全程设计 1.2 常用逻辑用语 1.2.1 命题与量词
1.2 常用逻辑用语 1.2.1 命题与量词
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.了解命题的概念，能判断一个语句是不是命题 2.会判断一个命题的真假 3.理解全称量词和存在量词 4.能判断全称量词命题和存在量词命题的真假 5.体会数学抽象的过程，培养逻辑推理能力
导航 课标定位素养阐释 1.了解命题的概念,能判断一个语句是不是命题. 2.会判断一个命题的真假. 3.理解全称量词和存在量词. 4.能判断全称量词命题和存在量词命题的真假. 5.体会数学抽象的过程,培养逻辑推理能力
导航 课前·基础认知 命题的概念 【问题思考】 1.你能判断下列语句的真假吗？ ()空集o是集合{0}的真子集； (2)直角三角形中只有一个角为直角； 3)x>-2. 提示：1)2)能，(3)不能
导航 课前 ·基础认知 一、命题的概念 【问题思考】 1 .你能判断下列语句的真假吗 ? (1)空集 ⌀是集合{0}的真子集 ; (2)直角三角形中只有一个角为直角 ; (3)x> - 2 . 提示 :(1)(2) 能,(3)不能
2.填空：可供判断的 就是命题判断为的语句 称为真命题，判断为的语句称为假命题为了方便叙述，命题 可以用 字母表示 3.(1)数学中的“命题”和新闻报道中的“命题”一样吗？ (2)是否存在既是真命题又是假命题的命题？ 提示：)不一样.新闻报道中的“命题”是“命制的题目”的简写， 常指待研究的问题或需要完成的任务等. (2)不存在.一个命题要么是真命题，要么是假命题，不能同时既 是真命题又是假命题，也不能模棱两可、无法判断是真命题 还是假命题
导航 2.填空:可供真假判断的陈述语句就是命题.判断为真的语句 称为真命题,判断为假的语句称为假命题.为了方便叙述,命题 可以用小写英文字母表示. 3.(1)数学中的“命题”和新闻报道中的“命题”一样吗? (2)是否存在既是真命题又是假命题的命题? 提示:(1)不一样.新闻报道中的“命题”是“命制的题目”的简写, 常指待研究的问题或需要完成的任务等. (2)不存在.一个命题要么是真命题,要么是假命题,不能同时既 是真命题又是假命题,也不能模棱两可、无法判断是真命题 还是假命题
导航 4做一做：判断下列语句是否为命题若为命题，指明其真假 (1y=x+1,a∈R是一次函数； (2)②是o的子集； 3)x-2>5-2x 答案：(1)是命题，是假命题 (2)是命题，且是真命题 3)不是命题
导航 4.做一做:判断下列语句是否为命题.若为命题,指明其真假. (1)y=ax+1,a∈R是一次函数; (2)⌀是⌀的子集; (3)x-2>5-2x. 答案:(1)是命题,是假命题. (2)是命题,且是真命题. (3)不是命题
导航 二、量词 【问题思考】 1.(1)同一圆的直径大于它的半径；(2)存在x∈Z,x=5.若以上 命题为真命题，则其成立的条件是什么？ 提示：1)所有圆.(2)x=±5
导航 二、量词 【问题思考】 1.(1)同一圆的直径大于它的半径;(2)存在x∈Z,|x|=5.若以上 命题为真命题,则其成立的条件是什么? 提示:(1)所有圆.(2)x=±5
导 2.填空：(1)一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述 事物的，称为全称量词，用符号“”表示.含有 量词的 命题，称为全称量词命题.全称量词命题就是形如“对集合M中 的所有元素x,x)”的命题，可简记为 (2)“存在“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的 ,称为存在量词，用符号“”表示含有量词的命题， 称为存在量词命题存在量词命题就是形如“存在集合M中的 元素x,Sx)”的命题，可简记为
导航 2.填空:(1)一般地,“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述 事物的全体,称为全称量词,用符号“ ∀ ”表示.含有全称量词的 命题,称为全称量词命题.全称量词命题就是形如“对集合M中 的所有元素x,r(x)”的命题,可简记为 ∀x∈M,r(x) . (2)“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体 或部分,称为存在量词,用符号“ ∃ ”表示.含有存在量词的命题, 称为存在量词命题.存在量词命题就是形如“存在集合M中的 元素x,s(x)”的命题,可简记为∃x∈M,s(x)
3.存在量词命题和全称量词命题有哪些不同的表述？ 提示： 命 全称量词命题x∈M,r)” 存在量词命题“3x∈M,Sx)” 题 ①存在x∈M,使sx)成立； ①所有的x∈M,x)成立； ②至少有一个x∈M,使s() 表述方法 ②对一切x∈M,x)成立； 成立； ③对每一个x∈M,x)成立； ③对有些x∈M,使sx)成立； ④任选一个x∈M,使x)成立； ④对某个x∈M,使sx)成立； ⑤凡x∈M,都有rx)成立 ⑤有一个x∈M,使sx)成立
导航 3.存在量词命题和全称量词命题有哪些不同的表述? 提示: 命 题 全称量词命题“∀x∈M,r(x)” 存在量词命题“∃x∈M,s(x)” 表 述 方 法 ①所有的x∈M,r(x)成立; ②对一切x∈M,r(x)成立; ③对每一个x∈M,r(x)成立; ④任选一个x∈M,使r(x)成立; ⑤凡x∈M,都有r(x)成立 ①存在x∈M,使s(x)成立; ②至少有一个x∈M,使s(x) 成立; ③对有些x∈M,使s(x)成立; ④对某个x∈M,使s(x)成立; ⑤有一个x∈M,使s(x)成立
导 4.做一做：下列命题中，全称量词命题是 ;存在量词 命题是 (填序号) ①Hx∈Rx2≥0； ②有些集合无真子集； ③直角三角形的边长满足勾股定理 答案：①③ ②
导航 4.做一做:下列命题中,全称量词命题是 ;存在量词 命题是 .(填序号) ①∀x∈R,x 2≥0; ②有些集合无真子集; ③直角三角形的边长满足勾股定理. 答案:①③ ②