第七章谐振电路习题分析 7.1串联谐振电路有什么特点？ 答：回路中容抗等于感抗。 7.2通频带与选择性有什么关系？ 答：通频带越窄回路选择性越好。 7.3已知某一电路RLC串联L=50mH,C=2μF,求谐振频率为多少？ 1 1 5000 解：f0=2ΠVLC=2ΠV5×103×2×10-6=71(z 7.4有一电容为170pF的串联谐振电路，己测出谐振频率为600Kz,通带宽度15Hz,求 回路的品质因素和电感值。 221 f 解： 6=Q→G-24y67 600×103 =4×104 Q=15 6=(600x10} L-2mc4产x170×10=1.68x102 ( 7.5比较串联谐振和并联谐振的特点 Us C Ux+ 串联谐振电路 I=- us us R+OL-1 R+jX Z =R+X=Re+al-d）
第七章 谐振电路习题分析 7．1 串联谐振电路有什么特点？ 答：回路中容抗等于感抗。 7．2 通频带与选择性有什么关系？ 答：通频带越窄回路选择性越好。 7．3 已知某一电路 RLC 串联 L=50mH,C=2μF,求谐振频率为多少？ 解：f0= 2 LC 1 = 3 6 2 5 10 2 10 1 − − = 71 5000 (HZ) 7．4 有一电容为 170pF 的串联谐振电路，已测出谐振频率为 600KHz,通带宽度 15Hz,求 回路的品质因素和电感值。 解： 0 0.7 2 f f = Q 1 Q= 0.7 0 2 f f Q= 4 3 4 10 15 600 10 = L= ( ) ( ) 20 2 12 2 3 2 0 1.68 10 4 170 10 600 10 2 = = − C f (H) 7．5 比较串联谐振和并联谐振的特点 串联谐振电路 = + = + − = S S uS R jX u c R j L u I 1 2 2 2 2 1 = + = + − C R X R L
X- Pz=arctan R arctan R ☑为阻抗的横，z为阻抗的辐角 X=0,L-1 =0 串联谐振发生的条件： @oC us R为最大值 1 元以6-2mcz /S p=@oL=-I 1 谐振电路特性阻抗 特性：1.谐振时，回路电抗X=0,阻抗Z=R为最小值且为最小值 us i= 2.谐振时，回路电流最大，即0R，且电流0与外部电压4s同相 3.电感及电容两端电压横值相等且等于外部电压的Q倍 0L1 GRO,CR(品质因数) 4.谐振时，能量只在R上消耗，电容和电感间进行磁场很电场能量转换，电源和电路之 间没有能量转换。 并联谐振电路 特点：1，XL=XC, ☑=R,电路阻抗为纯电阻性 2,谐振时，因阻抗最大，电压一定时，总电流最小 UU 10-Z_R
= arctan = R X arctan R C L 1 − 为阻抗的横， 为阻抗的辐角 串联谐振发生的条件： 0 1 0 = 0 − = C L I = R u I S 0 = 为最大值 LC 1 0 = s rad LC f = 2 1 0 HZ 谐振电路特性阻抗 C L L C LC = L = = = 1 1 0 0 特性：1.谐振时，回路电抗 X=0,阻抗 Z=R 为最小值且为最小值 2.谐振时，回路电流最大，即 R u I S 0 = ，且电流 0 I 与外部电压 S u 同相 3.电感及电容两端电压横值相等且等于外部电压的 Q 倍 Q= R CR L 0 0 1 = （品质因数） 4.谐振时，能量只在 R 上消耗，电容和电感间进行磁场很电场能量转换，电源和电路之 间没有能量转换。 并联谐振电路 特点：1，XL=XC， Z =R，电路阻抗为纯电阻性 2，谐振时，因阻抗最大，电压一定时，总电流最小 IO= Z U = R U
总电流与电源电压同相 3,电感和电容上电流相等，其电流的Q倍， UU R I0=Il=0oL=R×0oL=QI0 ico ico-i R Q-@oL=wOCR 4,振荡时，激励电流全部通过电阻支路，电感与电容支路，电流大小相等，相位相反。 串联谐振适用于信号源内阻等于零或很小的情况。 并联谐振适用于信号源内阻很大的情况。 7.6比较RLC并联谐振电路 R-L-C并联L-C串联 WoL 谐振条件XL=XC谐振条件o0C-R2+(0o) 1 1R2 即a0L=0oCa0-VLCF 1 w0=VLC或fo=2πVLC 不论R,L,C,o为何值时，调节电容C总可以达到谐振，现调节激励频率时使电路发 1R2 1 R 生谐振。必须使LC工>0(o0才有可能为实数)。即R<VC,在LC远大于L2时， 1 并联谐振条件近式为0。L=oOC
