题而当上齐国将军的故事。有关的一段记载十步，强射之不能人尝有一失贯札（札，铠甲的甲摘录如下：片），乃是中其钻空，为钻空所刮，铁皆反卷，其坚如此“燕师长驱平齐，而田单走安平，令其宗人尽断其凡锻甲之法，其始甚厚，不用火，冷锻之，比元（元，始、车轴末而傅铁笼。已而燕军攻安平，城坏，齐人走，争原先、本来）厚三分减二，乃成。其末留箸（箸，筷子）头途，以蜡折车，为所虏，唯田单宗人以铁笼故得脱许不锻，隐然如痕子，欲以验未锻时厚薄，如淡河留土东保即愿．燕既尽降齐城，唯独营、即墨不下，……燕笋也，谓之瘊子甲：今人多于甲札之背隐起，伪为瘊引兵东圜即题，即墨大夫出与战，敢死。城中相与推田子，显胃瘊子，但元非精钢，或以火锻为之，皆无补于单，日：“安平之战，田单宗人以铁笼得全，习兵立以用，徒为外饰而已，为将军，以即墨距兼.”箭头射中甲片上的孔，意被刮得卷了起来，瘊子甲这段历史故事的大概情节是：公元前284年，燕为什么这样强硬？因为冷作硬化（强化）可以提高其强国军队攻下齐国都城临淄等许多城池。田单逃回家乡度和硬度，现代试验表明，一般金离的冷加工变形量安平（在临淄东北），教同族的人将车轴两端突出在轮小于60~70%时，变形量越大其强度性能越好；但变毅外的部分锯短，同时用铁箍衰住剩下的短轴头，不形量不能过大，否则急剧地变脆。文中“三分减二”的久燕军又攻打安平。城被攻破，齐人逃走，争先夺路，变形量，大体上符合冷作硬化的规律，沈括还指出以车马拥挤，互相碰撞，由于轴头和套在轴头上的铜套火锻为之，无补于用”，表明当时已认识到热锻达不到简断裂，导致车辆毁坏，人员被燕军俘旁。唯独田单和冷锻那种强化的效果，他宗族的人因为事先采取了用铁箍裹住短轴头的措其实，我国对金属冷作硬化特性的利用可以追测施，得以逊脱，东去保卫即暨。军攻打葛城，几年没到西周早期.文献【4]介绍了北京琉璃河一件西周早有攻下，又东去围攻即题。当驻守即题的齐将战死后，期青铜戈在锋刃部取样作金相分析的结果：“整个观人们从安平战役知道田单热悉兵法，便推荐他为将军，察面上可看到许多滑移线.”这说明戈的刃部可能经过坚守即墨，公元前279年，田单施反间计使燕国撤换冷锻，使锋刃更为尖锐，并提高其硬度和强度。其名将，并用火牛阵大败兼军，举收复失去的70多座域.:: 47 :
延汉简是在今内蒙古额济纳河流域的汉代烽链遗址出 土的 屯戍 文书 ，大 部分属 西汉 晚期 至东 汉初年 ．在 近 百处 记有 弩的 石数 的汉简 中， 至少 有八 处同时 记有 西 汉 的 元凤 、元 康 、五 凤、永 光 、建 昭 、永 始 、元 延等 年号 ， 时域为公元前 78年至公元前 l1年．另据文献 【2]报 导，在 河南 灵 宝张湾 东汉 基 出土的 弩机 上 ，刻有“永 元 九年(即公 元 9 年 )考工所 造 八石糟 ”等 字样． 这些 出 土 文物 表明 ，汉 代 的弩不 仅在 制造 时常 有标明 是几 石 的 ，而 且在 边远 地区屯 戌时 还经常 就 地复 核俄 q实际 刚度．由此可见，汉代对于弓弩的刚度测量是经常进 行 的 ，而 且测 量方 法也 是很 方 便的 ． 我们 知 道，郑玄不 仅是 个经学 家 ，而 且对 数学 和 历 {去等也有 所研 究 ．