小偏心受压构件教学中的若干问题 李晓文梁兴文 (西安建筑科技大学土木工程学院西安710055) 摘要:钢筋混凝土小偏心受压构件由于轴向压力远侧钢筋应力不确定,使计算过程比较复杂,学生感到计算步骤多、繁 琐,理解和掌握有所欠缺,作者根据多年的教学经验,理淸了小偏心受压枃件截面设计的计算步骤,提岀直接计算钢筋应 力来判断其应力状态并确定相应的计算方法,概念清楚,条理清晰,方便掌握。对大、小偏心受压构件的两个判别条件进 了深入的讨论,指出当两个判别条件发生矛盾时,不论按大偏心受压还是按小偏心受压构件设计,都在构造配筋范围内 关键词:小偏心受压构件截面设计判别条件 中图分类号:TU374文件标识码:A文章编号:xx 钢筋混凝土偏心受压构件分为大偏心受压和小偏心受压两种情况,由于小偏心受压构件破坏时距轴 向压力远侧钢筋的应力不确定,所以使计算过程比较复杂。学生在学习时,对大偏心受压构件的设计计 算掌握的比较好,但对于小偏心受压构件则往往感到吃力,不太好理解,理不清头绪 在设计偏心受压构件时,首先应判别偏心类型。大、小偏心受压构件的判别条件有两个,一个是根 据破坏特征确定的,另一个判别条件仅考虑纵向压力偏心距的大小。对于矩形截面对称配筋应如何利用 这两个判别条件,当遇到两种判别条件出现矛盾的情况时,究竞应该采用哪种构件的计算公式。本文对 以上若干问题予以分析 1小偏心受压构件设计计算 1.1载面受压承载力基本计算公式 根据小偏心受压构件破坏时截面应力状态及计算基本假定,由力和力矩(分别对A和A合力点取矩) 的平衡条件,可以建立如下受压承载力计算公式 N≤aMJb5+∫4-04 (1) Ne sa,bho5(1-0.55)+fA(h-as) (2) Ne'≤a!bh25(0.5-a/h)-o,4(h-a) (3) 其中,σ为距轴向压力远侧钢筋的应力,可近似按下式计算 -B1 (4) A 按上式计算的a应符合下述要求 ∫≤σ、≤∫ (5) 当轴向压力较大而偏心距很小时,距轴向压力远侧钢筋A有可能受压达到屈服强度。为了避免该侧 钢筋数量不足,《混凝土结构设计规范》规定,对采用非对称配筋的小偏心受压构件,当轴向压力设计值
小偏心受压构件教学中的若干问题 李晓文 梁兴文 （西安建筑科技大学 土木工程学院 西安 710055） 摘要：钢筋混凝土小偏心受压构件由于轴向压力远侧钢筋应力不确定，使计算过程比较复杂，学生感到计算步骤多、繁 琐，理解和掌握有所欠缺，作者根据多年的教学经验，理清了小偏心受压构件截面设计的计算步骤，提出直接计算钢筋应 力来判断其应力状态并确定相应的计算方法，概念清楚，条理清晰，方便掌握。对大、小偏心受压构件的两个判别条件进 行了深入的讨论，指出当两个判别条件发生矛盾时，不论按大偏心受压还是按小偏心受压构件设计，都在构造配筋范围内。 关键词：小偏心受压构件 截面设计 判别条件 中图分类号：TU37-4 文件标识码：A 文章编号：xxx 钢筋混凝土偏心受压构件分为大偏心受压和小偏心受压两种情况，由于小偏心受压构件破坏时距轴 向压力远侧钢筋的应力不确定，所以使计算过程比较复杂。学生在学习时，对大偏心受压构件的设计计 算掌握的比较好，但对于小偏心受压构件则往往感到吃力，不太好理解，理不清头绪。 在设计偏心受压构件时，首先应判别偏心类型。大、小偏心受压构件的判别条件有两个，一个是根 据破坏特征确定的，另一个判别条件仅考虑纵向压力偏心距的大小。对于矩形截面对称配筋应如何利用 这两个判别条件，当遇到两种判别条件出现矛盾的情况时，究竟应该采用哪种构件的计算公式。本文对 以上若干问题予以分析。 