第七章受扭构件扭曲截面承载力 本章的意义和内容:扭转是结构构件受力的一种基本形式。构件截面受有扭矩,或 者截面所受的剪力合力不通过构件截面的弯曲中心,截面就要受扭。通过本章的学习,掌握 如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁,雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯等计算具有实际意义。 本章的主要内容包括受扭构件的试验研究,纯扭构件的扭曲截面承载力计算,弯剪扭构件的 承载力计算,受扭构件的配筋构造要求。 本章习题内容主要涉及:矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空间桁架计算模型 受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造。纯扭、压扭、弯剪扭构件的配筋计算。 概念题 (一)填空题 1无筋矩形截面混凝土构件在扭矩作用下的破坏,首先在其 中点最薄弱处产生 一条斜裂缝,然后向两边延伸,形成 开裂 受压的一个空间扭 曲的斜裂缝,其破坏性质属于 2.通过对钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力的分析可知,抗扭纵筋一般应沿截面周边- 布置。 3剪扭相关性体现了由于扭矩的存在,截面的抗剪承载力:由于剪力的存在,截 面的抗扭承载力 4.钢筋混凝土受扭构件根据所配箍筋和纵筋数量的多少,构件的破坏有四种类型,即 。其中当 时,钢筋强度能 充分或基本充分利用,破坏具有较好的塑性性质 5.为了使抗扭纵筋和箍筋的应力在构件受扭破坏时均能达到屈服强度,纵筋与箍筋的配筋 强度比值应满足条件 最佳比为 6 模型是钢筋混凝土纯扭构件受力机理的一种概括。由于这种模型未考虑出现裂 缝后混凝土截面部分的抗扭作用,因而与试验结果存在一定差异。 7.在压弯扭构件中,轴向压力值在一定范围内,对构件的受扭和受剪承载力影响是 (二)选择题 1.钢筋混凝土纯扭构件,受扭纵筋和箍筋的配筋强度比为0.6≤ξ≤1.7,当构件破坏时, a、纵筋和箍筋都能达到屈服强度;b、仅纵筋达到屈服强度 c、仅箍筋达到屈服强度; d、纵筋和箍筋都不能达到屈服强度。 2.在设计钢筋混凝土受扭构件时,按照《混凝土结构设计规范》的要求,其受扭纵筋与受 扭箍筋的配筋强度比应[]。 a、>2.0 b、<0.5; c、不受限制 d、在06~1.7之间。 3.《混凝土规范》对于剪扭构件所采用的计算模式是[ a、混凝土承载力及钢筋承载力均考虑相关关系 b、混凝土承载力及钢筋承载力都不考虑相关关系 c、混凝土承载力不考虑相关关系,钢筋承载力考虑相关关系 d、混凝土承载力考虑相关关系,钢筋承载力不考虑相关关系 4.钢筋混凝土T形和Ⅰ形截面剪扭构件可划分成矩形块计算,此时[J
1 第七章 受扭构件扭曲截面承载力 本章的意义和内容：扭转是结构构件受力的一种基本形式。构件截面受有扭矩，或 者截面所受的剪力合力不通过构件截面的弯曲中心，截面就要受扭。通过本章的学习，掌握 如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁，雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯等计算具有实际意义。 本章的主要内容包括受扭构件的试验研究，纯扭构件的扭曲截面承载力计算，弯剪扭构件的 承载力计算，受扭构件的配筋构造要求。 本章习题内容主要涉及：矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空间桁架计算模型、 受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造。纯扭、压扭、弯剪扭构件的配筋计算。 一．概 念 题 （一）填空题 1.无筋矩形截面混凝土构件在扭矩作用下的破坏，首先在其___________中点最薄弱处产生 一条斜裂缝，然后向两边延伸，形成____________开裂、_____________受压的一个空间扭 曲的斜裂缝，其破坏性质属于_____________。 2.通过对钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力的分析可知，抗扭纵筋一般应沿截面周边- ____________布置。 3.剪扭相关性体现了由于扭矩的存在，截面的抗剪承载力_________；由于剪力的存在，截 面的抗扭承载力_________。 