„ 变换群 „ 变换群的定义 „ 变换群的实例 „ n元置换群 „ 置换的表示 „ 置换的乘法和求逆运算 „ 置换群中元素的阶与子群 „ 置换群的实例 „ 陪集及其性质 „ Lagrange定理 „ Lagrange定理的应用 „ 共轭关系与共轭类 „ 群的分类方程

一、向量的形式书写法 二、基变换 三、坐标变换

基于代数分解的快速算法 1、利用FFT的快速算法 余弦变换核实际上就是傅里叶变换核的实部。而变换计算中的乘法运算就是八x)与变换核 的乘法运算。一种自然的想法就是先对八x)执行FFI,然后对其取实部就可以了

§5.1 拉普拉斯变换的定义 §5.2 拉氏变换的性质 §5.3 亥维赛展开定理 §5.4 卷积定理（折积定理） §5.6 拉氏变换的应用

对于一个函数(t),有可能因为不满足傅氏变 换的条件,因而不存在傅氏变换. 因此,首先将(t)乘上u(t),这样t小于零的部分 的函数值就都等于0了 而大家知道在各种函数中,指数函数e(B>0) 的上升速度是最快的了,因而e-Bt下降的速度 也是最快的. 因此,几乎所有的实用函数p(t)乘上u(t)再乘上 e-后得到的(t)u(t)e-p傅氏变换都存在

前面主要讨论了由已知函数f(t)求它的象函数 F(s),但在实际应用中常会碰到与此相反的问 题,即已知象函数F(s)求它的象原函数f(t).本 节就来解决这个问题. 由拉氏变换的概念可知,函数f(t)的拉氏变换, 实际上就是f(tu(t)e-的傅氏变换

傅氏变换的性质这一讲介绍傅氏变换的几个重要性质,为了叙述方便起见,假定在这些性质中,凡是需要求傅氏变换的函数都满足傅氏积分定理中的条件,在证明这些性质时,不再重述这些条件

设A是n维酉空间V内的线性变换,如果V内的线性变换A满足a,BV,有 (Aa, B)=(a, B) 则称A是A的共轭变换.A为A的共轭变换当且仅当它们在标准正交基下的矩阵互为共轭 转置. 共轭变换的五条性质: 1)E=E 2)(A)=A 3)(kA)*=kA 4)(A+B)=a+B 5)(AB)'=B'A' 如果A=A,则称A是一个厄米特变换

1.1 Fourier 级数 1.2 Fourier级数复展开式 1.3 Fourier 积分公式 2.1 Fourier变换的定义 2.2 例题

1.用极坐标变换求积分 Polar coordinates 2.用球坐标变换求积分. Sphere coordinates 3.用柱坐标变换求积分. Cylindrical