全程设计 1.1.1 集合及其表示方法 第1课时 集合的含义
1.1.1 集合及其表示方法 第1课时 集合的含义
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 1.通过实例了解集合的含义及集合相等、空集、有限集、无 限集等概念. 2.掌握集合的元素的三个特点 3.掌握元素与集合的关系，能用“∈”或“度”表示元素与集合的 关系. 4.记住常见的数集的符号. 5体会数学抽象的过程，加强逻辑推理和数学运算能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.通过实例了解集合的含义及集合相等、空集、有限集、无 限集等概念. 2.掌握集合的元素的三个特点. 3.掌握元素与集合的关系,能用“∈”或“∉”表示元素与集合的 关系. 4.记住常见的数集的符号. 5.体会数学抽象的过程,加强逻辑推理和数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 集合的有关概念 【问题思考】 阅读下面的语句，并回答问题： ()中国的四大名著； (2)方程x2-2x=0的所有解； 3)某校园里较高的树； (4)直线y=x上的所有点
导航 课前 ·基础认知 一、集合的有关概念 【问题思考】 阅读下面的语句 ,并回答问题 : (1)中国的四大名著 ; (2)方程x 2 - 2x= 0的所有解 ; (3)某校园里较高的树 ; (4)直线y=x上的所有点
导航 1.以上各语句中要研究的对象分别是什么？ 提示：分别为名著、方程的解、较高的树、点 2.哪个语句中的对象不确定？为什么？ 提示：3)中的对象不确定，因为“较高”无明确的标准
导航 1.以上各语句中要研究的对象分别是什么? 提示:分别为名著、方程的解、较高的树、点. 2.哪个语句中的对象不确定?为什么? 提示:(3)中的对象不确定,因为“较高”无明确的标准
3填空：把一些能够 的、的对象汇集在一起，就说由 这些对象组成一个集合（有时简称为集），组成集合的 都是这个集合的元素： 通常用英文大写字母A,B,C,…表示， 通常用英 文小写字母，b,c,…表示 4.做一做：下列各组对象的全体不能构成集合的是( A某校高一的男同学 B.某校高一的女同学 C某校高一性格开朗的女同学D.某校高一的所有同学 答案：C
导航 3.填空:把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起,就说由 这些对象组成一个集合(有时简称为集),组成集合的每个对象 都是这个集合的元素. 集合通常用英文大写字母A,B,C, …表示,集合的元素通常用英 文小写字母a,b,c, …表示. 4.做一做:下列各组对象的全体不能构成集合的是( ) A.某校高一的男同学 B.某校高一的女同学 C.某校高一性格开朗的女同学 D.某校高一的所有同学 答案:C
导期 二、集合的元素的特点 【问题思考】 L.由英文单词banana”中的所有字母能组成一个集合吗？若 能，说明集合中有哪些元素；若不能，请说明理由. 提示：能，有b,a,n三个元素.由于集合中的元素是互不相同的， 因此三个a只能算一个，2个n只能算一个.（互异性） 2.分别由2,0,1,9和0,1,2,9组成的集合一样吗？为什么？ 提示：一样.集合中的元素没有顺序.（无序性）
导航 二、集合的元素的特点 【问题思考】 1.由英文单词“banana”中的所有字母能组成一个集合吗?若 能,说明集合中有哪些元素;若不能,请说明理由. 提示:能,有b,a,n三个元素.由于集合中的元素是互不相同的, 因此三个a只能算一个,2个n只能算一个.(互异性) 2.分别由2,0,1,9和0,1,2,9组成的集合一样吗?为什么? 提示:一样.集合中的元素没有顺序.(无序性)
导 3集合的元素的特点 特点 含 义 给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素，应该 确定性 可以明确地判断出来 集合中的任意两个元素必须都是不同的对象，相同的 互异性 对象归入同一个集合时只能算作集合中的一个元素 无序性 集合中的元素可以任意排列
导航 3.集合的元素的特点 特点 含 义 确定性 给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素,应该 可以明确地判断出来 互异性 集合中的任意两个元素必须都是不同的对象,相同的 对象归入同一个集合时只能算作集合中的一个元素 无序性 集合中的元素可以任意排列
导航 4.做一做： 若集合M中含有3个元素：0，x2,,则实数x满足的条件 是 x2≠-x, 解析：由集合中元素的互异性，可得{-x≠0，解得0，且≠-1 x2≠0， 答案：≠0，且≠-1
导航 4.做一做: 若集合M中含有3个元素:0,x 2 ,-x,则实数x满足的条件 是 . 解析:由集合中元素的互异性,可得 𝒙 𝟐 ≠ -𝒙, -𝒙 ≠ 𝟎, 𝒙 𝟐 ≠ 𝟎, 解得 x≠0,且 x≠-1. 答案:x≠0,且x≠-1
导航 三、元素与集合的关系 【问题思考】 1.设集合A是由直线y=2x上的所有点组成的，则(1,2)和1与集 合A是什么关系？ 提示：(1,2)是集合A的元素，即(1,2)属于集合A,记作(1,2)∈A;1 不是集合A的元素，即1不属于集合A,记作1A:
导航 三、元素与集合的关系 【问题思考】 1.设集合A是由直线y=2x上的所有点组成的,则(1,2)和1与集 合A是什么关系? 提示:(1,2)是集合A的元素,即(1,2)属于集合A,记作(1,2)∈A;1 不是集合A的元素,即1不属于集合A,记作1∉A