§6.1 共形映射的概念  1. 曲线的切线  2. 解析函数的导数的几何意义  3. 共形映射的概念 §6.2 分式线性映射  1. 分式线性映射的定义  2. 分式线性映射的性质 §6.3 唯一决定分式线性映射的条件 §6.4 几个初等函数构成的映射  1. 幂函数  2. 指数函数

4.3.2线性映射的运算的定义与性质 定义线性映射的运算(加法与数域K上的数量乘法) 设f:U→V,g:U→V为线性映射,定义f+g为 f+g:U→V, af(a)+g(a)(a∈U) 定义kf(Vk∈K)为 kf:u→v akf(a)(a∈U) 说明f+g与kf仍为线性映射。 命题Hom(U,V)在加法和数乘下构成数域K上的线性空间。 证明逐项验证

§1 共形映射的概念  1. 曲线的切线  2. 导数的几何意义  3. 共形映射的概念 §2 分式线性映射  1. 分式线性映射的定义  2. 分式线性映射的性质

 1. 曲线的切线  2. 导数的几何意义  3. 共形映射的概念 §1 共形映射的概念  1. 分式线性映射的定义  2. 分式线性映射的性质 §2 分式线性映射

第四章4-3线性映射与线性变换 4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件: i)、(a+)=(a)+(),(a,B∈U); i)、(ka)=k(a),(a∈U,k∈K), 则称为(由U到V的)线性映射, 由数域K上的线性空间U到V的K的线性映射的全体记为Hom(U,V),或简记为 Hom(U,). 定义中的i和)二条件可用下述一条代替 (ka+1)=k(a)+kq(B),(a,B∈U,k,l∈K)

第一章 导读: 拓扑学简介 1 1.1 什么是拓扑学？1 1.2 拓扑学的历史发源 1 1.3 拓扑学的分类 2 第二章 点集拓扑 (I): 拓扑空间 3 2.1 拓扑空间与开集3 2.2 闭集 5 2.3 拓扑空间的构造方法 7 2.3.1 方法一: 拓扑基7 2.3.2 方法二: 序拓扑 9 2.3.3 方法三: 积拓扑 11 2.3.4 方法四: 子空间拓扑12 2.3.5 方法五: 度量拓扑 14 本章习题19 第三章 点集拓扑 (II): 拓扑的基本性质 20 3.1 闭包与聚点 20 3.2 Hausdorff 性质 24 3.3 连通性 28 3.4 紧致性 34 3.5 极限点紧与序列紧 40 3.6 连续映射43 3.6.1 连续映射与同胚43 3.6.2 连续映射的构造48 3.6.3 连续映射与连通性52 3.6.4 连续映射与紧性55 3.6.5 连续映射与度量57 第四章 点集拓扑 (III): 深入技巧 60 4.1 可数性公理 60 4.2 分离性公理 63 4.3 Urysohn 引理与 Tietze 扩张定理66 4.4 Urysohn 度量化定理 67 4.5 Tychonoff 定理67

4.3.2线性映射的运算的定义与性质 定义线性映射的运算(加法与数域K上的数量乘法)设f:U→V,g:U→V为线性映射,定义f+g为f+g:U→V

§5.4 保角映射举例 §5.3 几个初等函数所构成的映射 §5.2 分式线性映射 §5.1 映射与保角映射的概念

共形映射  解析函数导数的几何含义  共形映射的概念 分式线性映射  保角性  保圆性  保对称性  唯一决定分式线形映射的条件

一、分式线性映射的确定 二、分式线性映射对圆域的映射 三、典型例题 四、小结与思考