第四章线性方程组 4.3线性方程组的解的结构上一节,我们学习了: 1.线性方程组有解的条件 2.解线性方程组的 Gauss消元法和主元消元法 这一节,我们将进一步讨论线性方程组的解的结构. 注意:在上一节我们得到的都是参量形式的解,在本节 我们将把线性方程组的解都写成列向量的形式, 这便于讨论方程组的解的结构

本章主要内容简介 1.主要介绍n维向量(vector)、向量组(vector set)的线性组合、向 量的线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极 大线性无关组、向量组的秩、向量组的等价等概念。 2.介绍向量组线性相关(linearly dependent)的性质。矩阵的秩与 向量组的秩的关系,用矩阵的初等变换求向量组的秩和极大无关组。 3.用向量组的性质分析线性方程组的结构 4.向量空间、子空间的概念,向量空间的基(basis)和维数(dimension)

本章主要内容简介 1.主要介绍n维向量(vector)、向量组(vector set)的线性组合、向量的线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、向量组的秩、向量组的等价等概念。 2.介绍向量组线性相关(linearly dependent)的性质。矩阵的秩与向量组的秩的关系,用矩阵的初等变换求向量组的秩和极大无关组。 3.用向量组的性质分析线性方程组的结构。 4.向量空间、子空间的概念,向量空间的基(basis)和维数(dimension)

第四章线性方程组 要求: 1、理解线性方程组有解定理及等价条件;理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 2、理解齐次线性方程组解的结构、基础解系的概念;掌握用初等变换求齐次线性方程组的(通)解的方法; 3、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念;掌握用初等变换求非齐次线性方程组的(通)解的方法

复习本章内容要达到理解n维向量，向量的 线性组合与线性表示等概念．要正确理解向量组 线性相关和线性无关的定义，了解并会用向量组 线性相关性的有关性质及判别法．了解向量组的 极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量 组的极大线性无关组及秩．还要了解向量组等价 的概念，以及向量组的秩与矩阵的秩的关系．

• 线性组合与线性表示 • 线性相关与线性无关 • 线性相关与线性表示 • 线性相关性的矩阵判定法 • 小结

3.3.1 线性相关性的概念 3.3.2 线性相关性的判定

1.n维向量 2.线性组合 3.线性表示

一、向量向量组与矩阵 二、线性相关性的概念 三、线性相关性的判定 四、小结思考题

一、齐次线性方程组有非零解的条件 讨论齐次线性方程组