《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第十章 动载荷

第十章动载荷s10-1概述一、有关概念缓慢加载静载荷载荷特点载荷不变加载至一定值后，结构特点：各点加速度可略去动载荷载荷特点：明显地随时间变化，或以明显的速度加到结构上结构特点：各点加速度大动应力—因动载荷引起的应力dC主要研究①匀加速直线运动和匀速转动②冲击

§10-1 概 述 第十章 动载荷 一、有关 概念 静载荷 载荷特点 缓慢加载 加载至一定值后，载荷不变 结构特点：各点加速度可略去 动载荷 载荷特点：明显地随时间变化，或以明显的速度加到 结构上 结构特点：各点加速度大 动应力——因动载荷引起的应力  d  d   主要研究 ① 匀加速直线运动和匀速转动 ② 冲击

S10-2云动静法的应用一、杆件作匀加速直线运动：复习：T=WWWAWT=W+agg运用达郎伯原理，将动力学问题转化成静载荷问题处理

一、杆件作匀加速直线运动： 复习： T = W g W T = W + a 运用达郎伯原理，将动力学问题转化成静载荷问题处理 W T v=v0 W T a a g W §10-2 动静法的应用

例：起吊直杆：已知：杆I、A、，加速度a，求：对杆进行应力分析解：分析（1)、杆件载荷分析a杆自重：q;=A·绳拉力：TqdA·Y9惯性力adgg(2）、用截面法求x截面处应力qEX=0AYaFna=q, X+Qa·X= A- +1+-ax=AyggFna =Fn, ·Kd福动荷系数Ka=1+-g

求：对杆进行应力分析 qj L 解: 分析 ( 1)、杆件载荷分析 ① 杆自重： q = A j ② 绳拉力：T ③ 惯性力 a g A a g q q j d   = =  (2)、用截面法求x截面处应力 X = 0 F = qj  x + qd  x = N d FN d FN j Kd =  qd T x          + = + g a ax A x g A A x  1           = + g a Kd 1 动荷系数 a 例: 起吊直杆: 已知：杆l、A、γ，加速度a

(3)、应力Fna(x)YAxaa1+==0,KdCa(x) =1+==XAAgga11+dmx =0a()=叫jmaxK=0gOdmax = Ka0 jmx ≤[o]4、强度条件

(3)、应力 j d N d d K g a x g a A Ax A F x x     =        = +         = = 1+ 1 ( ) ( ) d d j Kd g a l l max max   ( )  1 =         = = +  =     4、强度条件 d max Kd j max qj L qd T x

二、构件作匀速转动例：已知：D、、0=常数求：应力a=解：1、载荷分析：an = R?近似看成沿壁厚等大DAYAY：惯性载荷aqd2gg2、求内力：ZY=0do[,qads sin =2FndAD?qdD=号sin@d@=QL24g

二、构件作匀速转动 例：已知：D、δ、ω= 常数 求：应力 解：1、载荷分析： 2 an = R 近似看成沿壁厚等大 ∴ 惯性载荷 2 2    g DA a g A qd = n = 2、求内力： Y = 0 N d s qd dssin = 2F   2 2 0 2 4 sin 2 2 1      g A D D q d D F q d N d = d = =  D an aτ= 0 qd ω qd y φ dφ N Nd d

3、应力a=D2FndeA4gOgDV=0圆环中线处线速度2强度条件41,≤[0]do讨论：构件作匀速转动时，构件内应力与截面尺寸无关，所以，应力过大时，通过加大截面尺寸增加强度无效，最理想的措施是降低转速

D an aτ= 0 qd ω qd y φ dφ N Nd 讨论： d 构件作匀速转动时，构件内应 力与截面尺寸无关，所以，应力过 大时，通过加大截面尺寸增加强度 无效，最理想的措施是降低转速。    d 4、强度条件 3、应力 2 2 2 2 2 4 2 v g D g g D A FN d d        =      = = =  2 D v = 圆环中线处线速度

例10.1在AB轴的B端由一个质量很大的飞轮。与飞轮相比轴的质量可以忽略不计。轴的另一端A装有刹车离合器飞轮的转速为n=100r/rin，转动惯量Ix=0.5kNms2轴的直径d=100mm。刹车时使轴在10秒内均匀减速停止转动。求轴内最大动应力。解：刹车离合器ma元×10010元n元Vrad / so33030S10元0-3元0=rad / s28=3100.5元元kNmma = -I,8 = -0.5(-33

例10.1在AB轴的B端由一个质量很大的飞轮。与飞轮相比， 轴的质量可以忽略不计 。轴的另一端A装有刹车离合器。 飞轮的转速为n=100r/ rin,转动惯量Ix= 0.5kNms2 轴的直 径d=100mm。刹车时使轴在10秒内均匀减速停止转动。求 轴内最大动应力。 rad s n / 3 10 30 100 30 0     =  = = 1 0 2 / 10 3 3 10 0 rad s t      = − = − = md I x kNm 3 0.5 ) 3 0.5(   = −  = − − = 解：

例10.1在AB轴的B端由一个质量很大的飞轮。与飞轮相比轴的质量可以忽略不计。轴的另一端A装有刹车离合器飞轮的转速为n=100r/rin，转动惯量Ix=0.5kNms2轴的直径d=100mm。刹车时使轴在10秒内均匀减速停止转动。求轴内最大动应力。0.5元刹车离合器kNmm,=mdma30.5元T=mdkNmC30.5元×103T3=2.67×10°Pa=2.67MPaLmaxW.元(100×10-3)316

例10.1在AB轴的B端由一个质量很大的飞轮。与飞轮相比， 轴的质量可以忽略不计 。轴的另一端A装有刹车离合器。 飞轮的转速为n=100r/ rin,转动惯量Ix= 0.5kNms2 轴的直 径d=100mm。刹车时使轴在10秒内均匀减速停止转动。求 轴内最大动应力。 mt md kNm 3 0.5 = = T md kNm 3 0.5 = = Pa MPa W T t 2.67 10 2.67 (100 10 ) 16 10 3 0.5 6 3 3 3 max =  =   = =  −  

S10-3米构件受冲击时的应力和变形冲击冲击力冲击应力B能量法研究方法：一、能量法思想：动能+势能=变形能T+V=Ved且假定：冲击物无弹跳被冲击物质量略③无其它能量损失④认为材料在线弹性范围内

§10-3 构件受冲击时的应力和变形 冲击 冲击力 冲击应力 研究方法：能量法 一、能量法思想： 且假定：① 冲击物无弹跳 ② 被冲击物质量略 ③无其它能量损失 ④认为材料在线弹性范围内 T + V = Vεd A B 动能+势能=变形能

二、冲击应力的计算：hP以冲击物自由落下为例进行分析冲击物：V=P（h+△）；WT=0被冲击物：VF.A2HREKKRE由: T + V=VedPP(h+△a)Fd认为：在整个冲击过程P中材料服从虎克定律DdF=Pd·△stAdPAASt

二、冲击应力σd的计算： 以冲击物自由落下为例进行分析 认为：在整个冲击过程 中材料服从虎克定律 冲击物：V=P（h+Δd）； T=0 被冲击物： Vd 由：T + V = Vεd d Fd d P h +  =  2 1 ( ) st d d st d st d d F P P F   =  =   =   P P Fd Δst Δd h P P Δst Δd = Fd d 2 1