非第4章振幅调制、解调与 混频电路 概述 蹈}41频谱搬移电路的组成模型 4,2乘法器电路 43混频电路 44振幅调制与解调电路
第 4 章 振幅调制、解调与 混 频电路 概述 4.1 频谱搬移电路的组成模型 4.2 乘法器电路 4.3 混频电路 4.4 振幅调制与解调电路
今四章振幅调制、调与混频电蹈岭 第4章振幅调制、解调与 混频电路 概述 1.地位:通讯系统的基本电路 2.特点:电路中进行信号频谱的变换,即将两种 信号的频谱,通过非线性频谱变换产生多种信号的频 谱分量,从中取出所需频谱分量。 为此,需引用一些信号与频谱的概念,并注意信 号的三种表示法:表达式、波形图、频谱图
第 4 章 振幅调制、解调与 混频电路 概述 1. 地位：通讯系统的基本电路。 2. 特点：电路中进行信号频谱的变换，即将两种 信号的频谱，通过非线性频谱变换产生多种信号的频 谱分量，从中取出所需频谱分量。 为此，需引用一些信号与频谱的概念，并注意信 号的三种表示法：表达式、波形图、频谱图
今四章振幅调制、鼹调与混频电蹈 3信号与频谱 信号 表达式 波形 频谱 vo(rl 单音 调制va(O)= Vo cos 1 波 v()4 载波"()=mo咄 (n) 复音 v(1)的频谱 调制v(0)= VOm cos nOt 波 2e 92
3.信号与频谱 v t V Ωt Ω Ω ( ) = cos v t V t c cm c ( ) = cos v t V n t Ω n n n Ω = = ( ) Σ m cos 1 max 信号 表达式 波 形 单音 调制 波 载 波 复音 调制 波 频 谱
第四章振幅调制、鼹调与混频电路岭 4.模拟乘法器 在各种频谱变换电路中,模[o 拟乘法器具有重要用途,可实现 Fen cost 两信号的相乘。 5.两种类型的频谱变换电路 1.频谱搬移电路:将输入信号的频谱沿频率轴搬移。 例:振幅调制、解调、混频电路(第四章讨论)。 n +
4.模拟乘法器 在各种频谱变换电路中，模 拟乘法器具有重要用途，可实现 两信号的相乘。 5.两种类型的频谱变换电路 1. 频谱搬移电路：将输入信号的频谱沿频率轴搬移。 例：振幅调制、解调、混频电路(第四章讨论)
第四章振幅调制、鼹调与混频电路岭 特点:两个参与频谱变换的信号,仅在频谱线上 移动,不产生新的频谱分量。 2.频谱非线性变换电路:将输入信号的频谱进行 特定的非线性变换。 例:频率调制与解调电路(第五章讨论)。 特点:这种频谱变换将产生新的丰富的频谱分量
特点：两个参与频谱变换的信号，仅在频谱线上 移动，不产生新的频谱分量。 2. 频谱非线性变换电路：将输入信号的频谱进行 特定的非线性变换。 例：频率调制与解调电路(第五章讨论)。 特点：这种频谱变换将产生新的丰富的频谱分量
今第四章振幅调制、鼹调与混频电路哈 4.1颍谱搬移电路的组成模型 4.1.1振幅调制电路的组成模型 调幅波的数学表式 设:调制信号va(t)=acos9(1) 载波信号v2(1)=VcmC0s01(2) 其中:O=27f—载波角频率, f—载波频率,>>9
4.1 频谱搬移电路的组成模型 4.1.1 振幅调制电路的组成模型 一、调幅波的数学表式 设：调制信号 v t V Ωt Ω Ω ( ) = cos (1) 载波信号 v t V t c cm c ( ) = cos (2) 其中： c = 2πf c —— 载波角频率， c f —— 载波频率， Ω
一今四章振调制、解调与混频电蹈 若同时作用在一个非线性器件i=f(0)上, v=v+vo=lem cost+Ve cos Q2t( 3) 为分析方便,将非线性器件的输出电流用麦可劳 林级数展开, =0o+av0k-0vt 将(3代入(4),取前三项,则 i=ao+a, em cost+o cos s2t) aD,,O2(5) coS t+ cos cm
