3.5单值函数的孤立奇点 1函数的奇点 孤立奇点:若z-b<内除b外f(x)别无其他奇点则z=b是f(z)的孤立奇点

5.2孤立奇点 1孤立奇点的分类可去奇点、极点、本性奇点

孤立奇点及留数 一、孤立奇点 二、留数

定义5.3设a是f(z)的孤立奇点, (1)若主要部分为0,则称是的可去奇点 (2)若主要部分为有限多项,则称α是 的极点,此时主要部分的系数必满足 此时m≠称为极点O的级,亦称为 级极点

孤立奇点 可去奇点 极点 本性奇点 零点 函数的零点与极点 函数在无穷远点的性态

 1. 定义  2. 分类  3. 性质  4. 零点与极点的关系 §5.1 孤立奇点  1. 留数的定义  2. 留数定理  3. 留数的计算规则 §5.2 留数(Residue)

§3.1 复数项级数（数值级数） §3.2 复变项级数（函数级数） §3.3 幂级数 §3.4 泰勒展开 §3.6 罗朗级数及展开方法 §3.5 解析延拓 §3.7 孤立奇点 §3.8 无限远点为孤立奇点的情形

1.讨论解析函数的孤立奇点的分类 2.在此基础上，重点讨论留数定理及其应用 应用留数定理可以把计算沿闭曲线的积分转化为计算在孤立奇点处的留数 3.应用留数定理还可以计算一些定积分和广义积分

3.1 复数项级数 3.2 幂级数 幂函数的复变项级数 3.3 泰勒级数展开 3.4 解析延拓 3.5 洛朗展开 3.6 孤立奇点的分类

宁波大学科技学院：《复变函数与积分变换》课程教学资源（小结）孤立奇点、留数