主要内容:利用复变函数论求二阶线性齐次常微分方程的级数解。 级数解法的基本思想:把方程的解表示为以z为中心、带有待定 系数的幂级数,将这个幂级数带入方程及定解条件,求出所有待 定系数即该方程的解

§5.1 微分方程的基本概念 §5.2 一阶微分方程 §5.3 二阶微分方程

第十章微分方程 10.1微分方程的基本概念 10.2一阶微分方程 10.3高阶微分方程 10.4微分方程的应用

常系数线性微分 方程组的解法 一、微分方程组 微分方程组由几个微分方程联立而成的方程组称为微分方程组注意:这几个微分方程联立起来共同确定了几个具有同一自变量的函数.常系数线性微分方程组微分方程组中的每一个微分方程都是常系数线性微分方程叫做常系数线性微分方程组

一.齐次方程 二.可化为齐次的方程 三.一阶线性微分方程 四.贝努利方程 五.全微分方程

第7章微分方程问题的计算机求解 一、當系数线性微分方程的解析解方法 二、微分方程问题的数值解法 三、微分方程转换 四、特殊微分方程的数值解 五、边值问题的计算机求解 六、偏微分方程求解入门 七、微分方程的框图求解

一、y=f(x)型的微分方程 这种方程通过n次积分可得通解,微分方程右端(n-1)仅含有自变量x,容易看出,只要把y作为新的未知函数那么方程就是新未知数的一阶微分方程,两边积分得到一个n-1阶的微分方程

一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结

一、问题的提出 二、微分方程的概念 三、微分方程的阶 四、微分方程的解

第一节微分方程的基本概念 1.微分方程的定义 2.微分方程的解、特解、通解 3.微分方程的初值条件 4.积分曲线