如果二维随机向量(X,Y)的每个分 量都是离散型随机变量,则称(X,Y)是 二维离散型随机向量. 二维离散型随机向量(X,Y)所有可 能取的值也是有限个或可列无穷个

第三节随机变量的分布函数 当我们要描述一个随机变量时,不仅要说明它能够取哪些值,而且还要指出它取这些 值的概率.只有这样,才能真正完整地刻画一个随机变量,为此,我们引入随机变量的分布 函数的概念

一、随机现象 从亚里士多德时代开始哲学家们就已经认识到随机性在生活中的作用,但直到20世 纪初,人们才认识到随机现象亦可以通过数量化方法来进行研究概率论就是以数量化方法 来研究随机现象及其规律性的一门数学学科而我们学过的微积分等课程则是研究确定性

一、多维随机变量的概念 定义3.1设是随机试验E的样本空间,5,i=1,2,,n 是定义在Ω上的n个随机变量。将其构成一个n维有序数组 ξ=(51,52,…,5n) 称为n维随机变量(或称n维随机向量),称为ξ的第i个分量

第三讲多维随机变量及其概率分布 内容提要 (1)联合分布函数与边缘分布函数(关系与性质) (2)二维离散型随机变量(联合分布律及性质边缘分布,条件分布,独立性判断) (3)二维连续型随机变量(联合密度函数及性质,概率计算,边缘密度,条件分布及密度,独立性判断) (4)独立随机变量及相关性质(独立性判断,相关计算) (5)随机变量函数的分布(离散场合,连续场合和、商、积与极值的分布) (6)常见的两个二维分布(二维均匀,二维正态以及它们的相关性质)

2.2离散型随机变量及其概率分布 离散随机变量及分布律 定义若随机变量X的可能取值是有限 个或可列个,则称Ⅹ为离散型随机变量 描述ⅹ的概率特性常用概率分布或分布律

4.4协方差和相关系数 问题对于二维随机变量(,): 已知联合分布 边缘分布 对二维随机变量除每个随机变量各自 的概率特性外,相互之间可能还有某种联系 问题是用一个怎样的数去反映这种联系 数 反映了随机变量X,Y之间的某种关系

第一节一维随机变量及其分布函数 每一随机试验,试验结果的集合多种多样,通常喜欢用计算机表示试验结果,则将每一试验结果用一数来表示,或者说建立起基本空间的每一个元素到实数的映射,这种代表试验结果的数,被称为随机变量.有的基本空间本来就是实数轴,因此试验结果本身就是随机变量

5n重贝努里概型 一.独立随机试验设E1与E2是两个随机试验, 如果E1的各个结果与E2的各个结果相互独立, 则称E1与E2是相互独立的随机试验. 二.n次相互独立试验 如果随机试验E1,E2,…,En的各个结果 相互独立,则称E1,E2,…,En为相互独 立的随机试验

为更好地揭示随机现象的规律性并利用数学工具描述其规律,有必要引入随机变量来描述随机试验的不同结果. 例检测一件产品可能出现的两个结果,也可以用一个离散变量来描述 例电脑寿命可用一个连续变量来描述