1 小偏心受压构件设计计算 1.1 截面受压承载力基本计算公式 根据小偏心受压构件破坏时截面应力状态及计算基本假定，由力和力矩（分别对 和 合力点取矩） 的平衡条件，可以建立如下受压承载力计算公式： As As ′ N f bh f A ≤ +− α1c 0 y s s s ξ ′ ′ σ A （1） 2 1c 0 y s 0 s Ne f bh ≤ −+ αξ ξ (1 0.5 ) ( ) f A h a ′ ′ − ′ （2） 2 1c 0 s 0 s s 0 s Ne f bh a h A h a ′ ′ ≤ −− α ξξ σ (0.5 ) ( ) − ′ （3） 其中，σ s 为距轴向压力远侧钢筋的应力，可近似按下式计算 y 1b 1 s f βξ ξ β σ − − = （4） 按上式计算的σ s 应符合下述要求 ysy − ′ ≤ σ ≤ ff （5） 当轴向压力较大而偏心距很小时，距轴向压力远侧钢筋 有可能受压达到屈服强度。为了避免该侧 钢筋数量不足，《混凝土结构设计规范》规定，对采用非对称配筋的小偏心受压构件，当轴向压力设计值 As
N>∫M时,A应满足下式的要求 Ne'sfcbh(h-05h)+yAs(o-a) (6) 1.2.截面设计步骤 对于一般的截面设计问题,构件所采用的混凝土强度等级和钢筋种类、截面尺寸b×h、截面上作用 的轴向压力设计值N和弯矩设计值M以及构件的计算长度l等均已知,需要确定满足截面受压承载力要 求的钢筋截面面积A和A。从基本计算公式(1)、(2)和(3)式可以看出,在这种情况下有两个独立 的方程,三个未知数,即5、A和A。如果仍然仍以(A+A)总量最小作为补充条件,则计算过程 非常复杂。试验研究表明,当构件发生小偏心受压破坏时,距离轴向压力远侧的钢筋A可能处于受拉状 态,也可能受压,一般均不能达到屈服强度,配置过多的钢筋并不能得到充分利用。实用上可以按照最 小配筋率来配置,这样就消去了一个未知数,计算步骤如下: (1)初步确定距轴向压力远侧钢筋A的面积。首先按最小配筋率初步拟定A值,即取A=Pmnb。 对于矩形截面非对称配筋小偏心受压构件,当N>∫bh时,应再按(6)式验算A用量。然后取两者中 的较大值选配钢筋,并应符合钢筋的构造要求。 (2)计算受压区相对高度5。将实际选配的钢筋A面积代入(3)式并利用a的近似公式(4)式, 得到关于5的一元二次方程,由此方程解得ξ,多数教材中都可以查到ξ的计算公式,本文不再列出。也 可将实际选配的A面积代入(1)式和(2)式解出5,但这样需要解联立方程。如果出现ξ≤5的情况, 则应按大偏心受压构件重新计算。 (3)计算距轴向压力远侧钢筋A的应力σ。将5值代入公式(4)计算钢筋A的应力σ、。由此 以直接看出A的受力状态 (4)计算受压钢筋A。按照σ和5可能出现的情况计算A。表1列出了和的四种不同范围 以及所代表的含义和相应的计算方法 表1 σ、和5可能出现的各种情况及计算方法 序号 含义 计算方法 A受拉未达到屈服强度或者受压未达到 屈服强度或者受压刚达到屈服强度 将A、5、代入(1)式或(2)式求得 50.55元受压区计算高度在截面范围内 计算值有效 ≤h|A已经达到受压屈服强度 将A、可=-代入(3)重求5,再由 压区计算高度在截面范围内
> cbhfN 时， 应满足下式的要求。 As c 0 ys 0 s Ne f bh h h f A h a ′ ′ ′′ ≤ −+ − ( 0.5 ) ( ) （6） 1.2. 截面设计步骤 对于一般的截面设计问题，构件所采用的混凝土强度等级和钢筋种类、截面尺寸 、截面上作用 的轴向压力设计值 N 和弯矩设计值 M 以及构件的计算长度 等均已知，需要确定满足截面受压承载力要 求的钢筋截面面积 和 × hb 0l As As ′。从基本计算公式（1）、（2）和（3）式可以看出，在这种情况下有两个独立 的方程，三个未知数，即ξ 、 和 。如果仍然仍以（ ＋ As As ′ As As ′）总量最小作为补充条件，则计算过程 非常复杂。试验研究表明，当构件发生小偏心受压破坏时，距离轴向压力远侧的钢筋 可能处于受拉状 态，也可能受压，一般均不能达到屈服强度，配置过多的钢筋并不能得到充分利用。