第二章电阻性网络分析的一般方法习题分析 2-1试用支路电流法求解图2-1所示电路中各支路电流 12 R 59 102 ①20V 10V 159 \1 练习题2-1图 对节点①由kcl:I1+I2+I3=0 对回路1由kw1:5I1-15I3-20=0 对回路2由kv1:10I2-15I3-10=0 由上式联立解得I1=1.27AI2=-0.36AI3=-0.91A 2-4用节点电压法求解图2-4所示电路中的电压uab 12 a 12 12 Φ10V 12 1 白15A 解：（与15A串联的1Ω电阻去掉），以C为参考节点 对节点a:(1+1+1)ua-ub=10(1) 对节点b:-ua+(1+1)ub=15(2) 由(1)(2)联立解得ua=7Vub=11V 所以uab=ua-ub=7-11=-4V 2-7用节点电压法求解图2-7所示电路中电流的Is和Io
第二章 电阻性网络分析的一般方法习题分析 2-1 试用支路电流法求解图 2-1 所示电路中各支路电流 20V 10V R1 R2 + - + - R3 15Ω 5Ω 10Ω I1 I2 I3 练习题 2-1 图 对节点①由 kcl：I1+I2+I3=0 对回路 1 由 kvl：5I1-15I3-20=0 对回路 2 由 kvl：10I2-15I3-10=0 由上式联立解得 I1=1.27AI2=-0.36AI3=-0.91A 2-4 用节点电压法求解图 2-4 所示电路中的电压 uab 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω + - 10V 15A a b c 解：（与 15A 串联的 1Ω电阻去掉），以 C 为参考节点 对节点 a：（1+1+1）ua-ub=10（1） 对节点 b：-ua+（1+1）ub=15（2） 由（1）（2）联立解得 ua=7Vub=11V 所以 uab=ua-ub=7-11=-4V 2-7 用节点电压法求解图 2-7 所示电路中电流的 Is 和 Io
Is.① 32 052 90 + 20 Φ48V② ③ 060 19 ④ 12 解：以④为参考节点 对节点①：W1=48v 1 11.1、1 对节点②： 5u+5+6+2ua2es=0 11 1,1,1、 对节点③： 12um2u:+(+2+2u,=0 由上三式联立解得Ln1=48vLn2=18vLm3=12v Um-Un2 Um-Un3 节点①由kcl:Is=5+3+9=9A Un3-Un2 Io= 2 =-3A 2-10用网孔电流法求解图2-10所示电路中的电压Uo。 3A D 82 ml 102 m2 50V ①136V 解：对网孔1：iml=3A 对网孔2：-8im1+(2+8+40)im2+40im3=136 对网孔3：+10im1+40im2+(40+10)im3=50 由上三式联立解得iml=3Aim2=8Aim3=-6A
+ - 48V 3Ω 5Ω 9Ω 2Ω 6Ω 1Ω 1Ω I0 ① ② ③ ④ Is 解：以④为参考节点 对节点①： un1 =48V 对节点②： 0 2 1 ) 2 1 6 1 5 1 ( 5 1 1 2 3 − u + + + u − u = n n n 对节点③： ) 0 2 1 12 1 2 1 ( 2 1 12 1 1 2 3 − u − u + + + u = n n n 由上三式联立解得 un1 =48V un2 =18V un3 =12V 节点①由 kcl：Is= 5 un1 un2 − + 3 9 1 3 + un − un =9A Io= 2 un3 un2 − =-3A 2-10 用网孔电流法求解图 2-10 所示电路中的电压 Uo。 3A 136V 50V + - + - + - Uo 8Ω 10Ω 2Ω 40Ω im1 im2 im3 解：对网孔 1：im1=3A 对网孔 2：-8im1+（2+8+40）im2+40im3=136 对网孔 3：+10im1+40im2+（40+10）im3=50 由上三式联立解得 im1=3Aim2=8Aim3=-6A
所以Uo=40(im2+im3)=40(8-6)=80V 2-11求解图2-11所示电路中各电源提供的功率 ① 209② 27VΦ 495996A 12 ③ 解法一：节点电压法 以③为参考节点 11 1 (1 对节点①： 4+20um20ue=27 1 11 对节点②： 20um+(20+)un2=-6 205 上两式联立解得Lml=20vL2=-20v m~27 I= 1=-7A 所以电压源对应P1=I=27*(-7)=-189发出189W功率 电流源对应P2=UI=Ln2*6=-20*6=-120W发出120N功率 解法二：用网孔法 202 27④1 42 50 6A 12 网孔1：(1+4)im1+4im2=-27 网孔2：4iml+(4+20+5)im2-5im3=0 网孔3：im3=6A 上三式联立解得iml=-7Aim2=2A 所以电压源对P1=27im1=27*(-7)=-189W 电流源对应P2=UI(im2-im3)*5*6=-120W
