在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

1.计算下列极限: (1)limx2+5 x→2x-3 ; (2)limx2-3 ; x→3x2+1 (3)lim x2-2x+1 ;

第二节三重积分 一、三重积分的概念及性质 例.非均匀分布立体的质量 一设有空间立体g2,当Ω的质量是均匀分布时, 则的质量M=9的体密度×?的体积 若Ω的质量不是均匀分布的则不能上述方 式算质量M 设空间立体Ω.其质量非均匀分布,体密度 μ(x,y,z)连续,求的质量M

1.设A=(-∞,-5)(5,+∞),B=[-10,3),写出AB,AB,AB及 A(AB)的表达式 2.设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(AB)C=ACUB 3.设映射f:X→Y,AcX,BCX.证明 (1)(AB)=()(B); (2)f(b)f()f(B)

1.试用幂级数求下列各微分方程的解: (1)y-xy-x=1; (2)+xy+y=0; (3)xy-(x+m)y+my=0(m为自然数); (4)(1-x)y=x2-y (5)(x+1)y=x2-2x+y

1.求函数f(x)=cosx的泰勒级数,并验证它在整个数轴上收敛于这函数. 2.将下列函数展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间:

不定积分的概念和性质 前面我们已经研究了一元函数微分学。但在科学 技术领域中,还会遇到与此相反的问题:即寻求一 个可导函数,使其导数等于一个已知函数。从而产 生了一元函数积分学。积分学分为不定积分和定积 分两部分。 本章我们先从导数的逆运算引出不定积分的概念 然后介绍其性质,最后着重系统地介绍积分方法

一、一个方程的情形 二、方程组的情形 三、由方程组确定的反函数的求导公式

第一部分公式体系及其解释 第一章量子论的起源 第二章物质波与薛定谔方程 第三章一维量子化体系 第四章 统计解释与测不准关系 第五章 波动力学的发展及其解释 第六章 经典近似与WKB方法 第七章 量子论的一般形式(A)数学框架 第八章 量子论的一般形式(B)物理内容 第二部分简单体系 第九章分离变量中心势 第十章散射问题相移 第十一章库仑相互作用 第十二章谐振子

一、调和性 定理2.11 完全四点形的一对 对边被过此二边交点的对边三 点形的两边调和分离