4．钢筋混凝土受扭构件根据所配箍筋和纵筋数量的多少，构件的破坏有四种类型，即 ________、________、________、________。其中当________和_______时，钢筋强度能 充分或基本充分利用，破坏具有较好的塑性性质。 5．为了使抗扭纵筋和箍筋的应力在构件受扭破坏时均能达到屈服强度，纵筋与箍筋的配筋 强度比值应满足条件________，最佳比为________。 6．________模型是钢筋混凝土纯扭构件受力机理的一种概括。由于这种模型未考虑出现裂 缝后混凝土截面部分的抗扭作用，因而与试验结果存在一定差异。 7．在压弯扭构件中，轴向压力值在一定范围内，对构件的受扭和受剪承载力影响是 ________。 （二）选择题 1． 钢筋混凝土纯扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比为 0.6 1.7 ，当构件破坏时， [ ]。 a、纵筋和箍筋都能达到屈服强度； b、仅纵筋达到屈服强度； c、仅箍筋达到屈服强度； d、纵筋和箍筋都不能达到屈服强度。 2．在设计钢筋混凝土受扭构件时，按照《混凝土结构设计规范》的要求，其受扭纵筋与受 扭箍筋的配筋强度比 应[ ]。 a、>2.0； b、<0.5； c、不受限制； d、 在 0.6～1.7 之间。 3．《混凝土规范》对于剪扭构件所采用的计算模式是[ ] a、混凝土承载力及钢筋承载力均考虑相关关系； b、混凝土承载力及钢筋承载力都不考虑相关关系； c、混凝土承载力不考虑相关关系，钢筋承载力考虑相关关系； d、混凝土承载力考虑相关关系，钢筋承载力不考虑相关关系； 4．钢筋混凝土 T 形和 I 形截面剪扭构件可划分成矩形块计算，此时[ ]
a、腹板承受截面的全部剪力和扭矩 b、翼缘承受截面的全部剪力和扭矩; c、截面的全部剪力由腹板承受,截面的全部扭矩由腹板和翼缘共同承受 d、截面的全部扭矩由腹板承受,截面的全部剪力由腹板和翼缘共同承受。 5.素混凝土构件的实际抗扭承载力是[ a、等于按弹性分析方法确定的 b、等于按塑性分析方法确定的 c、大于按塑性分析方法确定的而小于按弹性分析方法确定的 d、大于按弹性分析方法确定的而小于按塑性分析方法确定的 6.截面塑性抵抗矩W是[]。 a、根据弹性理论导出 b、假定截面上各点剪应力等于厂导出 c、在弹性理论基础上考虑塑性影响 d、经验公式 7.计算受扭构件的开裂扭矩时,假定在横截面上的混凝土剪应力分布为 a、外边剪应力大,中间剪应力小; b、各点都达到fG c、各点都达到f d、外边剪力小,中间剪应力大 8.剪扭构件计算当B1=10时[] a、混凝土受剪及受扭承载力均不变 b、混凝土受剪承载力不变 c、混凝土受扭承载力为纯扭时的一半; d、混凝土受剪承载力为纯剪时的一半。 9.一般说来,正常设计的钢筋混凝土受扭构件的破坏是属于[] a、脆性破坏:b、延性破坏:c、少筋破坏:d、超筋破坏。 0.轴心压力对构件受剪承载力的影响是[] a、凡有轴心压力都可提高构件的受剪承载力 b、轴向压力对构件受剪承载力没有多大关系 c、一般来说,轴向压力可提高受剪承载力,但当轴压比过大,反而减低受剪承载力。 d、轴心压力会降低构件的受剪承载力 (三)判断题 1.钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时,其所需的箍筋 由受弯构件斜截面承载力所求得的箍筋与纯剪构件承载力所求得箍筋叠加,其计算公式仍采 用受弯构件的受剪承载力及纯扭构件承载力的计算公式,且两种公式中均不考虑其剪扭的相 互影响。[] 2.剪扭构件承载力计算中,混凝土的承载力考虑剪扭相关关系,而钢筋的承载力按纯 扭和纯剪的承载力叠加计算。[ 3.《混凝土规范》对于剪扭构件所采用的计算模式是混凝土承载力及钢筋承载力均考虑 相关关系。[ 4.轴心压力对构件受剪承载力没有多大关系。[ 5.按照《混凝土结构设计规范》的要求,在设计钢筋混凝土受扭构件时,受扭纵筋与受 2
