同济大学：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（高数D）2008-2009学年第一学期《高等数学 D（英语）》期末考试试卷（A 卷，试卷）

9-3实系数多项式根的分布 9.3.1复系数多项式的根的绝对值的上界 命题设f(x)=axn+a1xn+…+an∈C[x],其中a≠0而n≥1。令 a=max{ 则对f(x)的任一复根a,有|ak1+A/a 证明如果A=0,则a=0,命题成立。下面设A>0 如果|a1+A/a,那么,因为f(a)=0,故有 la Haa++aa a+…+an ≤A(ar-++1)=a(la--1)/(a-1) 现在|a>1,故从上式立刻得到 la a\ Ala\ /(al-1) 两边消去|a,得|ak1+A/a|,矛盾

高等数学公式 导数公式: (tgx)'=sec2x (arcsinx)'=I 1-x (ctgx)'=-csc2x 1 (secx)'=secx.tgx (arccosx)'=- √1-x2 (cscx)'=-cscx.ctgx (a')'= (arctgx)= 1+x 1

《高等数学》课程教学资源（自测题A）自我测试题A各章参考答案

1.证明a(t)是常向量的充要条件是a(t)=0 2.设入是常数,a0是常向量,证明

一、定积分计算 1.设f(x)=ed,求xx. 2.设A=t,试用A表示:(1)B=a

上海工程技术大学 (勤奋、求是、创新、奉献) 2005~2006学年第1学期期末考试答案

一、Ⅱ幂级数: 10定义,具有下列形式的函数项级数 ∑anxn=a+a1x+a2x2+…+anxn+称为幂级数

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