据 史书记 载 ，郑玄“善舅 ，“通三 统 历、九章算术”(后汉书 ·郑玄传 “精历数，兼精算 术”o窜珍 郑学 录 )．他 一生不 愿 为官，青 壮年时 曾在 今 山东 、山西 、河 南 、河 北 、陕 西一 带“游 学十 余年”， 归 当里后，“学徒相随 已数 百千人”．所以他很有可能接 触和了解到测量 弓力的问题 ．他所写“弛其弦，以绳缓 擐 之”， 可能就 反映 了 当对测 量 弓力 的一 种具 体 的 方 接 ． 总之 ，郑玄 作出 “每 加物 一石 ， 张一尺”的注 释， 并 非 偶 然或空 想 ，而 是具 备了 主客观 条件 的． 史记 ·田单列传 讲了战国对田单由于解决了一 十强度问题而 当上齐目将军的故事．有关的一段记载 摘录 如下 ： ‘蒹 师长驱平齐，而 田单走安平，令其宗 人尽l鼍f其 车轴末而傅铁笼． 已而燕军玻安平，城坏，齐人走，争 馀，以辔折车豉，为燕薪虏，唯田单宗人以铁笼故 得脱， 东 保即墨 ．燕 既尽 降齐城 ，唯独 莒 、即 墨不下 ． .燕 引兵东围即墨，即墨大夫出与战，敢死．城中相与推田 单，日： ‘安平之战，田单宗人以铁笼得全，习兵 ．’立以 为将军，以即墨距燕．” 这段历史故事的大概情节是：公元前 284年，燕 强军队攻下齐国都城临淄等许多城池．田单逃回家 多 安 平 (在 临 淄东 北 )， 教同族的 人将 车轴两 端突 出在 轮 毂 外 的 部分锯 短 ，同 时用 铁箍 裹住 剩下的 短轴 头． 不 久燕军又攻打安平．城被攻破，齐人逃走，争先夺路， 车 马 拥挤 ，互相 碰 撞． 由于 轴头和 套 在轴 头上 的铜 套 菏断 裂，导致 车辆毁 坏 ，人 员被 燕军 俘虏 ．唯独 田单和 他宗族的人困为事先采取了用铁箍裹住 短 轴 头的 措 施 ，得 以逃 脱，来去 保卫 即墨．燕 军 攻打 莒城， 几 年没 有 攻下 ，又 东去 围攻 即墨 当驻 守即 墨的 齐将 战死 后， 人 们从 安平 战役知 道 田单 熟悉兵 法 ，便 推荐他 为将军 ， 坚 守 即墨 ．公 元前 279年， 田单施 匣间 计使 燕目 撤换 其 名将 ，井用 火 牛阵大 败燕 军， 一举 收复 失去的 70多 疆 城 ． 根据 考古 发掘 的 资料 可知， 当时 为了使 车辆运 行 平稳，往往将轮毂做得很长(有的超过半米 )；加上套在 毂外轴头上的铜套简(一般长十多厘米)，所似轮外伸 出很 长一段 毂和 轴 ，错 车 时就容 易相 互碰 撞． 正 如孙 子 所 说 ：“军 开患 车辖之 ”． 田单 预计到 这种情 况 ，井 采 取 了有 效的 措施 ．他 的做 法十 分巧妙 ：既 减少 了 车辆 相 撞的 机会 ，又 减 小撞 击时轴 头所 受的 弯矩 ，而 且铁 箍 比铜套筒具有更高的强度．文献[3]将“尽断其车轴末” 解释成“采用短毂”，即把“断其车轴末”看怍“断其车毂 末”了．这佴乎值得商榷．从“以罄折车败”看，问露 出 在 “辖 ”上 ．罄 即苦 ，就 是套 在毂 外轴 头上 的套简 ．“车 轴 末”的意 思也 很明确 ，就是 轴端或 轴头 ，所 以 田单截 短 的应是 伸在 毂外 的轴 头而不 是轮 毂． 虽然 史记 写 得很简略，但设想田单用铁箍替换铜苦也是颇为合理 的 ． 