1.1 概述 1.2 二元和三元线性方程组解的几何意义 1.3 高斯消元法与阶梯形方程组 1.4 矩阵及矩阵的初等变换 1.5 行阶梯矩阵的生成规则和程序化 1.6 应用实例 1.7 习题

第十七章麦克斯韦方程组 17.1位移电流 17.2麦克斯韦方程组 17.3电磁场的物质性

常系数线性微分方程组解法步骤: 第一步 用消元法消去其他未知函数 , 得到只含一个函数的高阶方程 ; 第二步 求出此高阶方程的未知函数 ; 第三步 把求出的函数代入原方程组

线性方程组求解代码汇编 问题:求Ax=b的解,A是M阶可逆方阵; 约定:算法中用到的是M×N增广矩阵,N=M+1; 变量:i,j,k等为整型变量,x,y,z为实型变 1.把任意M阶线性方程组化为上三角形方程 组的C语言代码:

用直接方法解线性方程组既是常用的方法,在后继课程中又 用到了它们。本章的基本要求就是会编程,想必大家已经掌握 了。事实上我又把上课讲过的程序段改写为子程序了还有不会编 的同学可以找同学拷贝一个,先完成作业再说。还不行,就先编 约当消去法,也很简单,也很有用。 本章的学习对考试没有多大影响,但解线性方程组用途很 大,所以各人都要自觉。选主元的方法稍微麻烦一点,大家可以 先不管它,以后有兴趣再补上去

前面各章我们分别讨论了静电场 静磁场 稳恒电流 电磁感应以及似稳的交变电流的实验规律 因 为它们都是大量的实验事实的总结 从而具有可靠性 但它们又只是在一定的条件下成立 所以具有局限 性 它们不是电磁现象的普遍规律 英国伟大的科学家麦克斯韦在总结了前人得到的实验规律的基础上 以他非凡的智慧 大胆地提出了 变化的磁场产生电场 和 位移电流 的假设 把静电场 静磁场和电 磁感应规律中的核心部分推广到由随时间变化的电荷 电流所产生的迅变电磁场 高度概括为具有优美数 学形式的 4 个方程 称为麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组是电磁场的普遍规律 它不仅可以解释当时已 知的一切电磁现象

在实际应用中计算机采用的解线性方程组并 不用克莱姆法则,而是采用高斯消元法。 高斯消元法其实就是中学里学的加减消元法 的推广,现在我们将其用在m个方程n个未知 元的一般情况。 消元法的基本思想是通过消元变形把方程组 化成容易求解的同解方程组

3.4齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构对于以mxn矩阵A为系数矩阵的齐次线性方程 组 AX-0 (3.15) 如果把A按列分块为A=[a1,a2an,它就可以 表示为向量等式 (3.16) 因此,(3.15)有非零解的充分必要条件是 a12,…a线性相关, 秩(A)=秩{a1,a2an}