2 a、腹板承受截面的全部剪力和扭矩； b、翼缘承受截面的全部剪力和扭矩； c、截面的全部剪力由腹板承受，截面的全部扭矩由腹板和翼缘共同承受； d、截面的全部扭矩由腹板承受，截面的全部剪力由腹板和翼缘共同承受。 5．素混凝土构件的实际抗扭承载力是[ ]。 a、等于按弹性分析方法确定的； b、等于按塑性分析方法确定的； c、大于按塑性分析方法确定的而小于按弹性分析方法确定的； d、大于按弹性分析方法确定的而小于按塑性分析方法确定的。 6．截面塑性抵抗矩 Wt 是[ ]。 a、根据弹性理论导出； b、假定截面上各点剪应力等于 t f 导出； c、在弹性理论基础上考虑塑性影响； d、经验公式。 7．计算受扭构件的开裂扭矩时，假定在横截面上的混凝土剪应力分布为[ ] 。 a、外边剪应力大，中间剪应力小； b、各点都达到 ft; c、各点都达到 fc; d、外边剪力小，中间剪应力大。 8．剪扭构件计算当 t =1.0 时[ ]。 a、混凝土受剪及受扭承载力均不变； b、混凝土受剪承载力不变； c、混凝土受扭承载力为纯扭时的一半； d、混凝土受剪承载力为纯剪时的一半。 9．一般说来，正常设计的钢筋混凝土受扭构件的破坏是属于[ ]。 a、脆性破坏；b、延性破坏；c、少筋破坏；d、超筋破坏。 10．轴心压力对构件受剪承载力的影响是[ ]。 a、凡有轴心压力都可提高构件的受剪承载力； b、轴向压力对构件受剪承载力没有多大关系； c、一般来说，轴向压力可提高受剪承载力，但当轴压比过大，反而减低受剪承载力。 d、轴心压力会降低构件的受剪承载力 （三）判断题 1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需的箍筋， 由受弯构件斜截面承载力所求得的箍筋与纯剪构件承载力所求得箍筋叠加，其计算公式仍采 用受弯构件的受剪承载力及纯扭构件承载力的计算公式，且两种公式中均不考虑其剪扭的相 互影响。[ ] 2．剪扭构件承载力计算中，混凝土的承载力考虑剪扭相关关系，而钢筋的承载力按纯 扭和纯剪的承载力叠加计算。[ ] 3．《混凝土规范》对于剪扭构件所采用的计算模式是混凝土承载力及钢筋承载力均考虑 相关关系。[ ] 4．轴心压力对构件受剪承载力没有多大关系。[ ] 5．按照《混凝土结构设计规范》的要求，在设计钢筋混凝土受扭构件时，受扭纵筋与受
扭箍筋的配筋强度比应不受限制。[ (四).问答题 1.什么是平衡扭矩?什么是协调扭矩?各有什么特点? 2.素混凝土矩形截面纯扭构件的破坏有何特点? 3.钢筋混凝土矩形截面纯扭构件有几种主要的破坏形态?其破坏特征是什么? 4.何谓变角空间桁架模型?它与古典空间桁架模型有何不同? 5.受扭构件的开裂扭矩如何计算?截面受扭塑性抵抗矩计算公式是依据什么假定推导的? 这个假定与实际情况有何差异? 6.什么是配筋强度比?为什么要对配筋强度比的范围加以限制? 7.什么是混凝土剪扭承载力的相关性?钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算的原则是什么? 纵向钢筋和箍筋在构件截面上应如何布置 8.在弯剪扭构件中,为什么要规定截面尺寸条件和受扭钢筋的最小配筋率?《规范》是如 何规定的? 9.轴向压力对构件的受扭承载力有何影响?在计算中如何反映? 10.T形、I形和箱形截面剪扭构件的受剪扭承载力如何计算? 计算题 1.已知钢筋混凝土矩形截面构件,截面尺寸b×h=200mm×450mm,混凝土强度等级为 25,纵向钢筋采用HRB335级,箍筋采用HPB235,环境类别为二类a扭矩设计值 T=10KNm,M=0,V=0,试求所需箍筋及纵筋的数量。 2.已知钢筋混凝土压扭构件,截面尺寸b×h=350mm×350mm,计算长度b=45m,混凝 土强度等级为C20,纵向钢筋采用HRB400级,箍筋为HRB33级钢筋,承受轴向力设计值 N=1200kN,扭矩设计值T=25kN·m,环境类别为一类。试求所需钢筋的数量 3.承受均布荷载的矩形截面梁,截面尺寸b×h=200mm×450mm,承受弯矩、剪力 扭矩,设计值分别为M=120kN·m,V=90kN,T=8kN·m:采用C25混凝土(a1=1.0 B=1.0,G=119N/m2,f=1.27N/mm2);纵向钢筋为HRB33级(=300Nmm2),箍筋为 HPB235级(=210N/mm2)。环境类别为一类。试确定梁的配钢数量 4某雨篷剖面如图1-7-1所示,雨篷上承受均布恒载(包括板自重)标准值g=215kN/m2 活载标准值p=0.7kN/m2或施工(或检修)在雨篷自由端沿板宽方向每米承受活荷载设计值 P=1.0k№/m。雨篷梁截面尺寸240mm×240mm,计算跨度为12m。混凝土强度等级采用C20, 纵筋为HRB335级,箍筋为HPB235级,环境类别为二类。经计算知,雨篷梁承受的最大弯 矩设计值M=1440kN/m,最大剪力设计值Ⅴ=25kN,试确定该雨篷梁的配筋。 論論pk=0.7kN/m 1200 图1-7-1