所以 Uo=40（im2+im3）=40（8-6）=80V 2-11 求解图 2-11 所示电路中各电源提供的功率 + - 27V 6A 20Ω 4Ω 5Ω 1Ω ① ② ③ 解法一：节点电压法 以③为参考节点 对节点①： 27 20 1 ) 20 1 4 1 (1 1 2 + + u − u = n n 对节点②： ) 6 5 1 20 1 ( 20 1 1 2 − u + + u = − n n 上两式联立解得 un1 =20V un2 =-20V I= 1 27 1 u − n =-7A 所以电压源对应 P1=UI=27*（-7）=-189 发出 189W 功率 电流源对应 P2=UI= un2 *6=-20*6=-120W 发出 120W 功率 解法二：用网孔法 + - 27V 6A 20Ω 4Ω 5Ω 1Ω im1 im2 im3 网孔 1：（1+4）im1+4im2=-27 网孔 2：4im1+（4+20+5）im2-5im3=0 网孔 3：im3=6A 上三式联立解得 im1=-7Aim2=2A 所以电压源对 P1=27im1=27*（-7）=-189W 电流源对应 P2=UI（im2-im3）*5*6=-120W
2-12用叠加定理求解图2-12所示电路中的Ix和Ux。 1002 61A 10k9 Ux × 1V1009 10kQ中 Ix 解：当1V电压源独立作用等效电路为： 1002 10k9 7 Va + 1V100A 10k9 1 1=100+1001(10000+10000) 10mA 100 所以IX1=100+20000=0.05mA UX1=10KI*1=0.5V 当1mA电流源单独作用等效电路 ①1m4 10k2 5090 10k2 x2 10 -*1mA=-0.5mA IX2=-0.05+10+10 UX2=10KIX2=10K*(-0.5)mA=-5 所以总量IX=IX1+IX2=0.05-0.5=-0.45mA UX=UX1+UX2=0.5-5=-4.5V
2-12 用叠加定理求解图 2-12 所示电路中的 Ix 和 Ux。 1mA Ux + - 1V 100Ω 100Ω 10kΩ 10kΩ Ix 解：当 1V 电压源独立作用等效电路为： Ux1 + - 1V 100Ω 100Ω 10kΩ 10kΩ Ix1 I I= = 100 +100 || (10000 +10000) 1 10mA 所以 IX1= I 100 20000 100 + =0.05mA UX1=10KI*1=0.5V 当 1mA 电流源单独作用等效电路 1mA Ux2 50Ω 10kΩ 10kΩ Ix2 IX2=- *1mA 0.5mA 0.05 10 10 10 = − + + UX2=10KIX2=10K*（-0.5）mA=-5V 所以总量 IX=IX1+IX2=0.05-0.5=-0.45mA UX=UX1+UX2=0.5-5=-4.5V
2-15试求图2-15所示电路中的电流i。 ①30V 17 69 4A 30 82 6 用戴维南定理将8Ω断开 求开路电压Uoc等效电路为： 8 + Φ30V + Uoc 4A 039 16 6 县 + Uoc 1A 0 31169 b Uoc=-1*(3|I6)=-2V 求开路处等效电阻Req的等效电阻
2-15 试求图 2-15 所示电路中的电流 i。 + - 30V 4A 8Ω 6Ω 6Ω 3Ω 17Ω 用戴维南定理将 8Ω断开 求开路电压 Uoc 等效电路为： + - 30V 4A 6Ω 3Ω + - a b Uoc 1A 3||6Ω + - a b Uoc Uoc=-1*（3||6）=-2V 求开路处等效电阻 Req 的等效电阻
30 169 bReq=3116=2Q 所以原图等效为 i 82 290 -2 =-0.2A I=2+8 2-17电路如图2-17所示，试求通过3Q电阻的电流I。 9 29 1 30 10V 52 22 解：用戴维南等效定理： 将3Q电阻断开后求Uoc等效电路为： 4 22 C a 2 b 10V d 52 22 (4+5)*(2+2)-36 c、d间等效电阻Rcd= 4+5+2+213
b 3Ω 6Ω a Req=3||6=2Ω 所以原图等效为 + 2Ω 8Ω i -2V - I= 0.2A 2 8 2 = − + − 2-17 电路如图 2-17 所示，试求通过 3Ω电阻的电流 I。 1Ω 5Ω 2Ω 3Ω 4Ω 2Ω + 10V － 解：用戴维南等效定理： 将 3Ω电阻断开后求 Uoc 等效电路为： 1Ω 5Ω 2Ω 4Ω 2Ω I a b c d + I1 I2 10V － c、d 间等效电阻 Rcd= = + + + + + 13 36 4 5 2 2 (4 5) *(2 2)
