第二讲随机变量及其概率分布 内容提要 (1)随机变量及其分布函数(分布函数的性质) (2)离散型随机变量的分布律 (3)连续型随机变量的密度函数及概率计算 (4)重要分布的定义及背景(二项分布,超几何分布,几何分布,负二项分布, Poisson分布,均匀分布,指数分布, amma分布,正态分布) (5)随机变量函数的分布(离散场合,连续场合)

1、(9分)从0,1,2,3,4,5这六个数中任取三个数进行排列,问取得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大. 2、(9分)用三个机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2,各机床加工的零件为合格品的概率分别为.94、0.90、0.95,求全部产品的合格率

一、条件概率 对随机现象的研究中,常遇到另一类概率计算问题

概论论与数理统计 习题参考解答 习题一 8.掷3枚硬币,求出现3个正面的概率 解:设事件A={出现3个正面 基本事件总数n=23,有利于A的基本事件数nA=1,即A为一基本事件, 则P(A)=A==-=0.125 238 9.10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率 解:设事件A={能打开门},则A为不能打开门 基本事件总数n=C1o,有利于A的基本事件数n==C2

一、两个事件独立 前面我们已经看到,已知事件B发生,相当于提供了有关随 机试验结果的部分信息,它通常会影响我们对另一事件A发 生的概率大小的计算。但也经常会出现这样的情形B的发生 并没有改变事件A发生的概率,也就是 这时,我们称A和B相互独立。这是概率论中最重要的概念 之一

关于上一次作业的问题 请注意全概率公式和贝叶斯公式的题型,将 试验可看成分为两步做,如果要求第二步某 事件的概率,就用全概率公式,如果是在第 步二某事件发生条件下第一步某事件的概 率,就用贝叶斯公式

概率论第二章习题参考解答 1.用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果写出它的概率函数和分布函数 解:假设=1对应于\正面朝上”,=0对应于反面朝上.则

一 条 件 概 率 二 乘 法 定 理 三 全概率公式和贝叶斯公式

2-1基本概念 概率( probability 频率 fn(A)==Na/N P(ALim fn(A) 古典概率的定义 2. Laplace在《概率的理论分析》(1812)中的定义 P(A==k/N 式中,k为A所含基本事件数 N为基本事件总数 适用条件

5.1 随机事件及其概率 5.2 离散型随机变量及其分布 5.3 连续型随机变量的概率分布