1-5力矩1-6力偶 教学目的: 1)熟悉力矩的概念,掌握合力矩定理 2)掌握力偶的性质及力偶系的合成方法 3)掌握力偶系作用下物体的平衡条件及其应用 2.教学重点:力矩的计算,合力矩定理,力偶系作 用下物体的平衡条件及其应用 3教学难点:合力矩定理的应用,力偶的性质 1-5力矩 力对物体的运动效应,包括力对物 体的移动和转动效应,其中力对物 体的转动效应用力矩来度量
1.教学目的: 1)熟悉力矩的概念,掌握合力矩定理 2)掌握力偶的性质及力偶系的合成方法 3)掌握力偶系作用下物体的平衡条件及其应用 2.教学重点:力矩的计算,合力矩定理,力偶系作 用下物体的平衡条件及其应用 3.教学难点:合力矩定理的应用,力偶的性质
3.力矩的计算公式M(F)=士Fh 力对点之矩是一个代数量 正负号规定:力使物体绕矩心逆时针方向转动时为正 反之为负 量纲单位:牛顿米[Nm或千牛,米[kNm ●注意:1)、力矩是相对某一矩心而言的,离开了矩心 力矩就没有意义。而矩心的位置可以是力作用面内任 点,并非一定是刚体内固定的转动中心。 2)、从几何上看,力F对点O的矩在数值上等于 △OAB面积的两倍,见图1.16。当力沿作用线移动时 力对点之矩保持不变;当力的作用线过矩心,则它对 矩心的力矩为零
M F Fh O
1.52合力矩定理 合力矩定理:力系中合力对一点的矩,等于力系 中各分力对同一点之矩的代数和 设某力系为F;(i=1,2,…n),其合力为FR,根据以 上理论,则有表达式: M(F)=M(F)+M(5)+…+M(F)=∑M(F) 其中:FR=F+E2+…+F=∑F 其作用:合力矩定理建立了合力对点之矩与 分力对同一点之矩的关系。它提供了计算 力对点之矩的另一种方法,此外它还可用 于确定力系合力作用线的位置
R 1 2 Fn Fi 其中:F F F ... ( ) ( ) ( ) ... ( ) ( ) Mo FR Mo F1 Mo F2 Mo Fn Mo Fi 其作用:合力矩定理建立了合力对点之矩与 分力对同一点之矩的关系。它提供了计算 力对点之矩的另一种方法,此外它还可用 于确定力系合力作用线的位置
例14圆柱齿轮如图,受到啮合力Fn Fn=980N,齿轮的压 Fn对轴心O的力 F Fn rI r 解)直接法:由力矩定义求解 ro b) M(F)=F,h=F, r cos a )合力矩定理 a) 将力F分解为切向力和法 Fr Fn 径)向力Fr, Ft =F+F 合力矩定理得 (Fn)=M0(F)+M(F) F·r+0 ·cOSC
解:1)直接法:由力矩定义求解 M o (Fn ) Fn h Fn r cos 2)合力矩定理 将力Fn分解为切向力Ft和法 (径)向力Fr,即 Fn Ft Fr 由合力矩定理得: cos 0 ( ) ( ) ( ) F r F r M F M F M F n t o n o t o r