《高等数学》课程教学资源（教案讲义，打印版）第十二章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念和性质

一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 三、小结

我们在中学里已经遇到过级数一一等差数列与等比数列,它们都属于项数为有限的特殊情形。下 面我们来学习项数为无限的级数,称为无穷级数 无穷级数的概念 设已给数列a,a2,…,a,…把数列中各项依次用加号连接起来的式子an+a2+…+an+…称为无穷 级数

一、主要内容 1。 Fourier 级数 2。收敛定理（Dirichlet充分条件）

• 一 以2l为周期的函数的傅立叶级数 • 二 偶函数与奇函数的傅立叶级数 • 三 典型例题分析 • 四 小结

一、本章的教学目标及基本要求: 1、理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念; 2、掌握级数的基本性质及收敛的必要条件; 3、掌握几何级数与p-级数的收敛与发散的条件;

习 题 9.4 任意项级数 习 题 9. 5 无穷乘积

习 题 9.1 数项级数的收敛性 习 题 9.2 上极限与下极限

1. 讨论下列函数项级数在所指定区间上的一致收敛性

一、问题的提出 1,当-π≤t<0