若同时作用在一个非线性器件 i = f (v) 上， 为分析方便，将非线性器件的输出电流用麦可劳 林级数展开， v = vc + v Ω = V t V Ωt Ω cos cos cm c + (3) = + + + + 3 3 2 0 1 2 i a a v a v a v (4) 将(3)代入(4) ，取前三项，则 2 2 cm c 0 1 cm c ( cos cos ) ( cos cos ) a V t V Ωt i a a V t V Ωt Ω Ω + + = + + (5)
今第四章振幅调制、解调与混频电路 将第三项展开,利用式c03a=1+:2a (em cos at+va cos s2t) 2 cn 2)+ v cos 2o.t 2 22COS 22t +me cos(o +22)t+cos(@c-22)t 故(5)式 i=0+=a2m+12)+a,em cos@t+e cos 2t) 2 +a(2 cos 2o.t+2 cos 226) 2 cm +acme cos(o t e)t+ cos(ae -g2)t
2 1 cos 2 cos 2 + 将第三项展开，利用式 = ， [ cos( ) cos( ) ] cos 2 ) 2 1 cos 2 2 1 ) ( 2 1 2 1 ( ( cos cos ) cm c c 2 c 2 cm 2 2 cm 2 cm c V V Ω t Ω t V V V t V Ωt V t V Ωt Ω Ω Ω Ω + + + − = + + + + 故(5)式 [ cos( ) cos( ) ] ( cos 2 cos 2 ) 2 1 ( ) ( cos cos ) 2 1 2 c m c c 2 c 2 2 c m 1 c m c 2 2 0 2 c m a V V Ω t Ω t a V t V Ωt i a a V V a V t V Ωt Ω Ω Ω Ω + + + − + + = + + + +
一今四章振调制、解调与混频电蹈 若负载为LC调谐回路,Ω,2g,2均远离a 去掉它们及直流分量,则上式 i=a1cmc0sot+a2 Vemlolcos(o。+)t+cos(。-2)tl =aV coS0.t+2a.vo cos o t cos ot c cm 2a :a1(1+ 2′9 cm cos 2t)cost 故,调幅波电流的数学表达式为 i=Imo(1+mcos s2t)cost 式中:m=aVm为载波电流的振幅
若负载为 LC 调谐回路， ，2 ，2c 均远离c， 去掉它们及直流分量，则上式 Ωt t a a V a V a V t a V V t Ωt i a V t a V V Ω t Ω t Ω Ω Ω c 1 2 1 cm 1 cm c 2 cm c 1 cm c 2 cm c c cos )cos 2 (1 cos 2 cos cos cos [cos( ) cos( ) ] = + = + = + + + − 故，调幅波电流的数学表达式为 i I m Ωt t m0 c = (1+ cos )cos 式中： I m0 = a1 Vcm —— 为载波电流的振幅
今黑四章振幅调制、调与混频电蹈 i=Imo(1+m cos 2t)cost 式中:Im0=a1m一载波电流的振幅 Imn0(1+ mcos et)一幅调波电流振幅 2a2 2一调制系数,与V成正比。 若负载为LC调谐回路,中心频率f,谐振电阻 Rp,则回路两端电压 vo(t=ImoRp(1+mcos Ot )cos t Vmo(1+mcos 2t)cosa.t vo(t)=mo +kava(t)l cos o t (4-1-1)
I m0 (1+ mcosΩt) —幅调波电流振幅 —调制系数，与 V 成正比。 1 2 2 a a V m Ω = 若负载为 LC 调谐回路，中心频率 f 0，谐振电阻 RP，则回路两端电压 V m Ωt t v t I R m Ωt t m0 c O m0 P c (1 cos )cos ( ) (1 cos )cos = + = + v t V k v t t (4-1-1) O m0 a Ω c ( ) = [ + ( )]cos i I m Ωt t m0 c = (1+ cos )cos 式中： I m0 = a1 Vcm —载波电流的振幅
