宁波城市职业技术学院：二端口网络习题分析_电路基础模块六

第六章二端口网络习题分析 6-1如图6-1所示，试求二端口网络的Y、Z参数矩阵（如不存在，说明原因）。 10 10 02 2 1'0 02 图6-1 解：(1)令二端网络的输出端口开路 U Z119 =22 则： 221 =22 令输入端开路，即1=0 则： U11 _U Z12 =22 ⅓ U: Z22= =32 I-0 开路阻抗矩阵Z为： (2)则可由Z求Y:

第六章 二端口网络习题分析 6-1 如图 6-1 所示，试求二端口网络的 Y、Z 参数 矩阵（如不存在，说明原因）。 图 6-1 解：（1）令二端网络的输出端口开路 则： = • =  = • • 2 0 1 1 11 I 2 I U z = • =  = • • 2 0 1 2 21 I 2 I U z 令输入端开路，即 1 = 0 • I 则： • • • = + = 2 2 2 3 1 1 2 U U I • • • = + = 2 2 1 3 2 1 2 2* U U U = = • =  • = • • • 2 3 1 3 2 1 1 0 2 1 12 1 U U I I U z = = • =  • = • • • 3 3 1 2 2 0 2 2 22 1 U U I I U z 开路阻抗矩阵 Z 为：    = 2 2 Z    3 2 （2）则可由 Z 求 Y：

AZ 「22] 23 =2×3-2×2=2 则： X Z2=3=1.5S △Z-2 X=-Z= 2=-1S △Z %爱 -2-1s y--2=1s △Z2 因此： 6-2求图6-2所示二端口网络的T参数矩阵。 二X月 图6-2 解：(a)当输出端开路时，12=0 则：心=心 i=0 Ai1 =1 因此： 02 c-- =0 当输入端短路时， i2=-i1=∞

    = 2 2 Z    3 2 = 23− 22 = 2 则： S Z Z Y 1.5 2 22 3 11 = =  = S Z Z Y 1 2 12 2 12 = − = −  = − S Z Z Y 1 2 12 2 21 = − = −  = − S Z Z Y 1 2 11 2 22 = =  = 因此：    − = 1 1.5 Y   −  1 1 6-2 求图 6-2 所示二端口网络的 T 参数矩阵。 图 6-2 解：（a）当输出端开路时， 2 = 0 • I 则： • • U2 = U1 1 = 0 • I 因此： 1 1 2 1 2 = = = • • • I U U A 0 1 2 1 2 = = = • • • I U I C 当输入端短路时， = − =  • • 2 1 I I

B=i U 0 因此： D= =1 -i, 10 T=01 (b)当输出端开路时， 12=0时 心，=-i i=0 A=- 则， i-o 当输出短路时， i2=i,-∞ =0 D=4 =-1 -12 6o (c)当输出端口开路时： _N2i, i=0

因此： 0 0 2 1 2 = − = = • • • U I U B 1 2 1 = − = • • I I D  =    0 1    1 0 (b)当输出端开路时， 2 = 0 • I 时 • • U2 = −U1 1 = 0 • I 则， 1 0 2 1 2 = = − = • • • I U U A C= 0 0 2 1 2 = = • • • I U I 当输出短路时， = =  • • 2 1 I I 0 0 2 1 2 = − = = • • • U I U B 1 2 1 = − − = • • I I D   −  = 0 1 T    −1 0 （c）当输出端口开路时： • • = 1 1 2 2 U N N U 1 = 0 • I

A= U N, 则， =0 当输出端短路时， i-0i=“ [N0 T= N2 N2 则， 0N, 6-3求图6-3所示二端口网络的Y,Z和T参数矩阵 图6-3 解：(1①输出端开路则1，=0 joc. 则： /joL joC1-02LC j@C 1-0'LC joc .=1-1C=jo1C Z1= 输入端开路则：

