集合论是研究集合的一般性质的数学分支，它研究集合不依赖于组成它的事物的特性的性质。在现代数学中，每个对象（如数、函数等）本质上都是集合，都可以用某种集合来定义。数学的各个分支，本质上都是在研究这种或那种对象的集合的性质。集合论已成为全部现代数学的理论基础。集合论的特点是研究对象的广泛性。它总结出由各种对象构成的集合的共同性质，并用统一的方法来处理。因此，集合论被广泛地应用于各种科学和技术领域。 §1集合的概念和表示法 §2集合的运算 §3序偶与笛卡尔积 §4关系及其表示 §5关系的性质 §6复合关系和逆关系 §7关系的闭包运算 §8集合的划分和覆盖 §9等价关系与等价类 §10相容关系 §11序关系

全书共分九章，内容包括：连续函数、微分演算、积分演算、解析儿何、线性代数、多变量分析、数量场与向量场、无穷级数、常微分方程该书在介绍传统教材基本内容的基础上，在有关章节中穿插和充实进数学模型和数值计算的内容，反映计算机时代的特征，体现现代数学的精神该书可作为理工科大学高等数学课程的教材，也可供有关科研人员和工程技术人员阅读参考

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在中学代数里我们学过因式分解,就是把一个 多项式逐次分解成一些次数较低的多项式乘积。在 分解过程中,有时感到不能再分解了也就认为它不 能再分了,但是当时没有理论根据,到底能不能再 分下去?

作为数学课程标准的核心内容，数学课程目标反映了《标准》对未来公民在与数学相关的基本素养方面的要求，也反映了数学课程对学生可持续发展的教育价值。它从根本上明确了“学生为什么学数学”“学生应当学哪些数学”和“数学学习将给学生带来什么”等有关数学课程的基本要素

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