实用上可以按照最 小配筋率来配置，这样就消去了一个未知数，计算步骤如下： As （1）初步确定距轴向压力远侧钢筋 As 的面积。首先按最小配筋率初步拟定 值，即取 As s = ρ minbhA 。 对于矩形截面非对称配筋小偏心受压构件，当 时，应再按（6）式验算 用量。然后取两者中 的较大值选配钢筋，并应符合钢筋的构造要求。 > cbhfN As （2）计算受压区相对高度ξ 。将实际选配的钢筋 面积代入（ As 3）式并利用σ s 的近似公式（4）式， 得到关于ξ 的一元二次方程，由此方程解得ξ ，多数教材中都可以查到ξ 的计算公式，本文不再列出。也 可将实际选配的 面积代入（ As 1）式和（2）式解出ξ ，但这样需要解联立方程。如果出现ξ ≤ ξ b 的情况， 则应按大偏心受压构件重新计算。 （3）计算距轴向压力远侧钢筋 的应力 As σ s 。将ξ 值代入公式（4）计算钢筋 的应力 As σ s 。由此可 以直接看出 的受力状态。 As （4）计算受压钢筋 。按照 As ′ σ s 和ξ 可能出现的情况计算 As ′。表 1 列出了σ s 和ξ 的四种不同范围 以及所代表的含义和相应的计算方法。 表 1 σ s 和ξ 可能出现的各种情况及计算方法 序号 σ s ξ 含义 计算方法 As 受拉未达到屈服强度或者受压未达到 屈服强度或者受压刚达到屈服强度 ① <≤ ff ysy 受压区计算高度在截面范围内 − ′ σ 0 h h ξ ≤ ξ 计算值有效 将 、 As ξ 、σ s 代入（1）式或（2）式求得 As ′ ② σ −< fys ′ As 已经达到受压屈服强度 0 h h ξ ≤ 受压区计算高度在截面范围内 将 、 As ys σ = − f ′ 代入（3）重求ξ ，再由
5计算值无效 (1)式或(2)式求得A A已经达到受压屈服强度 (1)式及(2)式取O=一 f 求A ③a-f|5 受压区计算高度己经超出截面范围 计算值无效 和A。与第(1)步确定的A比较,取大值 A受压未达到屈服强度或者受压刚达到取E=h,A仍采用第(1)步确定的数量 屈服强度 h 受压区计算高度已经超出截面范围 由(1)式和(2)式重求O和A。如果Os 仍满足-厂≤σ,<0,则具有效如果0 5计算值无效 超出此范围,则应增加A的用量,返回到第 (5)验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承 载力,如果不满足要求,应重新计算 1.3距轴向压力远侧钢筋的应力σ与的关系 对于小偏心受压构件,按式(3)解出5后,不必计算出σ的具体数值即可根据5与σ的关系(公 式(4)和图1)判断出钢筋A的应力状态,多数教材均采用这种做法。但是,对于初学者来讲,5值的 围不如∫或-f容易辨别和记忆,计算出σ的具体数值后直接与八或-∫比较来判断钢筋A的应力 状态,意义更明确,更直观和便于理解,也不需要专门记忆ξ的范围,所以在小偏压计算步骤中增加 步计算σ.的具体数值。 如果直接采用的数值判断钢筋A的应力状态,并确定相应的计算方法,则可参考表2。表2中的 四种情况与表1完全相同,第三列“与σ相应的5”是将G的范围换成来表示,第五列“合并两个5 范围后表达为”是将第三列和第四列两个ξ的范围合并在一起表达。由(3)式解出ξ后,按照表2第五 列给出的四种情况判断,每种情况的含义以及计算方法与表1一一对应。其他计算步骤与前述相同。 图1钢筋应力G与5的关系
