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温州大学:《高等代数》课程教学资源(PPT课件)第一章 多项式(1.5)多项式的分解
文档格式:PPT 文档大小:457KB 文档页数:14
在中学代数里我们学过因式分解,就是把一个 多项式逐次分解成一些次数较低的多项式乘积。在 分解过程中,有时感到不能再分解了也就认为它不 能再分了,但是当时没有理论根据,到底能不能再 分下去?
温州大学:《高等代数》课程教学资源(PPT课件)第一章 多项式(1.8)复数域和实数域上的多项式
文档格式:PPT 文档大小:444KB 文档页数:16
一、C上多项式 对于F[x]上的多项式f(x),它在F上未必有根, 那么它在C上是否有根? 定理1.8.1(代数基本定理): 每一个次数大于零的多项式在复数域上至多有 个根。 定理1.8.2:
运城学院:《抽象代数 Abstract algebra》课程教学资源(课件讲稿)近世代数 Modern algebra 第一章 基本概念(杨子胥)
文档格式:PDF 文档大小:1.6MB 文档页数:51
1.1 集合 1.2 映射与变换 1.3 代数运算 1.4 运算律 1.5 同态与同构 1.6 等价关系与集合的分类
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.3 线性映射与线性变换 4.3.1 线性映射的定义
文档格式:DOC 文档大小:232.5KB 文档页数:2
第四章4-3线性映射与线性变换 4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件: i)、(a+)=(a)+(),(a,B∈U); i)、(ka)=k(a),(a∈U,k∈K), 则称为(由U到V的)线性映射, 由数域K上的线性空间U到V的K的线性映射的全体记为Hom(U,V),或简记为 Hom(U,). 定义中的i和)二条件可用下述一条代替 (ka+1)=k(a)+kq(B),(a,B∈U,k,l∈K)
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第十二章 张量积与外代数 12.1 多重线性映射 12.2 线性空间的张量积 12.2.1 域 K 上的二线性空间的张量积的定义(归纳地有多个张量积的定义)
文档格式:DOC 文档大小:245KB 文档页数:3
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第十二章 张量积与外代数 12.1 多重线性映射 12.2 线性空间的张量积 12.2.1 域 K 上的二线性空间的张量积的定义(归纳地有多个张量积的定义)
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第十二章 张量积与外代数 12.2.3 一元多项式的判别式的定义 12.3 结式 12.3.1 两个一元多项式的结式的定义
文档格式:DOC 文档大小:163KB 文档页数:3
12.2.3一元多项式的判别式的定义 给定K[x]内一个n次多项式 F(x)=ax+axn-+…+an(a≠0) 设a1,a2,…an是它的n个根,令 称其为F(x)的判别式。显然,F(x)有重根其充分必要条件是D(F)=0 现在考察n元式
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第三章 行列式(3.2-3.2)2n阶方阵的行列式(2/2)
文档格式:DOC 文档大小:57KB 文档页数:2
3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开 定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第二章 向量空间与矩阵(2.5.2)可逆矩阵,方阵的逆矩阵
文档格式:DOC 文档大小:236.5KB 文档页数:4
2.5.2可逆矩阵,方阵的逆矩阵 1、可逆矩阵,方阵的逆矩阵的定义 定义设A是属于K上的一个n阶方阵,如果存在属于K上的n阶方阵B,使 BA= AB=E,则称B是A的一个逆矩阵,此时A称为可逆矩阵。 2、群和环的定义 定义设A是一个非空集合。任意一个由A×A到A的映射就成为定义在A上的代数运算
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第三章 行列式(3.2-3.2)2n阶方阵的行列式(2/2)
文档格式:DOC 文档大小:57KB 文档页数:2
3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第十二章 张量积与外代数 12.3.2 用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 12.3.3 用一个多项式与它的微商的结式表达该多项式的判别式
文档格式:DOC 文档大小:229KB 文档页数:4
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第十二章 张量积与外代数 12.3.2 用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 12.3.3 用一个多项式与它的微商的结式表达该多项式的判别式
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