第八章有理整数环 8-1有理整数环的基本概念 8.1.1有理整数环的基本概念 全体整数所组成的集合中有两种运算:加法和乘法,而且它们满足下面运算法则: （1)加法满足结合律; （2)加法满足加换律 （3)有一个数0,是对任意整数a,0+a=a; （4)对任意整数a,存在整数b,使b+a=0 （5)乘法满足结合律 （6)有一个数1,是对任意整数a,la=a

1学科基础课平台必修课 《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《概率论与数理统计 B》 《线性代数》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 《大学物理实验》 《理论力学 A》(土木类) 《材料力学 A》(土木类) 《画法几何与机械制图》 《电工电子技术 C》 《结构力学》 2学科基础课平台选修课 《地下工程综合实验 1》 《地下工程综合实验 2》 《工程化学 A》 《工程地质》 《城市地下空间工程导论》 《土力学 A》 《岩体力学与工程》 《土木工程材料 A》 《流体力学 F》 《测量学 C》 《爆破工程》 《爆破课程设计》 《混凝土结构设计原理 A》 《混凝土结构设计原理课程设计》 《钢结构设计原理 A》 《地下结构可靠度》 《有限单元法及其应用》 3 专业课平台必修课 《城工认识实习》 《城工生产实习》 《城工毕业实习》 《城工毕业设计（论文）》 《基础工程》 《深基坑工程》 《地铁工程 A》 《地下工程施工技术》 《地下工程施工技术课程设计》 《隧道工程》 《AUTOCAD 辅助绘图》 《工程 BIM 技术及应用》 4 专业课平台选修课 《弹性力学》 《城工专业英语》 《地下通风与环境工程》 《地下管网工程》 《建筑法规》 《施工组织与概预算》 《概预算课程设计》 《地下工程测试与监测》 《建筑工程经济与项目管理》 《城市地下空间规划》 《砌体结构》 《地下辐射防护》 《地下结构抗震》 《地下防护工程》

I 目 录 1 专业基础课平台必修课程 《有机化学 D》 《高等数学 D》 《无机化学 D》 《医用物理学 A》 《有机化学实验 D》 《分析化学 E》 《生物化学 A》 《植物学(上)》 《植物学（上）》 《动物学》（上） 《分子生物学 A》 《细胞生物学 A》 《普通生态学》 《普通生态学 A》 《微生物学》 《遗传学》 II 《生物统计学》 2 专业基础课平台选修课 《人体解剖学 B》 《组织学与胚胎学 F》 《组织胚胎学 F》实践 《组织胚胎学 F》 《医学生物学仪器分析》 《生物信息学 A》 《药理学 E》 《医学免疫学 E》 《实验动物学 A》 《分子遗传学》 《环境生物学》 3 专业课平台必修课 《植物学（下）》 《动物学》（下） 《动、植物野外实习（山岭）》 《植物生理学 A》 《人体及动物生理学 A》 III 《生物生产实习》 《生物科学专业毕业论文 1、2》 4 专业课平台选修课 《生物技术制药 B》 《昆虫学》 《生物安全》

《科技论文写作》 《高等数学 A》 《工程制图 A1》 《工程制图 A2》 《工程制图 A2 上机实验》 《土木工程材料》 《土木工程材料实验》 《理论力学 B》 《大学物理 C》 《物理实验 C》 《材料力学 B》 《材料力学实验》 《线性代数 B》 《概率论与数理统计 B》 《工程测量》 《工程测量实验》 《结构力学 A1》 《结构力学 A2 》 《结构力学 A2 上机》 《电工学基础 B》 《C 语言程序设计》 《C 语言程序设计》（实验） 《土木工程概论》 《房屋建筑学 A》 《房屋建筑学课程设计》 《土力学》 《工程地质》 《混凝土结构设计原理》 《工程结构试验》 《工程结构试验》实验 《基础工程》 《土木工程施工》 《混凝土与砌体结构设计》 《钢结构》 《高层建筑结构》 《建筑结构抗震》 《专业英语》 《结构设计软件应用》 《岩体力学》 《隧道工程》 《岩土工程勘察及测试技术》 《地下结构施工》 《地下建筑结构》 《地基处理》 《岩土设计软件应用》 《城市轨道交通工程》 《桥梁工程》 《路基路面工程》 《道路勘测设计》 《道路与桥梁工程施工》 《钢结构及钢桥》 《桥梁设计软件应用》 《施工测量实验》 《弹性力学及有限元》 《建筑设备》 《建筑机械》 《建设法规》 《土木工程数值分析方法》 《钢筋混凝土特种结构》 《工程造价》 《工程项目管理》 《工程监理》 《土木工程检测技术及评价》 《土木工程检测技术及评价》（实验） 《桥梁抗震与抗风设计》 《认识实习》 《工程测量实习》 《混凝土结构课程设计》 《钢结构课程设计》 《基础工程课程设计》 《挡土结构课程设计》 《桥梁工程课程设计》 《路基路面工程课程设计》 《土木工程施工组织课程设计》 《生产实习》 《毕业设计》