ξ 计算值无效 （1）式或（2）式求得 As ′ As 已经达到受压屈服强度 ③ σ − ξ 计算值无效 （1）式及（2）式取 ys σ −= f ′ 、 h0 h ξ = 求 和 As As ′。与第（1）步确定的 比较，取大值。 As As 受压未达到屈服强度或者受压刚达到 屈服强度 受压区计算高度已经超出截面范围 ④ − f ′ σ sy ξ 计算值无效 取 h0 h ξ = ， 仍采用第（1）步确定的数量。 由（1）式和（2）式重求 As σ s 和 As ′。如果σ s 仍满足 0 − f ′ ≤ σ sy < ，则 有效。如果 As ′ σ s 超出此范围，则应增加 的用量，返回到第 （2）步重新计算。 As （5）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承 载力，如果不满足要求，应重新计算。 1.3 距轴向压力远侧钢筋的应力σ s 与ξ 的关系 对于小偏心受压构件，按式（3）解出ξ 后，不必计算出σ s 的具体数值即可根据ξ 与σ s 的关系（公 式（4）和图 1）判断出钢筋 的应力状态，多数教材均采用这种做法。但是，对于初学者来讲， As ξ 值的 范围不如 或yf y − f ′ 容易辨别和记忆，计算出σ s 的具体数值后直接与 或yf y − f ′ 比较来判断钢筋 的应力 状态，意义更明确，更直观和便于理解，也不需要专门记忆 As ξ 的范围，所以在小偏压计算步骤中增加一 步计算σ s 的具体数值。 如果直接采用ξ 的数值判断钢筋 的应力状态，并确定相应的计算方法，则可参考表 As 2。表 2 中σ s 的 四种情况与表 1 完全相同，第三列“与σ s 相应的ξ ”是将σ s 的范围换成ξ 来表示，第五列“合并两个ξ 范围后表达为”是将第三列和第四列两个ξ 的范围合并在一起表达。由（3）式解出ξ 后，按照表 2 第五 列给出的四种情况判断，每种情况的含义以及计算方法与表 1 一一对应。其他计算步骤与前述相同。 图 1 钢筋应力σ s 与ξ 的关系
钢筋应力σ与5的关系 序号 与σ相应的 合并两个5范围后表达为 ∫≤σ.2B-5b 5≤ 2月-5b2B-5b hhh 5>2A-5,且。h h -f≤a1,所以当采用HPB235级钢筋 时,不可能出现h/h<2B-5的情况。采用HRB35级钢筋、混凝土强度等级为C75或C80时也不可 能出现 通过对截面高度从250mm到1500mm,钢筋单排布置和双排布置,各种混凝土强度等级和保护层厚 度等情况,计算了100多组b/h比值,再与表3的2B-5计算值对比,发现当混凝土强度等级≤C50 钢筋采用HRB35、HRB400和RRB400级,单排和双排布置钢筋时,都有可能出现h/h<2B1-5的情 况。随着混凝土强度等级的提高,只有少数情况下会出现b/h<2B1-5b 表3 2月-5计算值 ≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 HPB235 0.98609760.9660956 0.945 0.935 0.925 HRB335 1.050 1.018 0.997 0.987 HRB400 1.072 1061 1050 1.039 1.028 1.017 RRB400 另外,在截面设计第(1)步中,最好不要把按(6)式的验算放到全部计算结束后,因为A的数量 会对后面的计算结果有影响,而且这个验算是独立的。同时,最好在确定了A的计算量后就配置钢筋, 并注意检査构造要求。以后的步骤就按照A的实际用量来计算。 2矩形截面对称配筋大、小偏心受压构件的判别条件
表 2 钢筋应力σ s 与ξ 的关系 序号 σ s 与σ s 相应的ξ ξ 合并两个ξ 范围后表达为 ① ysy − ′ σ − 2β ξ 0 h h ξ ≤ 1 b 0 2 h h βξ ξ − − 2β ξ h0 h ξ > 1 2 b ξ β > −ξ ，且 h0 h ξ > ④ − f ′ σ sy 1 b 0 2 h h 1，所以当采用 HPB235 级钢筋 时，不可能出现 0 1 h h 2β b < −ξ 的情况。采用 HRB335 级钢筋、混凝土强度等级为 C75 或 C80 时也不可 能出现。 