全程设计 7.1.1 角的推广
7.1.1 角的推广
导航 课标定位素养阐释 1.了解角的概念的推广，能正确区分正角、负角和零角. 2.理解象限角的概念 3.掌握终边相同的角的表示方法，并能判断角所在的位置 4.体会数学抽象的过程，加强直观想象、数学运算能力的培养
导航 课标定位 素养阐释 1.了解角的概念的推广,能正确区分正角、负角和零角. 2.理解象限角的概念. 3.掌握终边相同的角的表示方法,并能判断角所在的位置. 4.体会数学抽象的过程,加强直观想象、数学运算能力的培养
课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练 思想方法
思 想 方 法 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导 课前·基础认知 角的概念的推广 【问题思考】 1.我们用扳手拧螺丝，扳手手柄从起始位置开始转动一段时， 是否形成一个角？ 提示：是 2.用扳手拧螺丝时，扳手手柄转过的角度可以比360°大吗？ 扳手手柄有几个运动方向？ 提示：可以；两个，顺时针和逆时针
导航 课前·基础认知 一、角的概念的推广 【问题思考】 1.我们用扳手拧螺丝,扳手手柄从起始位置开始转动一段时, 是否形成一个角? 提示:是. 2.用扳手拧螺丝时,扳手手柄转过的角度可以比360°大吗? 扳手手柄有几个运动方向? 提示:可以;两个,顺时针和逆时针
3填空： 角的形成：一条射线绕其 旋转到另一条所形成的 图形称为角. 这两条射线分别称为角的始边和终边， (2)角的分类： 按旋转方向可将角分为如下三类： ①正角：按照时针方向旋转而成的角； ②负角：按照时针方向旋转而成的角； ③零角：当射线 时，我们也把它看成一个角，称为零角 这样定义的角，由于是旋转生成的，所以也常称为」
导航 3.填空: (1)角的形成:一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的 图形称为角. 这两条射线分别称为角的始边和终边. (2)角的分类: 按旋转方向可将角分为如下三类: ①正角:按照逆时针方向旋转而成的角; ②负角:按照顺时针方向旋转而成的角; ③零角:当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,称为零角. 这样定义的角,由于是旋转生成的,所以也常称为转角
导航 4.做一做：钟表的时针从12点开始，转到6点位置时，形成的角 是 ;转到9点位置时，形成的角是 ;时针 第二次到达3点位置时，形成的角是 答案：-180°-270°-450°
导航 4.做一做:钟表的时针从12点开始,转到6点位置时,形成的角 是 ;转到9点位置时,形成的角是 ;时针 第二次到达3点位置时,形成的角是 . 答案:-180° -270° -450°
导航 二、象限角 【问题思考】 1.若将角的顶点放在坐标原点，始边落在x轴的正半轴上，则 120°，-90°，-135°角的终边落在什么位置？ 提示：它们的终边分别落在第二象限、y轴的负半轴上、第 三象限
导航 二、象限角 【问题思考】 1.若将角的顶点放在坐标原点,始边落在x轴的正半轴上,则 120° ,-90° ,-135°角的终边落在什么位置? 提示:它们的终边分别落在第二象限、y轴的负半轴上、第 三象限
导 2.填空： 为了方便起见，通常将角放在平面直角坐标系中来讨论，并 约定：角的顶点与 重合，角的始边落在轴的正半轴 上，这时，角的终边在第几象限，就把这个角称为 象限角，如 果终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限 3.做一做：(1)钝角是第 象限角； (2)-423°角是第 象限角 (3)-360°角 象限角. 答案：(1)二(2)四3)不是
导航 2.填空: 为了方便起见,通常将角放在平面直角坐标系中来讨论,并 约定:角的顶点与坐标原点重合,角的始边落在x 轴的正半轴 上,这时,角的终边在第几象限,就把这个角称为第几象限角,如 果终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限. 3.做一做:(1)钝角是第 象限角; (2)-423°角是第 象限角; (3)-360°角 象限角. 答案:(1)二 (2)四 (3)不是
导航 三、终边相同的角 【问题思考】 1.60°，-300°，420°，-1020°这四个角的终边有什么关系？ 提示：相同， 2.与60°角的终边相同的角有什么特点？ 提示：若a与60°角的终边相同，则=60°+k360°，k∈Z
导航 三、终边相同的角 【问题思考】 1.60° ,-300°,420° ,-1 020°这四个角的终边有什么关系? 提示:相同. 2.与60°角的终边相同的角有什么特点? 提示:若α与60°角的终边相同,则α=60°+k·360° ,k∈Z
导 3.填空：所有与α终边相同的角组成一个集合，这个集合可记 为S= 4.做一做：(1)与0°角终边相同的角的集合为 (2)与-17°角终边相同的角的集合为 答案：1){aa=k360°，k∈Z☑(2){aa=k360°-17°，k∈Z☑
导航 3.填空:所有与α终边相同的角组成一个集合,这个集合可记 为S={β|β=α+k·360° ,k∈Z} . 4.做一做:(1)与0°角终边相同的角的集合为 ; (2)与-17°角终边相同的角的集合为 . 答案:(1){α|α=k·360° ,k∈Z} (2){α|α=k·360°-17° ,k∈Z}