则， 2 1 0 2 1 2 N N U U A I = = = • • • C= 0 0 2 1 2 = = • • • I U I 当输出端短路时， = − =  • • 1 2 1 2 I N N I 则，      = 0 2 1 N N T      1 2 0 N N 6–3 求图 6–3 所示二端口网络的 Y，Z 和 T 参数矩阵 图 6-3 解：(1)输出端开路则 I = O • 2 则： • • • − = + = 2 1 1 1 . 1 1 U LC j C j L j C U I     • • • −  = + 2 = 1 2 1 1 1 1 1 1 U j C LC j C j L U U     C LC j j L LC I U C I    1  1 2 0 1 1 11 2 − = −  = = = • • • j C U I LC I U I I  1  1 1 0 1 1 2 0 1 2 2 1 2 2 = −  = = = • = • • • 输入端开路则：

joC U1=U2 i=-i- joL ∴.B= -12 Z22= U. 「jo2Lc-1)1 joC ∴.Z= 1 1 joC joC (2)则由此可得 z=o1c-.1+1 C Loc'C2 o2LC-1+1 =02C2 -C 1 oL .-bic-/-c-

• = • • = • = 2 0 2 2 1 1 j CU j C U I I   • • U1 = U2 j L U I I  • • • = − = 1 2 1 j L I U B U =  −  = = • • • 0 2 1 1 j C I U Z I  1 0 2 1 12 1 = = = • • • j C I U Z I  1 0 2 2 22 1 = = = • • • ( )       −  = j C C j LC Z    1 1 2       j C j C   1 1 (2) 则由此可得 ( ) 2 2 2 1 1 1 C L C C j LC Z     • + −  = = 2 2 2 1 1 C LC   − + = C L L j C j L L j C Y    1 1 1 11  = = = − • L j C j C L j C Y    1 1 1 12 = − = − = • ( )       = − − = L j C C L C j LC Y     1 1 2 22 L j C j L L j C Y    1 1 1 21 = − = − = •

「成 3当输出端开始时，12=0由)可得 d= U 1 1-o'LC i=1 joC =1-02L0 C=- 输出端口短路，U,=0时 ioL -, [1-@'LC joL ..T= 6-4已知某二端网络的图示如下，求H参数 (1) R. 图6-4(1)

      −  = l j L j Y   1 1             − L j C L j    1 1 (3)当输出端开始时，2 = 0由(1)可得 • I • • − = 2 1 2 1 1 U LC U  • • + 1 = 1 1 1 U j C j L I   LC U U A I 2 0 2 1 1 2 = = − = • • • j C U I C I = • =  = • • 0 2 1 2 输出端口短路，2 = 0时 • U j L U I  • • = − 1 2 1 2 1 = − = • • I I D    −  = j C LC T   2 1    1 jL 6 − 4已知某二端网络的图示如下，求H参数 （1） 图 6-4（1）

解：当输出端短路时 1-4 i=ei U 则H= =R 1 U2=0 H21= H 当输入端大路时： 心，=0 1-0 R2 H2= UL-0 U: 1 H2= 1 U2 R (2) Y + 28 3S 02 g0 图6-4(2) 解：当输入端短路时， i-是=20 i,=0 H1= =0.52 则：

解：当输出端短路时 1 1 1 R U I • • = • • 2 = 1 I  I 1 0 1 1 11 2 R I U H U = • = = • • 则 = =  • • 1 2 21 I I H 当输入端大路时： 1 = 0 • U 2 2 2 R U I • • =  0 2 1 12 = = • • U U H 2 2 2 22 1 R U I H = = • • （2） 图 6-4（2） 解：当输入端短路时， • • • = = 1 1 1 2U R U I 2 = 0 • I 则： = =  = • • • 0.5 0 1 1 11 U2 I U H

H21= 12 =0 当输入端开路时： i-20-d.-d 1 H2= =1 U3h=0 H22= =-1 6-5所示二端口网络P1的T参数矩阵为 AB =(CD) 分别求出二端网络的T参数矩阵。 P (b) 图6-5 解：对图(a)和图(b)二端网络，可看成是由Y和Z作为一个二端分别与P的级联。 (1)由题解图(a)所示的二端口有 UU i-r心，i, 所以，其T参数矩阵为 故原题(a)二端口的T参数矩阵为