通过对截面高度从 250mm 到 1500mm，钢筋单排布置和双排布置，各种混凝土强度等级和保护层厚 度等情况，计算了 100 多组 0 h h 比值，再与表 3 的 1 2β b −ξ 计算值对比，发现当混凝土强度等级≤C50、 钢筋采用 HRB335、HRB400 和 RRB400 级，单排和双排布置钢筋时，都有可能出现 0 1 h h 2β b < −ξ 的情 况。随着混凝土强度等级的提高，只有少数情况下会出现 0 1 h h 2β b < −ξ 。 表 3 1 2β b −ξ 计算值 ≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 HPB235 0.986 0.976 0.966 0.956 0.945 0.935 0.925 HRB335 1.050 1.039 1.029 1.018 1.008 0.997 0.987 HRB400 RRB400 1.082 1.072 1.061 1.050 1.039 1.028 1.017 另外，在截面设计第（1）步中，最好不要把按（6）式的验算放到全部计算结束后，因为 的数量 会对后面的计算结果有影响，而且这个验算是独立的。同时，最好在确定了 的计算量后就配置钢筋， 并注意检查构造要求。以后的步骤就按照 的实际用量来计算。 As As As 2 矩形截面对称配筋大、小偏心受压构件的判别条件
大、小偏心受压构件的判别条件有两个,一个是根据大、小偏心受压截面破坏的特征确定的,即 当5≤5b时,为大偏心受压;当5>5b时,为小偏心受压。另一个是仅从偏心距角度出发的判别条件, 即:当n1>0.3b时,可以先按照大偏心受压构件设计;当m1≤0.3h时,按小偏心受压构件设计。对 于对称配筋情况,其实可以首先计算出ξ值进行判别,但是多数教材仍是两个条件并用。另外,土木工 程专业的学生在做单层厂房课程设计和框架结构毕业设计时,经常碰到两个判别条件互相矛盾的情况 不知该采用哪种构件的计算公式。在其他教材中均未对此作出明确说明。下面对这两种情况进行分析 将大、小偏心受压构件受压承载力的计算公式用曲线的形式绘出,可以很直观地了解大、小偏心受 压构件的轴向压力N和弯矩M以及与配筋率P之间的关系,还可以利用这种曲线快速地进行截面设计 和判断偏心的类型。图2以无量纲参数一Nn为横坐标、 为纵坐标,绘制出矩形截面对称配 a,bho 筋大、小偏心受压N一M的关系曲线。图中的斜虚线代表轴心受压状态,因为《混凝土结构设计规范》 规定,在偏心受压构件的正截面受压承载力计算中,应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距e, 因此,轴心受压时截面弯矩不为零。图中水平虚线与界限破坏相对应,水平虚线以上为小偏心受压,以 下为大偏心受压。这条虚线的纵坐标为b,即N=N6,其中N=aJb5 图2矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区 Nne 对于图2中的任一点有 afbh ne, h a,bho 在图中作直线=03,这条直线左侧的数据满足03。直线 =03和水平虚线将曲线划分为以下四个区域:
大、小偏心受压构件的判别条件有两个，一个是根据大、小偏心受压截面破坏的特征确定的，即： 当ξ ≤ ξ b 时，为大偏心受压；当ξ > ξ b 时，为小偏心受压。另一个是仅从偏心距角度出发的判别条件， 即：当η i > 3.0 he 0 时，可以先按照大偏心受压构件设计；当η i ≤ 3.0 he 0 时，按小偏心受压构件设计。对 于对称配筋情况，其实可以首先计算出ξ 值进行判别，但是多数教材仍是两个条件并用。另外，土木工 程专业的学生在做单层厂房课程设计和框架结构毕业设计时，经常碰到两个判别条件互相矛盾的情况， 不知该采用哪种构件的计算公式。在其他教材中均未对此作出明确说明。下面对这两种情况进行分析。 