主讲:胡算玲 荆州职业技术学院机电工程系
1-5力矩1-6力偶 教学目的: 1)熟悉力矩的概念,掌握合力矩定理 2)掌握力偶的性质及力偶系的合成方法 3)掌握力偶系作用下物体的平衡条件及其应用 2.教学重点:力矩的计算,合力矩定理,力偶系作 用下物体的平衡条件及其应用 3教学难点:合力矩定理的应用,力偶的性质 1-5力矩 力对物体的运动效应,包括力对物 体的移动和转动效应,其中力对物 体的转动效应用力矩来度量
1.教学目的： 1）熟悉力矩的概念，掌握合力矩定理 2）掌握力偶的性质及力偶系的合成方法 3）掌握力偶系作用下物体的平衡条件及其应用 2.教学重点：力矩的计算，合力矩定理，力偶系作 用下物体的平衡条件及其应用 3.教学难点：合力矩定理的应用，力偶的性质
力矩 1.力矩定义:力使刚体绕某点的转动效应的 量度则称为力对点之矩,简称力矩。 2.力矩的表示 力矩的矩心、力臂 F 大小、转向、作用面(o d 图1-11 M(F)
3.力矩的计算公式M(F)=士Fh 力对点之矩是一个代数量 正负号规定:力使物体绕矩心逆时针方向转动时为正 反之为负 量纲单位:牛顿米[Nm或千牛,米[kNm ●注意:1)、力矩是相对某一矩心而言的,离开了矩心 力矩就没有意义。而矩心的位置可以是力作用面内任 点,并非一定是刚体内固定的转动中心。 2)、从几何上看,力F对点O的矩在数值上等于 △OAB面积的两倍,见图1.16。当力沿作用线移动时 力对点之矩保持不变;当力的作用线过矩心,则它对 矩心的力矩为零
M F Fh O
1.52合力矩定理 合力矩定理:力系中合力对一点的矩,等于力系 中各分力对同一点之矩的代数和 设某力系为F;(i=1,2,…n),其合力为FR,根据以 上理论,则有表达式: M(F)=M(F)+M(5)+…+M(F)=∑M(F) 其中:FR=F+E2+…+F=∑F 其作用:合力矩定理建立了合力对点之矩与 分力对同一点之矩的关系。它提供了计算 力对点之矩的另一种方法,此外它还可用 于确定力系合力作用线的位置
R 1 2 Fn Fi 其中：F F F ... ( ) ( ) ( ) ... ( ) ( ) Mo FR Mo F1 Mo F2 Mo Fn Mo Fi 其作用：合力矩定理建立了合力对点之矩与 分力对同一点之矩的关系。它提供了计算 力对点之矩的另一种方法，此外它还可用 于确定力系合力作用线的位置
例14圆柱齿轮如图,受到啮合力Fn Fn=980N,齿轮的压 Fn对轴心O的力 F Fn rI r 解)直接法:由力矩定义求解 ro b) M(F)=F,h=F, r cos a )合力矩定理 a) 将力F分解为切向力和法 Fr Fn 径)向力Fr, Ft =F+F 合力矩定理得 (Fn)=M0(F)+M(F) F·r+0 ·cOSC
解：1）直接法：由力矩定义求解 M o (Fn ) Fn h Fn r cos 2）合力矩定理 将力Fn分解为切向力Ft和法 (径)向力Fr，即 Fn Ft Fr 由合力矩定理得： cos 0 ( ) ( ) ( ) F r F r M F M F M F n t o n o t o r
1.6平面力偶理论 力偶概述 F 定义: O、x 两个大小相等,方向相反,且不共线 d 行力组成的力系称为力偶。 B 力偶的表示法 书面表示(F,F) 图1-15 图示 力偶矩:指力偶中力的大小与力偶臂的乘积 大小 Mo(F,F)=Mo(F)+ Mo()=-F(d+x)+Fx=-Fd
Mo(F, F') Mo(F) Mo(F') F(d x) F' x F d
正负规定:逆时针为正 单位量纲:牛米[Nm]或千牛米[kNm 力偶的三要素 力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面
n 力偶的三要素 • 力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面
力偶的基本性质 1.力偶无合力 2力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩 的代数和,等于该力偶的力偶矩 3.力偶的可移动性:(保持转向和力偶矩不 变) 力偶的可改装性: 变) MF, F
4力偶的等效 (1)同一平面内力偶的等效变换 (2)平行平面内的等效变换力偶在同一刚体上可以搬移到 与其作用面相平行的平面内,而不改变其对刚体的效应 两力偶等效的条件为:①力偶矩大小相等;②力偶作用面 平行;③力偶转向相同