总电流与电源电压同相 3，电感和电容上电流相等，其电流的 Q 倍， IC=IL= L U O = R U L R O =QIO Q= L R O =ωOCR 4，振荡时，激励电流全部通过电阻支路，电感与电容支路，电流大小相等，相位相反。 串联谐振适用于信号源内阻等于零或很小的情况。 并联谐振适用于信号源内阻很大的情况。 7．6 比较 RLC 并联谐振电路 R-L-C 并联 L-C 串联 谐振条件 XL=XC 谐振条件ωOC= 2 2 R ( L) L O O + 即ωOL= OC 1 ωO= 2 2 1 L R LC − ωO= LC 1 或 fo= 2 LC 1 不论 R，L，C，ω为何值时，调节电容 C 总可以达到谐振，现调节激励频率时使电路发 生谐振。必须使 2 2 1 L R LC − >0（ωO 才有可能为实数）。即 R< C L ，在 LC 1 远大于 2 2 L R 时， 并联谐振条件近式为 o L 1 =ωOC
7.7在图中7.5中，已知u0-=5×106rad/s,a=10,Zol-2KR 求：R,L,C R 解：g0oL=o0CR谐振时Zal-R-2KQ R 2×103 L=0o2=5×106x100 9 100 C=0oR=5x106×2x10 7.8在图6-3改进的电容三点式振荡电路中，C1=C2=500pF,C3=50pF,L=1mH,试计算 振荡频率f0=? +VG 解：改进的电容三点式振荡电路，其振荡频率f0可用近似公式估算： 1 1 f≈ 2ΠVLC32×3.14V1x10-3×50×10-2 HZ ≈711Kz 7.9有一个频率是10~100Hz的LC振荡器，它的振荡回路电感线圈的电感是L=250 μH,试求该振荡器振荡回路电容C的变化量范围。 解：(1)先求/o1=1OKH2时的C1值 f= 2ΠVLC 1 C.=rfo)L 1 F≈1.01uF =(2Πx103}×250×10-6
7．7 在图中 7.5 中，已知ωO=5 106rad/s,α=100, ZO =2KΩ 求：R，L，C 解：Q= L R O =ωOCR 谐振时 ZO =R=2KΩ L= Q R O = 5 10 100 2 10 6 3 C= R Q O = 6 3 5 10 2 10 100 7．8 在图 6-3 改进的电容三点式振荡电路中，C1=C2=500pF，C3=50pF，L=1mH,试计算 振荡频率 f0=? +VG C1 C2 C3 解：改进的电容三点式振荡电路，其振荡频率 f0 可用近似公式估算： 3 12 3 0 2 3.14 1 10 50 10 1 2 1 − − = LC f HZ 711 KHZ 7．9 有一个频率是 10～100kHz 的 LC 振荡器，它的振荡回路电感线圈的电感是 L=250 μH，试求该振荡器振荡回路电容 C 的变化量范围。 解：（1）先求 01 f =10KHZ 时的 C1 值 1 01 2 1 LC f = ( f ) L C 2 01 1 2 1 = = ( ) F 1.01F 2 10 250 10 1 6 2 3 −
(2)再求J2=100K2时的C2值 1 2ΠVLC2 1 C=o)L 1 F =2×3.14×100×103}×250×106 =0.014F 结论：振荡回路中电容的可调范围应是0.011.01F 7.10.正弦波振荡器由哪几部分组成？为什么一定要有选频网络？ 答：(1)组成：基本放大电路 反馈网络 选频网络 (2)如果没有选频网络，输出电压将由各次谐波组成，而不能产生某一单一频率的正 弦波
（2）再求 02 f =100KHZ 时的 C2 值 2 02 2 1 LC f = ( f ) L C 2 01 2 2 1 = = ( ) F 6 2 3 2 3.14 100 10 250 10 1 =0.01 F 结论：振荡回路中电容的可调范围应是 0.01~1.01 F 7．10.正弦波振荡器由哪几部分组成？为什么一定要有选频网络？ 答：（1）组成：基本放大电路 反馈网络 选频网络 （2）如果没有选频网络，输出电压将由各次谐波组成，而不能产生某一单一频率的正 弦波