将大、小偏心受压构件受压承载力的计算公式用曲线的形式绘出，可以很直观地了解大、小偏心受 压构件的轴向压力 N 和弯矩 M 以及与配筋率 ρ 之间的关系，还可以利用这种曲线快速地进行截面设计 和判断偏心的类型。图 2 以无量纲参数 2 1c 0 N ei f bh η α 为横坐标、 1c 0 N α f bh 为纵坐标，绘制出矩形截面对称配 筋大、小偏心受压 －N M 的关系曲线。图中的斜虚线代表轴心受压状态，因为《混凝土结构设计规范》 规定，在偏心受压构件的正截面受压承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距 ， 因此，轴心受压时截面弯矩不为零。图中水平虚线与界限破坏相对应，水平虚线以上为小偏心受压，以 下为大偏心受压。这条虚线的纵坐标为 a e b 1c 0 N α f bh ，即 = NN b ，其中 = α bhfN ξ b0c1b 。 图 2 矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区 对于图 2 中的任一点有 2 1c 0 0 1c 0 i i N e f bh e N h f bh η α η α = 在图中作直线 3.0 0 = h e η i ，这条直线左侧的数据满足 3.0 0 h e η i 。直线 3.0 0 = h e η i 和水平虚线将曲线划分为以下四个区域：
I区:me1>0.3/,且N≤N。,大偏心受压 Ⅱ区:ne>0.3h,且N>Nb,小偏心受压 Ⅲ区:me1≤0.3/0,且N>Nb,小偏心受压 Ⅳ区:呢e1≤0.3b,且N≤Nb 在I、Ⅱ区内me>0.3,仅从偏心距角度看,可能为大偏心受压。用N与N比较应为准确的判 断,当N≤Nb时,可以确定为大偏心受压;当N>N时,判定为小偏心受压。 在Ⅲ区内ne1≤0.3h,且N>Nb,两个判别条件所得结论是一致的,故确为小偏心受压 在Ⅳ区内n≤0.3h,从偏心距角度看应该属于小偏心受压,但是N≤M,又属于大偏心受压范 围。这两个判别条件所得结论是矛盾的。出现这种情况的原因是:虽然轴向压力的偏心距较小,实际应 为小偏心受压构件,但由于截面尺寸比较大,N与aJ∫b相比偏小,所以又出现了N≤Nb的情况。然 而,从图中可以很清楚地看出,Ⅳ区内的轴力N和弯矩M均很小,因此,在这种情况下,不论按大偏 心受压还是按小偏心受压构件计算,都在构造配筋范围内 综上所述,对于矩形截面对称配筋偏心受压构件,当进行截面配筋计算时,可以仅根据N与N,的 比较判别偏压类型。 3结论 本文对小偏心受压构件教学中的若干问题进行了探讨,主要做了以下工作: (1)通常学生对小偏心受压构件的理解和掌握有所欠缺,总是感到计算步骤多、繁琐,计算过程中 由于ξ值的不同会有多种解法,而对于5不同范围所代表的意义认识不清,不便记忆,因此理解不深 掌握不到位。本文在小偏心受压截面设计过程中增加一步计算A的应力,直接与或-f”比较来判断A 的应力状态,更直观和便于理解,也不需要专门记忆ξ的范围,对于各种a和5的范围及含义和相应的 计算方法以表格的形式给出,概念清楚,条理清晰,方便掌握,对教和学都有益处。对于直接采用ξ的 数值判断钢筋A的应力状态,也给出了相对应的表格 (2)对于表1或表2中的第四种情况,多数教材中并未包括,本文通过对截面高度从250mm到 l500mm,钢筋单排布置和双排布置,各种混凝土强度等级和保护层厚度等多种情况,计算了100多组数 据,发现当混凝土强度等级≤C50、钢筋采用HRB335、HRB400和RRB400级,单排和双排布置钢筋时 都有可能出现/h<2月-5的情况。随着混凝土强度等级的提高,出现hh<2月-5的情况减少 因此,将这种情况列出,并提出了相应的计算方法。 3)对大、小偏心受压构件的两个判别条件进行了深入的讨论,通过在矩形截面对称配筋大、小偏
