全程设计 1.1.1 集合及其表示方法 第2课时 集合的表示
1.1.1 集合及其表示方法 第2课时 集合的表示
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.掌握集合的两种表示方法一列举法、描述法 2.能够灵活选用集合的表示方法表示相应集合. 3.了解区间的概念，能使用区间表示某些集合 4.体会数学抽象的过程，注重培养数学运算能力
导航 课标定位素养阐释 1.掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法. 2.能够灵活选用集合的表示方法表示相应集合. 3.了解区间的概念,能使用区间表示某些集合. 4.体会数学抽象的过程,注重培养数学运算能力
导航 课前·基础认知 一、列举法 【问题思考】 1.下列集合中的元素有哪些？如何表示这些集合？ (1)地球上的四大洋组成的集合； (2)方程c-3)c-2)=0的所有解组成的集合； (3)正整数集N+
导航 课前·基础认知 一、列举法 【问题思考】 1.下列集合中的元素有哪些?如何表示这些集合? (1)地球上的四大洋组成的集合; (2)方程(x-3)(x-2)=0的所有解组成的集合; (3)正整数集N+
导航 提示：)元素有太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋，集合可表 示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} (2)元素有2,3，集合可表示为{2,3}. (3)元素有1,2,3，…，集合可表示为{1,2,3，…
导航 提示:(1)元素有太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋,集合可表 示为{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}. (2)元素有2,3,集合可表示为{2,3}. (3)元素有1,2,3,… ,集合可表示为{1,2,3,…}
2.填空：把集合中的元素 出来（相邻元素之间用 分隔)，并写在大括号内，以此来表示集合的方法称为列举法 3.(1)集合3,9,8}和{9,3,8}是什么关系？ (2)a与{0相同吗？ (3)用列举法只能表示有限集吗？ 提示：(1)3,9,8}={9,3,8. (2)a是元素，{是集合，n∈{0. 3)不是.如整数集Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
导航 2.填空:把集合中的元素一一列举出来(相邻元素之间用逗号 分隔),并写在大括号内,以此来表示集合的方法称为列举法. 3.(1)集合{3,9,8}和{9,3,8}是什么关系? (2)a与{a}相同吗? (3)用列举法只能表示有限集吗? 提示:(1){3,9,8}={9,3,8}. (2)a是元素,{a}是集合,a∈{a}. (3)不是.如整数集Z={… ,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
导航、 4用列举法表示下列集合： ()小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2=x的所有实数解组成的集合； (3)由1~20以内的所有素数组成的集合
导航 4.用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程x 2=x的所有实数解组成的集合; (3)由1~20以内的所有素数组成的集合
导航 解：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,则 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. 由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因 此集合A可以有不同的列举方法.例如A={9,8,7,65,4,3,2,1,0}. (2)设方程x2=x的所有实数解组成的集合为B,则B={0,1}. 3)设由1~20以内的所有素数组成的集合为C,则 C={2,3,5,7,11,13,17,19}
导航 解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,则 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. 由于元素完全相同的两个集合相等,而与列举的顺序无关,因 此集合A可以有不同的列举方法.例如A={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}. (2)设方程x 2=x的所有实数解组成的集合为B,则B={0,1}. (3)设由1~20以内的所有素数组成的集合为C,则 C={2,3,5,7,11,13,17,19}
导航 二、描述法 【问题思考】 1.(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8)吗？ (2)不等式x-73的所有解组成的集合用列举法表示方便吗？ 提示：1)能.大于1，且小于9的偶数组成的集合.（答案不唯一） (2)不方便因为集合是无限集，且元素不方便列举
导航 二、描述法 【问题思考】 1.(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗? (2)不等式x-7<3的所有解组成的集合用列举法表示方便吗? 提示:(1)能.大于1,且小于9的偶数组成的集合.(答案不唯一) (2)不方便.因为集合是无限集,且元素不方便列举
2.填空：一般地，如果属于集合A的一个元素x都具有性质 pc),而不属于集合A的元素 这个性质，则性质p()称 为集合A的一个特征性质.此时，集合A可以用它的特征性质 p(x)表示为 .这种表示集合的方法，称为特征性质描述 法，简称为描述法 3.集合xx3的所有解组成的集合 答案：{xx+2>3}
导航 2.填空:一般地,如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质 p(x),而不属于集合A的元素都不具有这个性质,则性质p(x)称 为集合A的一个特征性质.此时,集合A可以用它的特征性质 p(x)表示为{x|p(x)}.这种表示集合的方法,称为特征性质描述 法,简称为描述法. 3.集合{x|x3的所有解组成的集合. 答案:{x|x+2>3}