3 扭箍筋的配筋强度比 应不受限制。[ ] （四）．问答题 1. 什么是平衡扭矩？什么是协调扭矩？各有什么特点？ 2．素混凝土矩形截面纯扭构件的破坏有何特点？ 3．钢筋混凝土矩形截面纯扭构件有几种主要的破坏形态？其破坏特征是什么？ 4．何谓变角空间桁架模型?它与古典空间桁架模型有何不同? 5．受扭构件的开裂扭矩如何计算？截面受扭塑性抵抗矩计算公式是依据什么假定推导的？ 这个假定与实际情况有何差异？ 6．什么是配筋强度比？为什么要对配筋强度比的范围加以限制？ 7．什么是混凝土剪扭承载力的相关性？钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算的原则是什么？ 纵向钢筋和箍筋在构件截面上应如何布置？ 8．在弯剪扭构件中，为什么要规定截面尺寸条件和受扭钢筋的最小配筋率？《规范》是如 何规定的？ 9．轴向压力对构件的受扭承载力有何影响？在计算中如何反映？ 10．T 形、I 形和箱形截面剪扭构件的受剪扭承载力如何计算？ 二．计 算 题 1.已知钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸 b×h=200mm×450mm，混凝土强度等级为 C25, 纵向钢筋采用 HRB335 级，箍筋采用 HPB235, 环境类别为二类 a, 扭矩设计值 T=10KN.m,M=0,V=0,试求所需箍筋及纵筋的数量。 2．已知钢筋混凝土压扭构件，截面尺寸 b×h=350mm×350mm，计算长度 l0=4.5m, 混凝 土强度等级为 C20, 纵向钢筋采用 HRB400 级，箍筋为 HRB335 级钢筋，承受轴向力设计值 N=1200 kN,扭矩设计值 T=25kN·m,环境类别为一类。试求所需钢筋的数量。 3．承受均布荷载的矩形截面梁，截面尺寸 b×h=200mm×450mm，承受弯矩、剪力、 扭矩，设计值分别为 M=120kN·m， V=90kN， T=8kN·m；采用 C25 混凝土（α1=1.0， βc=1.0，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2）；纵向钢筋为 HRB335 级（fy=300N/mm2），箍筋为 HPB235 级（fyv=210 N/mm2）。环境类别为一类。试确定梁的配钢数量。 4.某雨篷剖面如图 1-7-1 所示，雨篷上承受均布恒载（包括板自重）标准值 gk=2.15kN/m2， 活载标准值 pk=0.7 kN/m2 或施工（或检修）在雨篷自由端沿板宽方向每米承受活荷载设计值 P=1.0 kN/m。雨篷梁截面尺寸 240mm×240mm，计算跨度为 1.2m。混凝土强度等级采用 C20， 纵筋为 HRB335 级，箍筋为 HPB235 级，环境类别为二类。经计算知，雨篷梁承受的最大弯 矩设计值 M=14.40kN/m，最大剪力设计值 V=25kN，试确定该雨篷梁的配筋。 图 1-7-1
已知一钢筋混凝土T形梁,其截面尺寸b×h=400mm×100mm,b×h=250mm×500mm 梁所承受的弯矩设计值M=70kNm,剪力设计值V=95KN扭矩设计值T=10kNm,采用C25 纵向钢筋为HRB335级(=300Nmm2),箍筋为HPB235级(=210N/mm2)。试计算其配 筋 6.一钢筋混凝土框架纵向连系梁,b×h=200mm×450mm,在跨度三分点处各承担由横梁传 来的扭矩T=283kNm和竖向荷载P=448kN,此外在左右两个三分之一跨度内分别承受均 布荷载q=29.5kNm该梁的弯矩、剪力图、扭矩图如图1-7-2。混凝土强度等级为C25,钢筋 纵向钢筋为HRB335级(=300Nm2),箍筋为HPB235级(=210N/m2)。试进行梁的 44.8kN 105.6 105.6 M图 103.8 44.8 kN
4 5. 已知一钢筋混凝土 T 形梁，其截面尺寸 f b × f h =400mm×100mm，b×h=250mm×500mm, 梁所承受的弯矩设计值 M=70 kN·m,剪力设计值 V=95KN,扭矩设计值 T=10 kN·m,采用 C25, 纵向钢筋为 HRB335 级（fy=300N/mm2），箍筋为 HPB235 级（fyv=210 N/mm2）。试计算其配 筋。 6.一钢筋混凝土框架纵向连系梁，b×h=200mm×450mm, 在跨度三分点处各承担由横梁传 来的扭矩 T＝28.3 kN·m 和竖向荷载 P=44.8 kN,此外在左右两个三分之一跨度内分别承受均 布荷载 q=29.5kN/m,该梁的弯矩、剪力图、扭矩图如图 1-7-2。混凝土强度等级为 C25,钢筋： 纵向钢筋为 HRB335 级（fy=300N/mm2），箍筋为 HPB235 级（fyv=210 N/mm2）。试进行梁的 设计。 图 1-7-2