北宋沈 括在 梦溪笔 谈 卷 十九t器 用 中 ，介绍 了 古代一少数民族羌族人冷锻的“瘊子甲” “青堂(今青海西 宁市)羌善锻甲，铁 色青黑，莹衡 可鉴(鉴 ，照 见)毛发 ，以麝 皮为鳕 (霸 ，这 里指带 子 )旅 (旅 ，次序，这里意为依次串扎)之，柔薄而韧．镇戎军 (今宁夏同原县一带，“军”为行政区划名)有一铁 甲，桉 (椟 ，木 柜 、木 匣)藏之 ，相 传 以为 宝器 ．韩 魏公帅 臣原 (今 甘肃平凉县、宁夏泾源县一带)，曾取试之 ，去之五 十步 ，强 弩射 之不能 人． 尝 有一矢 贯札(札，铠 甲的 甲 片)，乃是中其钻空，为钻空所刮，铁皆匣卷，其 坚如此． 凡锻甲之法，其始甚摩，不用火，冷锻之，比元(元，始、 原先、本来)厚三分减二，乃成．其末留箸(著，筷子)头 许 不锻 ，隐然 如痕子 ，欲 以验未 锻时 厚薄， 如 淡阿 留土 笋 也 ，谓之 癌子 甲． 今 人多于 甲札之 背隐 起， 伪为瘊 子，虽置瘊子，但元非精钢，或以火锻为之，皆无朴于 用 ，徒 为外 饰而 已．” 箭头射中甲片上的孔，意被刮得卷了起来，瘊子甲 为什么这样强硬?因为冷作硬化(强化)可以提高其强 度和硬 度 ．现代 试验 表明 ，一般 金属 的冷 加工 变形 量 小于 60~70％ 耐，变形量超大其强度性能越好；但变 形量不能过大，否则急剧地变脆．文中“三分减二’'的 变形 量 ，大 体上 符合 冷作硬 化 的揭 律．沈 括 还指 出“以 火锻 为之 ，无 补于 用”，襄 明 当时 已认讽 到热 锻 迭不到 冷锻 那种 强化 的效 果． 其实 ，我 国对金 属冷 作硬 化特 性的 利用 可以追 溯 到西 周早 期．文 献 [{]介 绍了 北京 琉璃 河一件 西周 早 期青 铜戈在 锋 刃部取 样作金 相分 析 的结 果 ：“整 个 观 察面上 可 看到 许多滑移 线 ．”这说 明 戈的 刃部可 能经 过 冷锻，使锋刃更为尖锐 ，井提高其硬度和强度． · 47 ’ 维普资讯 http://www.cqvip.com
维普资证http://www.cqvip.com【2】河南省博物馆，灵宝张滚汉墓，文物，J1（1975】参考文献［3】孙机，始皇胶二号铜车乌对车制研究的新启示，文7(1983).1]老亮，我国古代早就有了关于力和变形成正比关系的何堂坤，几件琉璃河西周早期青铜器的科学分析，文记载，力学与实践，1(1987）；中国古代的号力测盈与胡E41,3(1988),克定体，自然信息，2(1987)杆系结构弹塑性小变形分析的一种新方法李轴朱维中（中国科学院武汉岩土力学研究所）陈至达（中国矿业学院北京研究生部）我们知道托系结构中的杆只受到拉力或乐力的作1. %~%，B 为材料弹性阶段的弹性模量;1R用，且受力的方向不变，即始终是轴向，因而可知各杆2.可以表示成吃的函数：8(%），如对的应力应变图是同样的，如图1所示，据卸载规律我于图2所示的线性强化情形，与的关系可表为们又知图1曲线上任意一点M（0m、8）的应变可以1分为弹性变形%和塑文形两部分之和且有如下MNBP勇激成立：E8e-K(E6"-0)8>8)式中K-，这两点是很显然的。依据这两M(oMEd点，我们以一个具体例于来说明新方法的思想。