全程设计 2.1.3 方程组的解集
2.1.3 方程组的解集
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航、 课标定位素养阐释 1.了解方程组的解集的含义 2.会求给定方程组的解集 3.了解用计算机软件求方程和方程组的解集的过程 4.培养逻辑推理和数学运算能力
导航 课标定位素养阐释 1.了解方程组的解集的含义. 2.会求给定方程组的解集. 3.了解用计算机软件求方程和方程组的解集的过程. 4.培养逻辑推理和数学运算能力
导航 课前·基础认知 方程组的解集 【问题思考】 1.由直线y=x上的所有点组成的集合如何表示？是有限集还是 无限集？ 提示：{cy)y=x,是无限集
导航 课前·基础认知 方程组的解集 【问题思考】 1.由直线y=x上的所有点组成的集合如何表示?是有限集还是 无限集? 提示:{(x,y)|y=x},是无限集
导 2.若集合A={cy)y=x,B={Kyby=-x,求A∩B,并说明A∩B的 几何意义 提示：AnB={cy)y=x}∩{cy)by=-x}={cy)y=x, 且={xyl三}=0.0以. A∩B表示由直线y=x和y=-x的交点组成的集合
导航 2.若集合A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|y=-x},求A∩B,并说明A∩B的 几何意义. 提示:A∩B={(x,y)|y=x}∩{(x,y)|y=-x}={(x,y)|y=x, 且 y =-x}= (𝒙,𝒚) 𝒚 = 𝒙, 𝒚 = -𝒙 ={(0,0)}. A∩B表示由直线y=x和y=-x的交点组成的集合
导航 3.填空：一般地，将多个方程联立，就能得到方程组方程组中， 由每个方程的解集得到的称为这个方程组的解集 4做一做：求方程组十y=4, 2x+y=5的解集 解：由} ) x=1, y=3. 故方程组的解集为{(1,3)}
导航 3.填空:一般地,将多个方程联立,就能得到方程组.方程组中, 由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集. 4.做一做:求方程组 𝒙+ 𝒚 = 𝟒, 𝟐𝒙+ 𝒚 = 𝟓 的解集. 解:由 𝒙 + 𝒚 = 𝟒, 𝟐𝒙 + 𝒚 = 𝟓 得 𝒙 = 𝟏, 𝒚 = 𝟑. 故方程组的解集为{(1,3)}
【思考辨析】 导 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内画“√，错误 的画“义” ()方程组的解集可以是空集，但一定不能是无限集(×) (2)方程组 yg的解集为2(×) (3)方程组 x-y=0, x2+y2”=1的解集为-l,1.(×) x+2y-1=0, (4)方程组 分x+y=0的解集是a(×)
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误 的画“×” . (1)方程组的解集可以是空集,但一定不能是无限集.( ) (2)方程组 𝟐𝒙-𝒚 = 𝟎, 𝒙 + 𝒚 = 𝟑 的解集为{1,2}.( ) (3)方程组 𝒙-𝒚 = 𝟎, 𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐 = 𝟏 的解集为{-1,1}.( ) (4)方程组 𝒙 + 𝟐𝒚-𝟏 = 𝟎, 𝟏 𝟐 𝒙 + 𝒚- 𝟏 𝟐 = 𝟎 的解集是⌀.( ) × × × ×
导航 课堂·重难突破 探究一求方程组的解集 【例1】求下列方程组的解集 +9 x+y+z=6, (2)x+y+2z=7, 2x+3y+z=13; a2r6: (3x-y-2=0, (4) 31 2-2y-1=0. 分析：解方程组→写出解集
导航 课堂·重难突破 探究一求方程组的解集 【例1】求下列方程组的解集. (1) 𝟑𝒙-𝟐𝒚 = 𝟎, 𝒙 + 𝒚 = 𝟓; (2) 𝒙 + 𝒚 + 𝒛 = 𝟔, 𝒙 + 𝒚 + 𝟐𝒛 = 𝟕, 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝒛 = 𝟏𝟑; (3) 𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐 = 𝟏, 𝒚-𝟐𝒙 = 𝟎; (4) 𝟑𝒙-𝒚-𝟐 = 𝟎, 𝟑 𝟐 𝒙- 𝟏 𝟐 𝒚-𝟏 = 𝟎. 分析:解方程组→写出解集
导航、 3x-2y=0,① 解(1 x+y=5,② 由①+②×2，得=2. 将x=2代入②，得y=3, 即方程纽的解为=3. (x=2, 故方程组的解集为{(2,3)}
导航 解:(1) 𝟑𝒙-𝟐𝒚 = 𝟎,① 𝒙 + 𝒚 = 𝟓,② 由①+②×2,得 x=2. 将 x =2 代入②,得 y =3 , 即方程组的解为 𝒙 = 𝟐, 𝒚 = 𝟑. 故方程组的解集为{(2,3)}
导航 x+y+z=6,① (2)Xx+y+2z=7,② 2x+3y+z=13.③ 由②-①，得z=1, X 3y512解得化2即方短组的解为 3 则} y=2, 2, = 1, 故方程组的解集为{(3,2,1)}
导航 (2) 𝒙 + 𝒚 + 𝒛 = 𝟔,① 𝒙 + 𝒚 + 𝟐𝒛 = 𝟕,② 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝒛 = 𝟏𝟑.③ 由②-①,得 z=1 , 则 𝒙 + 𝒚 = 𝟓, 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟏𝟐, 解 得 𝒙 = 𝟑, 𝒚 = 𝟐, 即方程组的解为 𝒙 = 𝟑, 𝒚 = 𝟐, 𝒛 = 𝟏, 故方程组的解集为{(3,2,1)}