0 2 1 2 21 = • = • • U I I H 当输入端开路时： • • •  = + 1 = 2 2 2 1 1 1 U U U • • • • = − − = − 2 2 2 2 1 2 U U U I  1 0 2 1 12 2 = = = • • • I U U H 1 0 2 2 22 1 2 = = − = • • • I U I H 6-5 所示二端口网络 P1 的 T 参数矩阵为 T=（ C D A B ） 分别求出二端网络的 T 参数矩阵。 图 6-5 解：对图（a）和图（b）二端网络，可看成是由 Y 和 Z 作为一个二端分别与 P 的级联。 （1）由题解图（a）所示的二端口有 • U1 = • U2 • 1 I =Y • U2 - • 2 I 所以，其 T 参数矩阵为 T Y =    Y 1    1 0 故原题（a）二端口的 T 参数矩阵为

mme8wa (2)由图(b)所示 心-0a-2i2i1-i: m[区8那习 6-6求图示二端口的Z参数 R R: R 图6-6 R+R2 解：2=1=2 R-R z21=1=2 R2-R 同理Z12=2 R+R2 Z22=2 .Z1=Z11-Z21=R1 R-R Z2=Z12=2 ∴.Z3=Z22-Z21=R1

T=T Y T 1 =    Y 1    1 0    C A    D B =    AY A    BY + D B （2）由图（b）所示 • U1 = • U 2 -Z • I 2 • I 1 =- • I 2 则 T Z =    0 1    1 Z  T=T 1 T Z =    C A    D B    0 1    1 Z =    C A    + + BY D AZ B 6-6 求图示二端口的 Z 参数 图 6-6 解：Z 11 = • • 1 1 I U 2=0 i = 2 R1 + R2 Z 21 = 1 2 I U • 2=0 i = 2 R2 − R1 同理 Z 12 = 2 R2 − R1 Z 22 = 2 R1 + R2  Z1=Z 11 -Z 21 =R 1  Z 2 =Z 12 = 2 R2 − R1  Z 3 =Z 22 -Z 21 =R 1 

6-7求图6-7所示双T电路的参数矩阵。 图6-7 解：根据电路的对称性和互易性，可得 1 RC 1 Y2=YI=U1G) 气2RC R+S+ C s'C R2C U260 Y12=Y21= 2RC R 6-8己知二端参数矩阵为 y=/5-27 03 试问该二端口是否有受控源，并求它的等效Ⅱ形电路 解：由Y参数矩阵知： 12≠Y21,所以，该三端口中含有受控源其等效Ⅱ形电路如下一 图： 2S 图6-8 其参数方程为： i=(Y。+Y)U,-YU, i2=(Y+8i,+(Y。+Y)Ug 将以上两式的系数与己知参数矩阵比较，得：

6-7 求图 6-7 所示双 T 电路的参数矩阵。 图 6-7 解：根据电路的对称性和互易性，可得 22 = 11 = ( ) ( ) ( ) 0 1 1 2 =  U s s s U =       + + + +             + RC R S RC S RC RC SC S 2 1 2 1 2 1 12 = 21 = ( ) ( ) ( )             + + + = −  = RC S R C RC S S C U U s s a 2 1 2 1 2 2 1 2 2 0 6-8 已知二端参数矩阵为     = 0 5 s   −  3 2 试问该二端口是否有受控源，并求它的等效Ⅱ形电路 解：由 Y 参数矩阵知： 12  21 ，所以，该二端口中含有受控源其等效Ⅱ形电路如下 图： 图 6-8 其参数方程为： ( ) • • •  = a + b U1− b U2 ( ) ( ) • • •  2 = − b + g U1+ b + c U2 将以上两式的系数与已知参数矩阵比较，得：