图3是一受竖直力P作用的三杆桁架系绕，该系统各截面积均为4，第2杆长度为1，第13两杆长度为 11,1] coe9,在文献[1]中，此间题按理想塑性进行了详细求解，为了便于对比，此处采用图2的线U性强化模型来解答,最后令 B"-0,便得到文献[!]的-2情形了，要提一下的是，本处可按实际情况来解答此问题，采用线性强化模型仅是为了对比，首先建立求解桁架系统所必需的方程41.平衡方程9用N.、N，和N，表示杆1、2和杆3的内力，则有平衡方程E'N, - N,N,cos+N,+N,cosg消去V，并用4通除后得以应力表示的平衡方程20,co8B +0,P/A(1)2.变形协调关系因88181cas6-81/co845E于是有8, = 8,c08*6!又因-8°+，上式可表为图2f+8ftef+)cosg(2)·4·
参 考 文 献 l1] 老 壳，我 国古代 早就有 了关于 力和变形 成正 比关系 的 记孰，力学与实践，(19B7)；中国古代的弓力铡置与胡 克定 津，自然 信息 ，：(19B7)． f2】 河南省薄榜馆，曼宝张海投墓，文物，】l(197)． 【3】 孙机 ，始皇麓 二号铜 车 马对 车制研 究的 斩启示 ，文 7(”83)． 【{) 何堂坤，几件琉璃河西周早期青银器的科学分 析，文 物， j9a8)． 杆系结构弹塑性小变形分析的一种新方 法 李 铀 朱 维 申 (中国科学 院武扳 岩土力 学研究 昕) 陈 至 速 (中国矿皿 学院北 京研究 生郭’ 我们知道扦系结构申的扦只受到拉力或压力的作 用，且受力的方向不变，印始终是轴 向，固而可知各扦 的应力直变图是 同样的 ，如图 l所示．据卸载规律我 ． t】又 图 l曲线上任意一点 ( 、8)的应变可以 身为弹I墼变形 吐 和塑性变形 8；两部分之和 且有如下 曩^成立： · ●I ’ ／ 一 一 日 ／fsM ‰矗 A}／i ． 童L 量f ‘ 一 — · 图 2 1· - ，日为材料弹性阶段的弹性模量； 2．唱 可以表示成 略 的函数：8 一 f( )，如对 于图 2所示的线性强化情形，日 与 的关系可表为 f0 。} ≤ ： ～ 一 告)一娜一∞ ； 式申置- 一{．邀雨点是很显然的．依据这两 点，我们以一个具 例子来说明新方法的思想． 图 3是一受竖直力 P作用的三扦桁架系统，该系 统晷扦截面稠均为 ，第 2杼长度为 f，第 l，3薛秆 度为 j，f皇 f／co．0．在文献[1]申，此问题按理 想塑 性进行了详细求解，为了便于对 比，此处采用图 2的线 性强化模型来解答，最后今 - o，便得到文献[1]的 情形了．要提一下的是，本处可按实际情况来解答此 同艇，采用线性强化模型倪是为了对比． 首先建立求解桁架系统所必需的方程 1．平衡方程 用 Ⅳ 、Ⅳt和 Ⅳ，表示杼 l、2和扦 3的内力 ，贝存 平衡方程 N Il N N1c∞ 0 + NI+ NIcos0 - P 消去 N，并用 通豫后得以应力表示的平衡方程 2口 c∞0+ - P， ：1) 2变 形 协 调关 系 日 一 8 一 ．f．，∞l0一 ， ∞ 于是 有 8J 。 8 c 0 又因 8i + ，上 式可 表为 + 《 一 f8f+ )∞I (2) 维普资讯 http://www.cqvip.com