10.1 多项式插值问题 10.2 坐标测量仪测定的拟合 10.3 天体轨道测量拟合 10.4 静力学问题 10.5 材料力学的静不定问题 10.6 二自由度机械振动 10.7 交流稳态电路的复数矩阵 10.8 线性系统零输入响应的计算 10.9 计算频谱用的DFT矩阵 10.10 最优FIR滤波器设计 10.11 信号流图的矩阵建模求解 10.12 自动控制系统的矩阵建模

一、谐振动的特征 二、谐振动的描述 三、谐振动的能量 四、同方向、同频率谐振动的合成 五、谐振子的阻尼振动

振动（vibration）是自然界中最普遍的一种 运动形式。物体在平衡位置附近做往复的周期 性运动，称为机械振动。电流、电压、电场强 度和磁场强度围绕某一平衡值做周期性变化， 称为电磁振动或电磁振荡。 一般地说，任何一个物理量的值不断地经过 极大值和极小值而变化的现象，称为振动。 虽然各种振动的具体物理机制可能不同，但 是作为振动这种运动的形式，它们却具有共同 的特征

一、两个同方向同频率简谐运动的合成 二、多个同方向同频率简谐运动的合成 三、两个同方向不同频率简谐运动的合成

1. 振动在空间的传播过程叫做波动 2. 常见的波有两大类: 此外,在微观领域中还有物质波。 3. 各种波的本质不同, 但其基本传播规律有许多相同之处. (1) 机械波(机械振动的传播) (2)电磁波（交变电场，磁场的传播）

机械振动在介质中的传播称为机械波。 声波、水波 波动是一切微观粒子的属性, 与微观粒子对应的波称为物质波。 各种类型的波有其特殊性,但也有普遍的共性, 有类似的波动方程

一、振动(vibration) 任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动. 机械振动物体围绕一固定位置往复运动. 其运动形式有直线、平面和空间振动 周期和非周期振动 简谐运动最简单、最基本的振动

1.波的叠加原理 条件:波源做线性振动 介质中各质点均线性振动 波为线性波 当几列波在传播过程中相遇时,相遇区域每一点的 振动等于各列波单独传播时在该点引起的振动的矢量 和 实质:振动的叠加

不计振动传播带来的能量损失辐射阻尼 不计摩擦产生的热损耗摩擦阻尼 水平放置的弹簧振子

第三节机械波的产生、传播和叠加 一、机械波的产生 实际振动都是有阻尼的