《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics),由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并 找出其统计规律的一门学科,是广泛应用于社会、经济、科学等各个领 域的定量和定性分析的科学体系

文艺复兴时期的数学 对外部世界进行研究的主要目的在于发现上帝赋予它的合理次序与和谐，而这些是上帝以 数学语言透露给我们的。 Keplen 文艺复兴时期（1400—1600），欧洲被几件事情深深地震憾了一下，其一是革命的影响十分 广泛；其二是希腊著作大量进入欧洲，活板印刷的发明，加速了知识的传播。此外罗盘和火药 的引进使得远洋称为可能

一、集合 集合是数学中最基本的概念之一,所谓集合就是指作为整体看的一堆东西 组成集合的东西称为这个集合的元素用 a∈M 表示a是集合M的元素,读为:a属于M用 a∈M 表示a不是集合M的元素,读为:a不属于M 所谓给出一个集合就是规定这个集合是由哪些元素组成的因此给出一个集 合的方式不外两种,一种是列举法:列举出它全部的元素,一种是描述法:给 出这个集合的元素所具有的特征性质

常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者

在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究， 往往需要寻求变量间的函数关系，但根据 问题的性质，常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式，这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程，本章讨论的是前者

1定积分的概念 教学内容: （1)定积分概念的引入 （2)“分割、近似求和、取极限”数学思想的建立 （3)定积分的数学定义

 归纳  数学归纳法  强数学归纳法  运用良序公理来证明  递归  递归定义  结构归纳法  递归算法

统计推断的另一类重要问题是假设检验问题. 在总体的分布函数完全未知或只知其形式,但 不知道参数的情况,为了推断总体的某些未知 特性,提出某些关于总体的假设.例如,提出总 体服从泊松分布的假设,又如,对正态总体提 出数学期望等于μ的假设等.我们是要根据样 本对所提出的假设作出是接受,还是拒绝的决 策.假设检验是作出这一决策的过程

第一节 模糊数学简介 第二节 模糊数学的基础知识 一、集合及其特征函数 二、模糊集合 第三节 模式识别 一、模式识别及识别的直接方法 二、贴近度与模式识别的间接方法 第四节 模糊综合评判及其应用 一、模糊综合评判 二、应用实例

（1992 年全国大学生数 学模型联赛题 A） 某地区作物生长所需的营 养素主要是氮(N)、钾(K)、磷(P).某作物研究所在某地 区对土豆与生菜做了一定数量的实验, 实验数据如下 列 表所示, 其中 ha 表示公顷, t 表示吨，kg 表示公斤.当 一个营养素的施 肥量变化时