第六章抽样推断 第一节抽样推断概述 第二节随机抽样的概率分布 第三节参数佔计 第四节抽样设计
第一节 抽样推断概述 第三节 参数估计 第二节 随机抽样的概率分布 第四节 抽样设计 第六章 抽样推断
第一节抽样推断概述 抽样推断 按照随机原则从全部研究对象中抽取 部分单位进行调查,并以调查结果对 总体数量特征作出具有一定可靠程度的 估计与推断,从而认识总体的一种统计 方法。 观因素及其他系统性因素 的影响,每个总体单位都 有均等的被抽中机会
第一节 抽样推断概述 指样本单位的抽取不受主 观因素及其他系统性因素 的影响，每个总体单位都 有均等的被抽中机会 抽样推断 按照随机原则 从全部研究对象中抽取 一部分单位进行调查，并以调查结果对 总体数量特征作出具有一定可靠程度的 估计与推断，从而认识总体的一种统计 方法
《统计学》第六章抽样推断 抽样推断 全及总体指标 参数(未知量) 统计推断 样本总体指标:统 计量(已知量)
统计推断 全及总体指标： 参数（未知量） 样本总体指标：统 计量（已知量） 抽样推断 《统计学》第六章 抽样推断
随机原则的实现 是将总体中每个单位的编号写在外形完全 抽签法 致的签上,将其搅拌均匀,从中任意抽 选,签上的号码所对应的单位就是样本单 位 随机数表法)萧总烋年个单位篇上助然后 位。 是将随机数字编制为程序存储在计算 计算机模拟法机中,需要时将总体中各单位编上号 码,启用随机数字发生器输出随机数 字,然后从总体中找到相应总体单位 形成样本
随机原则的实现 抽签法 是将总体中每个单位的编号写在外形完全 一致的签上，将其搅拌均匀，从中任意抽 选，签上的号码所对应的单位就是样本单 位。 随机数表法 将总体中每个单位编上号码，然后使 用随机数表，查出所要抽取的调查单 位。 计算机模拟法 是将随机数字编制为程序存储在计算 机中，需要时将总体中各单位编上号 码，启用随机数字发生器输出随机数 字，然后从总体中找到相应总体单位 形成样本
。《统计学》第六章抽样推断 随机样本 与总体分布 特征相同 与总体分布 特征不同 总体 非随机样本 并非所有的抽样估计都按随机原 则抽取样本,也有非随机抽样
并非所有的抽样估计都按随机原 则抽取样本，也有非随机抽样 总体 随机样本 非随机样本 与总体分布 特征相同 与总体分布 特征不同 《统计学》第六章 抽样推断
《统计学》第六章抽样推断 抽样推断的特点 口按隴机原则抽取样本单位 口以祥本的数量特征推断总体的数量特征 口抽样推断产生抽样误差,但抽样误差可 以事先计算并空制 与全面调查相比,抽样调査既节省了人力、物力、 财力和时间,又达到了认识总体数量特征的目的 我国在1994年确立了以周期性普查为基础,以经常 性抽样调整为主体,同时辅之以重点调査、科学核 算等综合运用的统计调查方法体系
❑按随机原则抽取样本单位 ❑以样本的数量特征推断总体的数量特征 ❑抽样推断产生抽样误差，但抽样误差可 以事先计算并控制 抽样推断的特点 《统计学》第六章 抽样推断 与全面调查相比，抽样调查既节省了人力、物力、 财力和时间，又达到了认识总体数量特征的目的。 我国在1994年确立了以周期性普查为基础，以经常 性抽样调整为主体，同时辅之以重点调查、科学核 算等综合运用的统计调查方法体系
《统计学》第六章抽样推断 轴禅推断的应 不可能进行全面调查时 口不必要进行全面调查时 口来不及进行全面调查时 口对全面调查资料进行补充修正时
❑ 不可能进行全面调查时 ❑ 不必要进行全面调查时 ❑ 来不及进行全面调查时 ❑ 对全面调查资料进行补充修正时 抽样推断的应用 《统计学》第六章 抽样推断
抽样推断的理论基础 表明大量随机观象平均结果具有稳定性的性 大数定律质。大数定律论证了如果独立随机变量总体 存在有限的平均数和方差,则对于充分大的 样本可以近乎100%的概率,期望样本平均 数与总体平均数的绝对离差为任意小。 lim Pdx-x<e)=1 心极限定参如果变量总体存在有限的平均数和方 差,那么不论这个总体的分布如何, 随着样本容量的增加,样本平均数的 分布,便趋近于正态分布
抽样推断的理论基础 大数定律 中心极限定律 表明大量随机观象平均结果具有稳定性的性 质。大数定律论证了如果独立随机变量总体 存在有限的平均数和方差，则对于充分大的 样本可以近乎100%的概率，期望样本平均 数与总体平均数的绝对离差为任意小。 ( ) 1 lim − = → P x X n 如果变量总体存在有限的平均数和方 差，那么不论这个总体的分布如何， 随着样本容量的增加，样本平均数的 分布，便趋近于正态分布
抽样推断的基本概念 全及 又称总体或母体,是所要认识研究对 漫总体)象的全体,它由具有某种共同性质或 特征的单位所组成。常用N表示全及 总体的单位数目。 由样总体)又称样本或子样,是指从全及总体中 按照随机原则抽取的那部分个体的组 合。抽样总体的单位数称为样本容量, 通常用n表示。130称为大样本,n<30称为小样本nN称为抽样比 例如:在100万户居民中,随机抽取1000户居民进行 家庭收支情况调查,其中的100万户居民就是全及 总体,而被抽中的1000户居民则构成抽样总体
抽样推断的基本概念 全及总体 抽样总体 又称总体或母体，是所要认识研究对 象的全体，它由具有某种共同性质或 特征的单位所组成。常用N表示全及 总体的单位数目。 又称样本或子样，是指从全及总体中 按照随机原则抽取的那部分个体的组 合。抽样总体的单位数称为样本容量， 通常用n表示。1＜n＜N 。 例如：在100万户居民中，随机抽取1000户居民进行 家庭收支情况调查，其中的100万户居 民就是全及 总体，而被抽中的1000户居民则构成抽样总体。 n≥30称为大样本,n＜30称为小样本.n/N称为抽样比
。《统计学》第六章抽样推断 坐及指标1|根辉金及总体各个单位的标志信或 标志特征所计算的反映总体某种属 性的综合指标,又称总体参数。 设总体中N个总体单位某项标志的标志值分别 为,x2…,其中具有某种属性的有凶个 单位,不具有某种属性的君N个单位,则 1.总体平均数(又叫总体均值): Xfi =1 或X= N ∑f
设总体中 个总体单位某项标志的标志值分别 为 ，其中具有某种属性的有 个 单位，不具有某种属性的有 个单位，则 N X X X N , , 1 2 N0 N1 ⒈ 总体平均数（又叫总体均值）： = = = = = m i i m i i i N i i f X f X N X X 1 1 或 1 根据全及总体各个单位的标志值或 标志特征所计算的反映总体某种属 性的综合指标 ，又称总体参数。 全及指标 《统计学》第六章 抽样推断