全程设计 1.1.3 集合的基本运算 第2课时 补集
1.1.3 集合的基本运算 第2课时 补集
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 L.了解全集的含义及其符号表示. 2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的 补集 3.熟练掌握集合的交、并、补运算 4.体会数学抽象的过程，培养直观想象和数学运算能力
导航 课标定位素养阐释 1.了解全集的含义及其符号表示. 2.理解给定集合中一个子集的补集的含义,并会求给定子集的 补集. 3.熟练掌握集合的交、并、补运算. 4.体会数学抽象的过程,培养直观想象和数学运算能力
导航 课前·基础认知 全集与补集 【问题思考】 1.已知集合U={0,2,4,6,8,10},M={0,2,4,6,N={8,10 (1)M,N与U是什么关系？ (2)若元素a∈U,且a庄M,则a与N有什么关系？ (3)集合N可看作由M,U如何处理得到的？
导航 课前·基础认知 一、全集与补集 【问题思考】 1.已知集合U={0,2,4,6,8,10},M={0,2,4,6},N={8,10}. (1)M,N与U是什么关系? (2)若元素a∈U,且a∉M,则a与N有什么关系? (3)集合N可看作由M,U如何处理得到的?
导航 提示：(1)MCU,NCU (2)a∈N 3)在U中除去M的元素，余下的所有元素组成集合N
导航 提示:(1)M⊆U,N⊆U. (2)a∈N. (3)在U中除去M的元素,余下的所有元素组成集合N
导航 2.填空：(1)全集 在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是 的子集，那么称这个 为全集，通常用 符号表示
导航 2.填空:(1)全集 在研究集合与集合之间的关系时,如果所要研究的集合都是 某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合为全集,通常用 符号 U 表示
(2)补集 导航 如果集合A是全集U的一个子集，则由 房 组成的集合，称为A在U中的补集，记作 言 ,读作 符语 号 CuA= 图形 U 语言 A CuA (3)由全集U及其子集A得到CA,通常称为运算
导航 (2)补集 自 然 语 言 如果集合 A 是全集 U 的一个子集,则由 U 中不属于 A 的所有元素组成的集合,称为 A 在 U 中的补集,记作 ∁U A,读 作 A 在 U 中的补集 符 号 语 言 ∁U A={x|x∈U,且 x∉A} 图 形 语 言 (3)由全集U及其子集A得到∁UA,通常称为补集运算
导航 3.补集运算的结果是数还是集合？ 提示：集合 4.做一做：已知U={0,1,2,3,4},A={0,4},B={2,3,4},求CA,CB, AUB,CIAUB). 解：CA={1,2,3},CB={0,1},AUB={0,2,3,4},CAUB)={1
导航 3.补集运算的结果是数还是集合? 提示:集合. 4.做一做:已知U={0,1,2,3,4},A={0,4},B={2,3,4},求∁UA,∁UB, A∪B,∁U(A∪B). 解:∁UA={1,2,3},∁UB={0,1},A∪B={0,2,3,4},∁U(A∪B)={1}
导 二、补集的性质 【问题思考】 1.已知U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4},求 AUB,A∩B,CA,CB,AU(CA),A∩(CA),C(CA),(CA)∩(CvB) (CA)U(CuB),Cu(AnB),CU(AUB). 提示：AUB={1,2,3,4},A∩B={2,3},CA={4,5,6},CB={1,5,6, AU(CUA)=U,A0(CUA)=,CU(CA)=A,(CA)(CUB)=15,6, (CA)U(CB)={1,4,5,6},CA∩B)={1,4,5,6},CAUB)={5,6
导航 二、补集的性质 【问题思考】 1.已知U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4},求 A∪B,A∩B,∁UA,∁UB,A∪(∁UA),A∩(∁UA),∁U(∁UA),(∁UA)∩(∁UB), (∁UA)∪(∁UB),∁U(A∩B),∁U(A∪B). 提示:A∪B={1,2,3,4},A∩B={2,3},∁UA={4,5,6},∁UB={1,5,6}, A∪(∁UA)=U,A∩(∁UA)=⌀,∁U(∁UA)=A,(∁UA)∩(∁UB)={5,6}, (∁UA)∪(∁UB)={1,4,5,6},∁U(A∩B)={1,4,5,6},∁U(A∪B)={5,6}
导航 2.填空：补集的性质 ()AU(CA)=-,A∩(CA)=-,C(CA)=_· (2)(CA)∩(CB)= ,(CuA)U(CuB)= 3.做一做：设全集为U,A={1,2,4,5},CA={3},则U等于( A.0 B.{1,2,4,5} C.{1,2,3,4,5}D.{3} 答案：C
导航 2.填空:补集的性质 (1)A∪(∁UA)= U ,A∩(∁UA)= ⌀ ,∁U(∁UA)= A . (2)(∁UA)∩(∁UB)= ∁U(A∪B) ,(∁UA)∪(∁UB)= ∁U(A∩B) . 3.做一做:设全集为U,A={1,2,4,5},∁UA={3},则U等于( ) A.⌀ B.{1,2,4,5} C.{1,2,3,4,5} D.{3} 答案:C