全程设计 3.1.1 函数及其表示方法 第3课时 函数的表示方法
3.1.1 函数及其表示方法 第3课时 函数的表示方法
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
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导航 课标定位素养阐释 1.了解函数的表示方法 2.掌握求函数解析式的常见方法 3.掌握用描，点法作函数图象的方法
导航 课标定位素养阐释 1.了解函数的表示方法. 2.掌握求函数解析式的常见方法. 3.掌握用描点法作函数图象的方法
导航 课前·基础认知 函数的表示方法 【问题思考】 1阅读下面的实例并回答问题： 实例1某物体从高度为44.1m的空中自由下落，物体下落的 距离s(单位：m)与所用时间t(单位：s)的平方成正比，这个规律 用数学式子可以描述为s=g,其中g取9.8m/s3
导航 课前·基础认知 一、函数的表示方法 【问题思考】 1.阅读下面的实例并回答问题: 实例1 某物体从高度为44.1 m的空中自由下落,物体下落的 距离s(单位:m)与所用时间t(单位:s)的平方成正比,这个规律 用数学式子可以描述为s= gt2 ,其中g取9.8 m/s2 . 𝟏 𝟐
实例2下表是高一()班一组同学期中考试的数学成绩分数航 表 学号 5 13 14 35 36 40 分数 102 119 90 107 98 110 89 实例3 某地2018年8月8日24小时气温变化曲线如图所示 气温/C 312976523110 24681012141618202224时间
实例 导航 2 下表是高一(1)班一组同学期中考试的数学成绩分数 表. 学号 1 5 13 14 35 36 40 分数 102 119 90 107 98 110 89 实例3 某地2018年8月8日24小时气温变化曲线如图所示
导 ()实例2中的表格能表示两个变量之间存在函数关系吗？如 果能，那么定义域是什么？值域是什么？ (2)实例3中的曲线能表示两个变量之间存在函数关系吗？为 什么？如果能，那么自变量是什么？ (3)上述三个实例中表示函数的方法分别是什么？ (4)实例2和实例3中的函数关系能否用解析式表示？
导航 (1)实例2中的表格能表示两个变量之间存在函数关系吗?如 果能,那么定义域是什么?值域是什么? (2)实例3中的曲线能表示两个变量之间存在函数关系吗?为 什么?如果能,那么自变量是什么? (3)上述三个实例中表示函数的方法分别是什么? (4)实例2和实例3中的函数关系能否用解析式表示?
导 提示：)能.表示数学分数是学号的函数，其中，定义域为 {1,5,13,14,35,36,40},值域为{102,119,90,107,98,110,89}. (2)能.因为对于24时内的任意一个时间，都有唯一确定的气温 的值与之对应，所以存在函数关系，其中自变量是时间. (3)实例1中表示函数的方法是解析法； 实例2中表示函数的方法是列表法； 实例3中表示函数的方法是图象法 (4)不能.并不是所有的函数都有解析式
导航 提示:(1)能.表示数学分数是学号的函数,其中,定义域为 {1,5,13,14,35,36,40},值域为{102,119,90,107,98,110,89}. (2)能.因为对于24时内的任意一个时间,都有唯一确定的气温 的值与之对应,所以存在函数关系,其中自变量是时间. (3)实例1中表示函数的方法是解析法; 实例2中表示函数的方法是列表法; 实例3中表示函数的方法是图象法. (4)不能.并不是所有的函数都有解析式
导航 2.填空： 表示法 定义 解析法 用 表示函数的方法 列表法 用 的形式给出函数的对应关系 图象法 用 表示函数的方法
导航 2 .填空: 表示法 定 义 解析法 用代数式(或解析式)表示函数的方法 列表法 用列表的形式给出函数的对应关系 图象法 用函数的图象表示函数的方法
导航 3.做一做：(1)设在上述所给的实例2中的函数为fx),则 f35)= 答案：98 (2)若函数fx)=x+b,f1)=2,f2)=0,则fx)= 解析：由f1)=22)=0, 得位中。a解得临子 所以fx)=-2x+4. 答案：-2x+4
导航 3.做一做:(1)设在上述所给的实例2中的函数为f(x),则 f(35)= . 答案:98 (2)若函数f(x)=kx+b,f(1)=2,f(2)=0,则f(x)= . 解析:由f(1)=2,f(2)=0, 得 𝒌 + 𝒃 = 𝟐, 𝟐𝒌 + 𝒃 = 𝟎, 解得 𝒌 = -𝟐, 𝒃 = 𝟒, 所以f(x)=-2x+4. 答案:-2x+4
导航 二、函数的图象 【问题思考】 1观察下面的函数图象并回答问题： 函数fx)=x2-2x,x∈【-1,2]的图象如图所示 ()点A,在函数x)的图象上吗？ (2)点B(2,)在函数)的图象上吗？ (3)函数x)的图象上所有的点的集合应该如何表示？
导航 二、函数的图象 【问题思考】 1.观察下面的函数图象并回答问题: 函数f(x)=x2 -2x,x∈[-1,2]的图象如图所示. (1)点 A 𝟏 𝟐 ,- 𝟏 𝟐 在函数 f(x)的图象上吗? (2)点 B - 𝟏 𝟐 , 𝟓 𝟒 在函数 f(x)的图象上吗? (3)函数f(x)的图象上所有的点的集合应该如何表示?