1010 =2.653A 1+Rcd 1+ 36 I= 13 2+21= I1=2+2+4+5 4*2.653=0.8164 1 I2=I-I1=1.837A 对回路1：4I1+Uab-2I2=0 所以Uoc=2I2-4I1=2*1.837-4*0.816=0.41V 求开路端口的等效电阻Req的电路为： 方法一： 42 22 I 019 a T'10V d 50 29 2/5Q 4一C 4/52 a。 d 52 2/52 Req=(4+2/5)11(5+2/5)+4/5=3.2242 方法二：将3Q电阻短路短路电流Isc(如图)
I= A Rcd 2.653 13 36 1 10 1 10 = + = + I1= I * 2.653 0.816A 13 4 2 2 4 5 2 2 = = + + + + I2=I-I1=1.837A 对回路 1：4I1+Uab-2I2=0 所以 Uoc=2I2-4I1=2*1.837-4*0.816=0.41V 求开路端口的等效电阻 Req 的电路为： 方法一： 1Ω 10V 5Ω 2Ω 4Ω 2Ω I a b c d I1 I2 5Ω 4Ω 2/5Ω a c d I1 I2 2/5Ω 4/5Ω Req=（4+2/5）||（5+2/5）+4/5=3.224Ω 方法二：将 3Ω电阻短路短路电流 Isc（如图）
4Q ca c22 12 b + 10V 52 22 Rcd=412+5||2=2.7622 10 =2.658A I=1+Rcd 2 1=0.886A Ica=4+2 2 1=0.759A Iad=5+2 由a点：Isc=Ica-Iad=0.127 U0c-3.2289 所以Req=Bc 原图为： 0.383.2249 0 3 0.41 I=3.224+3 =0.07A 2-19试用诺顿定理求图2-19所示电路中4Ω电阻中流过的电流
1Ω 5Ω 2Ω 4Ω 2Ω I a b c d Ica Isc Iad + 10V － Rcd=4||2+5||2=2.762Ω I= A Rcd 2.658 1 10 = + Ica= I 0.886A 4 2 2 = + Iad= I 0.759A 5 2 2 = + 由 a 点：Isc=Ica–Iad=0.127 所以 Req= = 3.228 Isc Uoc 原图为： + - 0.38 3.224Ω 3Ω I I= 0.07A 3.224 3 0.41 = + 2-19 试用诺顿定理求图 2-19 所示电路中 4Ω电阻中流过的电流
32 24V O3A069149 将4Q电阻短路如图： 32 24V 3A 62 Isc Isc=24/3+3=11A 将4Ω电阻断开，端口等效电阻Rs如图： 32 Rs Rs=3|16=2Q 所以原图化简为： 42 sc=,211=3.67A 所以I=R+4 2+4 2-20图2-20所示电路中负载电阻L等于多大时其上可获得最大功率？并求该最大功 率PLmax
3A 3Ω 6Ω 4Ω + 24V － 将 4Ω电阻短路如图： 3A 3Ω 6Ω Isc + 24V － Isc=24/3+3=11A 将 4Ω电阻断开，端口等效电阻 Rs 如图： 3Ω Rs Rs=3||6=2Ω 所以原图化简为： 4Ω I Rs Isc 所以 I= Isc A Rs Rs *11 3.67 2 4 2 4 = + = + 2-20 图 2-20 所示电路中负载电阻 RL 等于多大时其上可获得最大功率？并求该最大功 率 PLmax
12V + 129 9 3A a 62 b 解：用戴维南定理将RL断开求开路电压Uoc的电路为 12V 12Ω 42 +3A I2 a 169 b 对节点①由kc1I1=3+I2(1) 对回路1由kw112I1+4I2-12=0(2) (1)代入(2)I2=-1.5A代入(1)I1=1.5A 所以Uoc=-4I2=6*3=24W 求开放端口的等效电阻Req的电路为 129 40 a 06Q b Reg=12114+6-9 原图简化为
+ - 3A 12V 12Ω 4Ω 6Ω RL a b 解：用戴维南定理将 RL 断开求开路电压 Uoc 的电路为 + - 3A 12V 12Ω 4Ω 6Ω a b ① I1 I2 1 对节点①由 kclI1=3+I2（1） 对回路 1 由 kvl12I1+4I2-12=0（2） （1）代入（2）I2=-1.5A 代入（1）I1=1.5A 所以 Uoc=-4I2=6*3=24V 求开放端口的等效电阻 Req 的电路为 12Ω 4Ω 6Ω a b Req=12||4+6=9Ω 原图简化为