Ⅰ区：η i > 3.0 he 0 ，且 ≤ NN b ，大偏心受压； Ⅱ区：η i > 3.0 he 0 ，且 ，小偏心受压； > NN b Ⅲ区：η i ≤ 3.0 he 0 ，且 ，小偏心受压； > NN b Ⅳ区：η i ≤ 3.0 he 0 ，且 ≤ NN b 。 在Ⅰ、Ⅱ区内 0 0.3 i ηe > h ，仅从偏心距角度看，可能为大偏心受压。用 与 比较应为准确的判 断，当 时，可以确定为大偏心受压；当 时，判定为小偏心受压。 N Nb ≤ NN b > NN b 在Ⅲ区内η i ≤ 3.0 he 0 ，且 ，两个判别条件所得结论是一致的，故确为小偏心受压。 > NN b 在Ⅳ区内η i ≤ 3.0 he 0 ，从偏心距角度看应该属于小偏心受压，但是 ≤ NN b ，又属于大偏心受压范 围。这两个判别条件所得结论是矛盾的。出现这种情况的原因是：虽然轴向压力的偏心距较小，实际应 为小偏心受压构件，但由于截面尺寸比较大， 与N α bhf 0c1 相比偏小，所以又出现了 的情况。然 而，从图中可以很清楚地看出，Ⅳ区内的轴力 和弯矩 ≤ NN b N M 均很小，因此，在这种情况下，不论按大偏 心受压还是按小偏心受压构件计算，都在构造配筋范围内。 综上所述，对于矩形截面对称配筋偏心受压构件，当进行截面配筋计算时，可以仅根据 与 的 比较判别偏压类型。 N Nb 3 结论 本文对小偏心受压构件教学中的若干问题进行了探讨，主要做了以下工作： （1）通常学生对小偏心受压构件的理解和掌握有所欠缺，总是感到计算步骤多、繁琐，计算过程中 由于ξ 值的不同会有多种解法，而对于ξ 不同范围所代表的意义认识不清，不便记忆，因此理解不深， 掌握不到位。本文在小偏心受压截面设计过程中增加一步计算 的应力，直接与 或 比较来判断 的应力状态，更直观和便于理解，也不需要专门记忆 As yf y − f ′ As ξ 的范围，对于各种σ s 和ξ 的范围及含义和相应的 计算方法以表格的形式给出，概念清楚，条理清晰，方便掌握，对教和学都有益处。对于直接采用ξ 的 数值判断钢筋 的应力状态，也给出了相对应的表格。 As （2）对于表 1 或表 2 中的第四种情况，多数教材中并未包括，本文通过对截面高度从 250mm 到 1500mm，钢筋单排布置和双排布置，各种混凝土强度等级和保护层厚度等多种情况，计算了 100 多组数 据，发现当混凝土强度等级≤C50、钢筋采用 HRB335、HRB400 和 RRB400 级，单排和双排布置钢筋时， 都有可能出现 0 1 h h 2β b < −ξ 的情况。随着混凝土强度等级的提高，出现 0 1 h h 2β b < −ξ 的情况减少。 因此，将这种情况列出，并提出了相应的计算方法。 （3）对大、小偏心受压构件的两个判别条件进行了深入的讨论，通过在矩形截面对称配筋大、小偏
心受压N-M的关系曲线中作直线=03,将曲线划分为四个区域,可以直观、深入的理解两个判 别条件。并且指出当两个判别条件发生矛盾时,不论是按大偏心受压还是按小偏心受压构件计算,都在 构造配筋范围内。因此,当进行截面配筋计算时,可以仅根据N与N的比较判别偏压类型。 参考文献 []混凝土结构设计规范(GB50010-2002)[S] [2]梁兴文,史庆轩主编混凝土结构设计原理M]“十一五”国家级规划教材,北京:中国建筑工业出版社,2008
心受压 －N M 的关系曲线中作直线 3.0 0 = h e η i ，将曲线划分为四个区域，可以直观、深入的理解两个判 别条件。并且指出当两个判别条件发生矛盾时，不论是按大偏心受压还是按小偏心受压构件计算，都在 构造配筋范围内。因此，当进行截面配筋计算时，可以仅根据 与 的比较判别偏压类型。 N Nb 参考文献 [1] 混凝土结构设计规范（GB 50010-2002）[S]. [2] 梁兴文，史庆轩主编. 混凝土结构设计原理[M]. “十一五”国家级规划教材，北京：中国建筑工业出版社，2008