第七章 有相关(Autocorrelation)
第七章 自相关(Autocorrelation)
主要内容 一、自相关的会义和类型 二、自相关的来源及后果 三、自相关的检验 四、消除自相关和估计模型 五、EViews的应用 六、案例
主要内容 一、自相关的含义和类型 二、自相关的来源及后果 三、自相关的检验 四、消除自相关和估计模型 五、EViews的应用 六、案例
、自相关的会义和类型 1、含义： (1)简化协方差Cov(u,u)≠0(i≠j) 假定：Cov(u,us)=Cov(uus)） E(uu)=E(uu) to=E(u:u)=o2 =E(uu)=E(uu) 2=E(u:U2)=E(u:u2) I=E(utus)=E(uu+s）
1、含义： (1）简化协方差 (u u ) 0 (i j) Cov i j r (u u ) (u u ) r (u u ) (u u ) r (u u ) (u u ) r (u u ) E(u u ) E(u u ) Cov(u u ) Cov(u u ) s t t-s t t s 2 t t-2 t t 2 1 t t-1 t t 1 2 0 t t t t-1 t t 1 t t-s t t s + + + + + = = = = = = = = = = E E E E E E E u 假定： 一、自相关的含义和类型
(2)自相关集数 p: Cov(u,uts) E(uus） Var(u,)Var(u-) VE(4)E() E(4,4s= 10 0 =%P1 r2=10P2 、=%P
(2) 自相关系数 s s t s t t s t t t s t s r r r r r r r r r E u u E u E u E u u Var u u Cov u u ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Var( ) ( ) 0 2 0 2 1 0 1 0 0 t-s 2 2 t-s t-s = = = = = = = − −
3)Var-cov(u)表达式 r n-1 i o r Var(u)= In-2 : : n- In-2 In-3 =o22 2、自回归(AR) (1)数学形式：4，=p4,1+ (E满足统计假定) (2)u,的特征
3）Var-cov (u) 表达式 = = − − − − − ( ) 2 u 1 2 3 0 1 0 1 2 0 1 2 1 r r r r r r r r r r r r Var u n n n n n 2、自回归（AR） (1) 数学形式： 满足统计假定） (2) 的特征 ( 1 t t t t u = u − + t u
Var(4,)=o=E(4) =E(p4,-1+E,)2 =E(p2u1+2+2p4,-S,) -p'oi+og 则：o= 1-p2 Cov(u,4-1)=E(u,4-1) =E(p-1+6)4,-1)=po Cov(u,u-2)=E(p-1+8)u-2) =E(p(p-2+6-1)4,-2+G,4-2)=p2o Cov(u,u)=p
.2 pou pn-1 2 Var-Cov(u)= pou 2 : p"-o2 pn-2 p-1 1 on-2 102
= − = − − − − − − − − 1 1 1 ( ) 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 n n n n u u u n u n u n u u u n u u Var Cov u
0p <1
0 1 s s
S 0>p>-1 S
s s 0 −1
3、移动平均(MA) 1)数学形式：u,=6,+08-1 2) u,的数学特性 E(4,)=0 Var(u,)=oi =E(42) =E(E,+0E,-1)2 =(1+02)o2 Cov(u,4,-)=E(u,4,-1) =E(e,+0E-1)(E-1+0E,-2) =0o2 Cov(w,4,-s)=0 (s≥2)
3、移动平均（MA） 1）数学形式： 2） 的数学特性 t = t + t−1 u t u ( ) 0 (s 2 ) (( )( )) ( ) ( ) (1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 u = = = + + = = + = + = = = − − − − − − − t t s t t t t t t t t t t t t t Cov u u E Cov u u E u u E E u Var u E u