3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3)

基于率相关晶体塑性本构模型,分别将Taylor模型和有限单元模型两种多晶模型嵌入大型有限元程序ABAQUS,实现了晶体塑性学有限元模拟.直接将电子背散射衍射(EBSD)获取的晶粒初始取向输入晶体塑性有限元模型,预测了两种不同应变情况下面心1050纯铝轧制织构的演化.模拟结果与EBSD实验测得的织构演化结果有较好的一致性,随着变形程度的增加,预测织构与实测织构变得更加锋锐.经过比较,Taylor型模型预测出了{4411}〈11118〉的Dillamore取向,而有限单元模型预测出了铜型织构取向,比Taylor模型预测结果更接近实验验证结果.两种模型并不能预测出{011}〈211〉黄铜取向、{123}〈523〉S取向、{011}〈100〉Goss取向及其他理想取向

为解决热轧厚壁无缝钢管横向壁厚分布不均的问题,建立三维热力耦合有限元模型,对张力减径轧制过程进行了动态模拟,并结合工业试验验证仿真模型.根据仿真结果分析了轧制过程中温度、应变和摩擦力的分布,研究了单道次轧制时金属的径向和周向流动规律,并结合整个轧制过程对金属的横向流动及壁厚不均的形成过程进行了分析,研究了轧制过程中温度对金属流动行为的影响,从而总结出横向壁厚分布不均的原因.结果表明:(1)在经过单道次轧制时,金属的周向流动为从孔型顶部流向辊缝,对应孔型角±30°位置处金属的周向流动最活跃,靠近孔型顶部和辊缝位置的金属周向流动性较差.但从整个轧制过程来看,金属总的周向流动为从孔型顶部和辊缝向孔型角±30°位置处流动,从而导致孔型角±30°位置处的壁厚比孔型顶部和辊缝位置要厚.(2)温度分布对金属横向流动有重大影响.由于塑性功换热的原因,孔型角±30°位置处金属的温度比辊缝和孔型顶部处高,此处金属较软,阻力较小,孔型顶部和辊缝处金属向此处的流动性增强,导致钢管截面呈内边方形

第一章几何空间中的向量 第二节向量及其线性运算 1、向量的基本概念 2、向量的线性运算 3、向量的共线与共面 4、小结与思考题

通过热力学计算与模拟试验研究了含钒钛取向硅钢中氮化物析出相的析出规律与析出行为，并探讨了含钒钛元素的氮化物析出相作为薄板坯连铸连轧流程制备取向硅钢中辅助抑制剂的可行性.研究表明，在所冶炼的含钒钛取向硅钢的成分范围内，TiN在钢液凝固末期便具备析出的热力学条件，而AlN与VN只可能在凝固后的α+γ或α+Fe3C两相区内析出.含钒钛取向硅钢中氮化物析出相以成分复杂的复合析出相为主，且随着钒钛加入量的增加，钢中抑制剂析出相总的分布密度由于含钒钛元素的氮化物析出相的增加而明显提高，使抑制剂抑制初次再结晶晶粒正常长大的能力得以加强，最终成品的磁感应强度值B8由1.857 T提升至1.898 T.同时，加入不高于0.007%的Ti与不高于0.005%的V不会影响中间脱碳退火工序的脱碳效果以及高温退火净化阶段硫、氮的脱除效果，其形成的含钒钛元素的纳米级氮化物析出相适合作为薄板坯连铸连轧流程制备取向硅钢的辅助抑制剂

利用高性能吸氢-歧化-脱氢-再复合(HDDR)NdFeB各向异性磁粉,通过两步法伴温磁场取向工艺制备高性能柔性各向异性NdFeB黏结磁体,重点研究了两步法伴温磁场取向工艺制备出不同成分配比磁体的磁性能和力学性能.结果发现:制备出磁体的取向度有大幅度提高,当成分配比(质量分数)为96.5%磁粉+1%偶联剂+2.5%黏结体系的磁体在120℃加热保温30 min磁场取向后,磁能积达到97 kJ·m-3,而磁体的矫顽力最大降幅只有1.3%,论证了两步法伴温磁场取向工艺制备柔性各向异性NdFeB黏结磁体在实际生产的可行性.环氧树脂润滑剂的加入使得制备出磁体的延伸率和柔性均大幅度下降,并且加入量越多,下降幅度越大,因此环氧树脂润滑剂最大加入量不应超过1%(质量分数)

利用扫描电镜和背散射衍射技术研究了Ti-6Al-4V合金在不同锤锻变形方式下的组织与取向变化.结果显示:随着镦拔变形次数的增加,Ti-6Al-4V合金中α相及β相组织均趋于均匀,而且两相的取向聚集越不明显;进一步热处理后,锻造过程中形变储存能得到释放,在释放过程中两相也会发生一定的倾转,轴向三次镦拔或者换向三次镦拔对组织均匀性改善明显.综合分析发现,密排六方结构的α相的取向分布对变形方式较敏感:原始棒材以及一次镦拔时,合金中α相的取向{0001}基面织构占了很大部分;随着镦拔次数增多,形变能增加,虽然{0001}基面滑移被抑制,但是{101

定理1(1)若矩阵A经过有限次初等行变 换变成B,则A的行向量组与B的行向量组等价; 而A的任意k个列向量与B中对应的k个列向量 有相同的线性相关性。 (2)若矩阵A经过有限次初等列变换变 成B,则A的列向量组与B的列向量组等价;而 A的任意k个行向量与B中对应的k个行向量有 相同的线性相关性

第五节关于向量的几点说明 一、向量的概念 二、向量的向量运算 三、向量的坐标运算 四、小结 五、练习

斜轧机万向联接轴倾角的计算比一般纵轧机复杂,而且影响其倾角大小的因素也较多。为了避免由于万向联接轴的滑块严重磨损造成斜轧机传动系统的冲击和噪音等问题,必须合理地设计斜轧机的万向联接轴。本文介绍了斜轧机万向联接轴倾角的计算公式,并论述了合理设计万向联接轴的几条原则