5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射)如同一般的线性映射,有以下事实:

学科基础课平台必修课 《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 《大学物理实验》 《C++程序设计》 《C++程序设计实验》 《C++程序设计实训》 《线性代数》 《概率论与数理统计 B》 《离散数学Ⅰ》 《计算机组成原理 I》 《数据结构 I》 《数据结构 I 实验》 《计算机网络原理Ⅰ》 《操作系统 I》 《操作系统Ⅰ》 《电工电子技术 C》 《复变函数与积分变换》 学科基础课平台选修课 《数字逻辑》 《Java 程序设计》 《Java 程序设计实验》 《管理信息系统》 《管理信息系统实训》 《数据库原理 A》 《编译原理》 《物联网工程导论》 《软件工程概论 A》 《汇编语言与接口技术》 《算法分析与设计》 《数字通信原理》 专业课平台必修课 《计算机体系结构》 《嵌入式系统概论》 《软件设计与规范》 《计算机类认识实习》 《计算机生产实习》 《计算机毕业实习》 《计算机毕业设计（论文）I》 《计算机毕业设计（论文）II》 专业课平台选修课 《单片机原理及应用》 《嵌入式操作系统》 《嵌入式系统设计》 《软件项目管理》 《软件测试技术与工具》课程实验 《单元测试实训》 《集成测试实训》 《软件测试设计与文档规范实训》 《信息服务概论》 《离散数学 II》 《操作系统原理Ⅱ》 《数据结构Ⅱ》 《计算机组成原理Ⅱ》 《计算机网络原理Ⅱ》 《Oracle 高级数据库开发设计》 《C#程序设计》 《基于组件的软件开发》 《UML 软件建模》

学科基础课平台必修课 《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 《大学物理实验》 《C++程序设计》 《C++程序设计实验》 《C++程序设计实训》 《线性代数》 《概率论与数理统计 B》 《离散数学Ⅰ》 《计算机组成原理 I》 《数据结构 I》 《数据结构 I 实验》 《计算机网络原理Ⅰ》 《操作系统 I》 《操作系统Ⅰ》 《电工电子技术 C》 《复变函数与积分变换》 学科基础课平台选修课 《数字逻辑》 《Java 程序设计》 《Java 程序设计实验》 《管理信息系统》 《管理信息系统实训》 《数据库原理 A》 《编译原理》 《物联网工程导论》 《软件工程概论 A》 《汇编语言与接口技术》 《汇编语言与接口技术》考查大纲 《汇编语言与接口技术》实践 《算法分析与设计》 《数字通信原理》 专业课平台必修课 《网络信息安全》 《传感器技术及应用》 《短距离无线通信技术》 《RFID 技术》 《无线传感器网络》 《嵌入式系统设计》 《嵌入式 linux 应用程序开发》 《云计算技术》 《Linux 网络操作系统》 《模式识别与人工智能》

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性函数

《VISUAL BASIC 程序设计》 《VISUAL BASIC 程序设计》实验 《高等数学 B》 《线性代数 A》 《概率论与数理统计 B》 《管理学 A》 《经济法 A》 《微观经济学 A》 《宏观经济学 A》 《金融学》 《财政学》 《市场营销学 A》 《统计学 A》 《管理信息系统 A》 《学科前沿专题》 《管理思想史》 《经济伦理学》 《初级会计学》 《财务管理》 《税法与纳税筹划》 《管理数据分析》 《会计信息系统》 《会计英语》 《中级财务会计 1》 《中级财务会计 2》 《高级财务会计》 《成本会计》 《管理会计》 《审计学》 《会计理论》 《行业会计比较》 《国际会计》 《政府与非营利组织会计》 《金融企业会计》 《税务会计》 《外贸会计》 《财务分析》 《财务管理案例研究》 《资产评估原理与实务》 《公司战略与风险管理》 《咨询与鉴证服务》 《内部控制学》 《计算机财务管理》 《计算机财务管理》实验 《计算机审计》 《计算机审计》实验 《认识实习》 《基础实训》 《专业实训》 《业务实习》 《学年论文》 《综合实训》 《毕业实习》 《毕业论文》

第六章6-4四维时空空间与辛空间 在狭义相对论中,用三个空间坐标和一个时间坐标来刻画一个物体的运动,称为四维时 空空间 在R上规定一个特殊的度量f(a,B)=x1y1+x2y2+x3y3-x4y4(其中a=( x,x2,x3,x4)',B=(y1,y2,y3,y4)),称为四维时空空间的度量