条件概率与乘法公式 引例袋中有7只白球,3只红球,白球中 有4只木球,3只塑料球;红球中有2只木球, 1只塑料球 现从袋中任取1球,假设每个球被取到 的可能性相同.若已知取到的球是白球,问 它是木球的概率是多少?古典概型 设A表示任取一球,取得白球; B表示任取一球,取得木球

一、概率的概念 自然界和社会上的现象一般分为两类,一类称为必然现象如:水在一 个大气压下加热到摄氏100必然沸腾,同性电荷必然相互排斥等等。另一 类称为随机现象,即带有随机性、偶然性的现象。如:抛掷一枚均匀的硬 币,其结果可能是整面朝上,也可能是反面朝上,事先无法肯定。又如, 袋中装有红色和白色两种球,从中任意取出一只,取出的球可能是红色也 可能是白色,事先无法肯定等等

第二讲随机变量及其概率分布 内容提要 (1)随机变量及其分布函数(分布函数的性质) (2)离散型随机变量的分布律 (3)连续型随机变量的密度函数及概率计算 (4)重要分布的定义及背景(二项分布,超几何分布,几何分布,负二项分布, Poisson分布,均匀分布,指数分布, amma分布,正态分布) (5)随机变量函数的分布(离散场合,连续场合)

(I)概率密度函数 设二维随机向量(X,Y)的分布函数为 F(x,y).如果存在一个非负函数f(x,y),使得对任 意实数x,y,总有 则称(X,Y)为连续型随机向量概率密度函数,简称概率密度

定义若随机变量X的可能取值是有限 个或可列个,则称Ⅹ为离散型随机变量 描述ⅹ的概率特性常用概率分布或分布律

一、条件概率与乘法公式 引例袋中有7只白球,3只红球,白球中有4只木球,3只塑料球;红球中有2只木球

概率(或然率或几率)随机事件出现 的可能性的量度其起源与博弃问题有关 概率论是三门研究各些界随机现象数 规律的数学分支学科 16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博 中的一些间题:17世纪中时法国数学家B帕 斯卡、荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合的方 法,研究了较复杂的赌博间题,解决了“合理 分配赌注间题”(即得分问题)

• 贝叶斯推理提供了一种概率手段，基于如下的 假定：待考察的量遵循某概率分布，且可根据 这些概率及已观察到的数据进行推理，以作出 最优的决策。 • 贝叶斯推理为衡量多个假设的置信度提供了定 量的方法 • 贝叶斯推理为直接操作概率的学习算法提供了 基础，也为其他算法的分析提供了理论框架

一 随机事件 二 事件间的关系与运算 三 频率与概率

人教A版高中数学必修3第三章 概率3.1 随机事件的概率习题(2)