《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 扭转

扭转第三章s3-1扭转的概念与实例

第三章 扭转 §3-1 扭转的概念与实例

s32外力偶矩的计算扭矩与扭矩图一、外力偶矩的计算(）直接计算Me=FddMe

§3—2 外力偶矩的计算 扭矩与扭矩图 一、外力偶矩的计算 (一）直接计算

一按输入功率和转速计算M发电机M. .2元n由功率P的定义：PSHt(a)(b)(P)kwP.tP.60Me(n,MeImin:. M.O2元n2.元nP=9.549kN:mnkNmP1kW一秒=9549Nmn7

由功率P的定义： kNm n P t Me 2   = Nm n P = 9549 PKW  r / min Me n Me 秒 kNm 1kW = t M n P e  2 = n P 2 60 = n P = 9.549 二 按输入功率和转速计算

(P)xwMe(n)r/mnMe(P)kw2(M. m - 9549(3.1)(n../min(P)马力(P)鸡力=7024(3.2)(M.)(n//mn)MeMe00Nm(n r/mn7

（3.1 ） P KW   r / min Me n Me P 马力   r / min Me n Me       /min 9549 r KW e Nm nP M =       /min 7024 r e Nm nP M 马力 = （3.2 ）

二、扭矩 T：-轴横截面上的内力分量。MeMe单位：牛顿·米(N·m)；kN·m 。CMe?扭矩正负号的规定：四个手指顺着T的转向，大拇指的指向离开横截Me面时为正，反之为负。XMeMeOMeTO6MeT9O

-轴横截面上的内力分量。 T T 二、扭矩 T: 单位：牛顿·米(N · m); kN · m 。 Me Me Me Me 扭矩正负号的规定：四个手指顺着 T的转向，大拇指的指向离开横截 面时为正，反之为负。 Me Me + + T Me T Me - -

MeMe右手螺旋法则右手拇指指向外法线方向为正（+），反之为 负（-）用截面法求扭矩时，最好设待求扭矩为正

右手螺旋法则 右手拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-) 用截面法求扭矩时，最好设待求扭矩为正

例：求图示轴1-1、2-2 截面的内力m22m1m0L解（一) 求Ti:12Zm,=0, T, =mComm(二) 求T2:TEm=0, T, =- mIm.m三：扭矩图横坐标表示横截面沿杆轴线的位置纵坐标表示相应截面上的扭矩

解（一）求T1： 例：求图示轴1-1、2-2 截面的内力 （二）求T2： T1 m 2 2m 1 m 2 1 T2 Σmx= 0，T1 = m Σmx= 0，T2 =- m x x m m x + m m T 三：扭矩图 横坐标—— 表示横截面沿杆轴线的位置 纵坐标—— 表示相应截面上的扭矩

扭转[例3-2-1]已知：一传动轴，n=300r/min，主动轮输P,=500kW，从动轮输出P,=150kW，Ps=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。m2m3mim4G-GGC解：①计算外力偶矩P500.m = 9.55 = 9.55xBDAC300n= 15.9(kN · m)P150mz = m, = 9.554.78 (kN · m)9.55>300nP4200m = 9.556.37 (kN · m)9.55>300n

[例3-2-1]已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输P1=500kW， 从动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。 A B C D m2 m3 m1 m4 解：①计算外力偶矩 15.9(kN m) 300 500 . 9.55 =  = =  n P m 1 1 9 55 4. (kN m) 300 150 = = 9.55 = 9.55 = 78  2 2 3 n P m m . (kN m) 300 200 = 9.55 = 9.55 = 6 37  4 4 n P m

扭转mm4m2m3②求扭矩（内力方程法）32C1BDAC32T = -mz = -4.78kN·m = m4 -mi = ms2—2:T, = -mz - m = -9.56kN·m = m4 -miT3 = m4 = 6.36kN·m33:

②求扭矩（内力方程法） T1 m2 4 78 = m4 − m1 = m5 = − = − . kN  m 1——1： 4 m1 = − − = −9.56kN m = m - T2 m2 m3 2——2： A B C D m2 m3 m1 m4 1 1 2 2 3 3 3——3： T3 = m4 = 6.36kN m

扭转③绘制扭矩图T= 9.56kN:mBC段为危险截面。maxm2m3mim4-C1BADCT6.37kN.mx4.78kN·m9.56 kN·m

③绘制扭矩图 T max = 9.56 kNm BC段为危险截面。 A B C D m2 m3 m1 m4 x T 4.78 9.56 6.37  – – kNm kNm kNm