8-2同余式 8.2.1有理整数环中的同余的定义 定义8.5设m是一个正整数,若a,b∈Z,且ba∈(m),亦即m(b-a),则 称b与a模m同余,记作b=a(modm)。不难得到,b与a模m同余就是它们用m做带 余除法所得的余数相同。整数模m同余为一等价关系,验证如下:

9-4单变量有理函数域 9.4.1域上的一元有理分式域的定义 设R为一整环,命S={(b,a)|a,b∈R,a≠0}。现在S中规定为 逐一验证“反身性”、“对称性”、“传递性”可知为一等价关系。用(b,a)表示与 (ba)等价的元素的全体。现记S关于u的等价类的集合为%,则(b,a)是中的元 素。下面在上定义二元运算:

4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩。 定义4.14子空间的交与和 设V1,V2为线性空间VK的子空间,定义 vnv2={ VEV2},称为子空间的交 V1+V2={v+v2v∈V1,v2∈V2},称为子空间的和。 命题4.9VNV2和V1+V2都是V的子空间

高等数学第八章习题 一、选择填空 1已知X={偏导数存在的函数类},Y={偏导数存在且连续的函数类}z={可微函数类} 则() (A)XYZ (B)YXZ (C) XZY (D)Z>YX ,xy,x2+y2≠0 2已知函数f(x)={x2+y2 在(0,0)点下列叙述正确的是(

1学科基础课平台必修课 《高等数学 B1》 《高等数学 B2》 《线性代数》 《概率论与数理统计 B》 《管理学 A》 《统计学 A》 《统计学 A》课程考试 《基础会计学 B》 《市场营销学 A》 《信息管理与信息系统专业导论》 2学科基础课平台选修课 《经济法 C》 《组织行为学》B 《计算机办公自动化》 《运筹学 B》 《市场调查与分析》 《财务管理学 B》 《创业管理》 《战略管理 B》 《系统工程学 C》 《管理研究方法》 3 专业课平台必修课 《数据库原理与应用 A》 《面向对象程序设计》 《电子商务概论》 《信息系统开发环境与工具》 《信息资源组织与管理》 《管理信息系统》 《信息专业实习》 《信管毕业实习》 信息管理与信息系统专业毕业设计（论文） 4 专业课平台选修课 《平面图像处理》 《网页设计与制作》 《网页设计与制作》考试 《网页设计与制作》课程实训 《信息经济学》 《操作系统》 《操作系统》课程考试 《信息检索与利用》 电子商务支付与安全 《数据挖掘与商务智能》 《信息服务与用户》 《软件工程》 《信息分析与预测》 《移动开发技术》 《信息系统项目管理》 《信息资源知识产权》 《电子政务》 《决策支持系统》 《信管专业英语》 《信管专业认知调查》 《信息管理与信息系统》 《数据结构》 《商业数据分析》 《创新创业创意实训》

1.设A=(-∞,-5)(5,+∞),B=[-10,3),写出AB,AB,AB及 A(AB)的表达式 2.设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(AB)C=ACUB 3.设映射f:X→Y,AcX,BCX.证明 (1)(AB)=()(B); (2)f(b)f()f(B)

第四章线性空间与线性变换 1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数 域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

第四章线性空间与线性变换 4-1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

1.设u=a-b+2c,v=-a+3b-c.试用a、b、c表示2u-3v. 2.如果平面上一个四边形的对角线互相平分,试用向量证明这是平行四边形

2混合积的坐标表示式 设向量a=(a2,a1,a)B=(b,b,b,y=(cy,y,C