全程设计 3.1.1 函数及其表示方法 第2课时 数的定义域和值域
3.1.1 函数及其表示方法 第2课时 函数的定义域和值域
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
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导航、 课标定位素养阐释 1.会求函数的定义域 2.会求简单函数的值域
导航 课标定位素养阐释 1.会求函数的定义域. 2.会求简单函数的值域
导航 课前·基础认知 函数的定义域和值域 【问题思考】 1.在函数的定义中，非空实数集A对函数fx)有什么意义？ 提示：非空实数集A是自变量的取值范围，是函数的定义域 2.非空实数集B是函数fx)的值域吗？如果不是，那么它和函数 的值域有什么关系？ 提示：不是函数的值域是集合B的子集
导航 课前·基础认知 函数的定义域和值域 【问题思考】 1.在函数的定义中,非空实数集A对函数f(x)有什么意义? 提示:非空实数集A是自变量的取值范围,是函数的定义域. 2.非空实数集B是函数f(x)的值域吗?如果不是,那么它和函数 的值域有什么关系? 提示:不是.函数的值域是集合B的子集
导 3填空： ()定义域： 取值的范围（即数集）称为函数的定义域 (2)值域：所有函数值组成的集合 称为函数 的值域 3)在表示函数时，如果不会产生歧义，函数的定义域通常 ,此时就约定：函数的定义域就是使得这个函数 的 所有实数组成的集合：
导航 3.填空: (1)定义域:自变量取值的范围(即数集A)称为函数的定义域. (2)值域:所有函数值组成的集合{y∈B|y=f(x),x∈A}称为函数 的值域. (3)在表示函数时,如果不会产生歧义,函数的定义域通常省略 不写,此时就约定:函数的定义域就是使得这个函数有意义的 所有实数组成的集合
导航 4.做一做：(1)函数y=x+的定义域为 2)函数y=fx)的定义域为a,b1,是指谁的取值范围是a,b1? (3)函数y=fx+1)的定义域为，b,是指准的取值范围是a,b]? 答案：(1)xK∈R,≠0} (2)自变量x的取值范围. (3)自变量x的取值范围
导航 4.做一做:(1)函数y=x+ 的定义域为 . (2)函数y=f(x)的定义域为[a,b],是指谁的取值范围是[a,b]? (3)函数y=f(x+1)的定义域为[a,b],是指谁的取值范围是[a,b]? 答案:(1){x|x∈R,x≠0} (2)自变量x的取值范围. (3)自变量x的取值范围. 𝟏 𝒙
导 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内画“√”，错误 的画“X” (1)集合A={x比是正方形可以作为某个函数的定义域(X) (2)函数y=Vx-1的定义域是(1，+o).(X) 3)函数y=x2的值域为[0，+o).(√)
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误 的画“×” . (1)集合A={x|x是正方形}可以作为某个函数的定义域.( ) (2)函数y= 的定义域是(1,+∞).( ) (3)函数y=x2的值域为[0,+∞).( ) √𝒙-𝟏 × × √
导航 课堂·重难突破 探究一求具体函数的定义域 【例1】求下列函数的定义域： (1y=2Wx-√1-7x; (2 x+1)0 Vx+2) 32x+3-高+是 分析：根据函数列不等式（组）→解不等式（组）→写出函数的定 义域
导航 课堂·重难突破 探究一求具体函数的定义域 【例1】求下列函数的定义域: (1)y=2√𝒙 − √𝟏-𝟕𝒙; (2)y= (𝒙+𝟏) 𝟎 √𝒙+𝟐 ; (3)y=√𝟐𝒙 + 𝟑 − 𝟏 √𝟐-𝒙 + 𝟏 𝒙 . 分析:根据函数列不等式(组)→解不等式(组)→写出函数的定 义域
导航 解：()因为函数有意义当且仅当 7x00解得0≤x≤ x≥0， 所以函数2匠-V1-7的定义城为[0，引 ②)因为函数有意义当且仅当化+1≠0， x+2>0, 解得x>-2,且呋-1. 所以函数+的定义域为2，且计1. √x+2
导航 解:(1)因为函数有意义当且仅当 𝒙 ≥ 𝟎, 𝟏-𝟕𝒙 ≥ 𝟎, 解得 0≤x≤ 𝟏 𝟕 , 所以函数 y=2√𝒙 − √𝟏-𝟕𝒙的定义域为 𝟎, 𝟏 𝟕 . (2)因为函数有意义当且仅当 𝒙 + 𝟏 ≠ 𝟎, 𝒙 + 𝟐 > 𝟎, 解得 x>-2,且 x≠-1. 所以函数 y= (𝒙+𝟏) 𝟎 √𝒙+𝟐 的定义域为{x|x>-2,且 x≠-1}
导航 2x+3≥0， (3)因为函数有意义当且仅当2-x>0, x≠0， 解得2r2,且0， 所以函教一2x+了-高+的定义域为 {x2≤x<2,且x≠0}
导航 (3)因为函数有意义当且仅当 𝟐𝒙 + 𝟑 ≥ 𝟎, 𝟐-𝒙 > 𝟎, 𝒙 ≠ 𝟎, 解得- 𝟑 𝟐 ≤x<2,且 x≠0, 所以函数 y=√𝟐𝒙 + 𝟑 − 𝟏 √𝟐-𝒙 + 𝟏 𝒙 的定义域为 𝒙 - 𝟑 𝟐 ≤ 𝒙 < 𝟐,且𝒙 ≠ 𝟎