全程设计 2.2.2 不等式的解集
2.2.2 不等式的解集
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航、 课标定位素养阐释 L.会求不等式（组）的解集 2.掌握简单的绝对值不等式的解法 3.了解数轴上两点间的距离公式和中点坐标公式 4.注意化归和转化思想的应用
导航 课标定位素养阐释 1.会求不等式(组)的解集. 2.掌握简单的绝对值不等式的解法. 3.了解数轴上两点间的距离公式和中点坐标公式. 4.注意化归和转化思想的应用
导航 课前·基础认知 、不等式的解集和不等式组的解集 【问题思考】 1不等式23的解能香组成集合不等式组子，的 解呢？ 提示：能；能
导航 课前·基础认知 一、不等式的解集和不等式组的解集 【问题思考】 1.不等式 2x-3<0 的解能否组成集合?不等式组 𝟐𝒙-𝟑 < 𝟎, 𝟑𝒙 + 𝟐 ≥ -𝟕 的 解呢? 提示:能;能
导 2.设不等式2x-3<0的解集为A,3x+2≥-7的解集为B,不等式组 2X-3<0, 3x+2≥-7的解集为M,则集合A,B,M有何关系？ 提示：M=A∩B. 3.填空：一般地，不等式的所有组成的集合称为不等式的解 集对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等 式的解集的称为不等式组的解集
导航 2.设不等式2x-3<0的解集为A,3x+2≥-7的解集为B,不等式组 的解集为M,则集合A,B,M有何关系? 提示:M=A∩B. 3.填空:一般地,不等式的所有解组成的集合称为不等式的解 集.对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说,这些不等 式的解集的交集称为不等式组的解集. 𝟐𝒙-𝟑 < 𝟎, 𝟑𝒙 + 𝟐 ≥ -𝟕
导航 x+2>-3, 4.做一做：求不等式组任-1≤2 的解集 3 解：由x+2>3,得x>-5;由-1≤2，得x≤9. 所以不等式组的解集为-5<x≤9. 所以原不等式组的解集为(-5，]·
导航 4.做一做:求不等式组 𝒙 + 𝟐 > -𝟑, 𝒙 𝟑 -𝟏 ≤ 𝟐 的解集. 解:由x+2>-3,得x>-5;由 -1≤2,得x≤9. 所以不等式组的解集为-5<x≤9. 所以原不等式组的解集为(-5,9]. 𝒙 𝟑
导航 二、绝对值不等式 【问题思考】 1.用数学式子表示下列问题： (1)数轴上表示数x的点到原点的距离不小于2； (2)数轴上表示数x的点到原点的距离大于1且小于3. 提示：1)x≥2；(2)1<x3
导航 二、绝对值不等式 【问题思考】 1.用数学式子表示下列问题: (1)数轴上表示数x的点到原点的距离不小于2; (2)数轴上表示数x的点到原点的距离大于1且小于3. 提示:(1)|x|≥2;(2)1<|x|<3
导 2.填空：(1)数轴上表示数a的点与 的距离称为数α的绝对 值，记作 ,a>0, (2)la=0,a=0, ,a≤0. 3)一般地，含有 的不等式称为绝对值不等式 3.做一做：下列是绝对值不等式的是 (填序号) ①=3；②x-24-x;④x>5-x+2L 答案：②④
导航 2.填空:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离称为数a的绝对 值,记作 |a| . (2)|a|= 𝒂 ,𝒂 > 𝟎, 𝟎,𝒂 = 𝟎, -𝒂 ,𝒂 4-x;④|x|>5-|x+2|. 答案:②④
三、绝对值不等式的解集 导期 【问题思考】 1,根据绝对值的几何意义写出适合条件的x的取值范围 (1)x≤5；2)x>3. 提示：)由x≤5，得数轴上表示数x的点到原点的距离不大于 5,故-5≤x≤5. (2)由x>3,得数轴上表示数x的点到原点的距离大于3， 故x3. 2.填空：当m>0时，关于x的不等式x>的解集为 ;x≤m的解集为
三、绝对值不等式的解集 导航 【问题思考】 1.根据绝对值的几何意义写出适合条件的x的取值范围. (1)|x|≤5;(2)|x|>3. 提示:(1)由|x|≤5,得数轴上表示数x的点到原点的距离不大于 5,故-5≤x≤5. (2)由|x|>3,得数轴上表示数x的点到原点的距离大于3, 故x3. 2.填空:当m>0时,关于x的不等式|x|>m的解集为 (-∞,-m) ∪(m,+∞) ;|x|≤m的解集为[-m,m]
导航 3.求下列不等式的解集： (1)xp2; (2)-1≤2. 解：(1)(-o0,-2)U(2,+∞) (2)K-1≤2台-2≤x-1≤2台-1≤x≤3. 故原不等式的解集为[1,3
导航 3 .求下列不等式的解集 : (1)|x|>2; (2)|x - 1|≤ 2 . 解 :(1)( - ∞ , -2) ∪(2,+∞ ) . (2)|x - 1|≤ 2 ⇔ - 2 ≤ x- 1 ≤ 2 ⇔ - 1 ≤ x ≤ 3 . 故原不等式的解集为 [ -1,3]