《线性代数》课程教学课件（讲稿，B）第五章 相似矩阵与二次型_5.1 向量的内积与正交向量组_5.1 向量的内积与正交向量组

第三章n维向量 要求: 1、理解向量的概念,理解向量的线性组合、线性表示的概念; 2、理解向量组线性相关与线性无关的概念,了解线性相关性的一些重要结论 3、理解向量组的极大线性无关组和秩的概念;理解矩阵秩的概念。 4、了解向量组等价的概念,了解向量组的秩和矩阵秩的关系以及有关秩的一些性质。 5、掌握用初等变换求向量组的极大线性相关组、秩和矩阵秩的方法。 6、了解向量空间等的概念

《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第三章 n维向量空间_第三节 向量组的秩与极大无关组_3.3向量组的秩与极大无关组

《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第三章 n维向量空间_第二节 向量组的线性相关性_3.2 向量组的线性相关性

一向量空间 二基维数和坐标 三向量的内积 四标准正交基 五线性无关组的正交化单位化

一、向量组的线性组合（一个向量与多个向量的关系） 二、向量组的线性相关与线性无关（向量组中向量之间的关系) 三、小结

本章主要讨论经下五个问题： 1. 向量的概念及其线性运算； 2. 空间直角坐标系与向量的表示； 3. 向量空间的概念； 4. 向量的线性关系及向量组的秩与极大无关组； 5. 向量空间的维数、基及向量的坐标

1.n维向量的概念 定义2所谓数域P上一个n维向量就是由 数域P中n个有次序的数a1,a2,…,an所组 成的数组,这n个数称为该向量的n个分量,第 i个数a称为第i个分量 分量全为实数的向量称为实向量, 分量全为复数的向量称为复向量

第一节 向量组的线性相关与线性无关 第二节 向量组的秩 第三节 向量空间 第四节 线性方程组解的结构 第五节 向量的内积 一、内积的定义与性质 二、向量的长度与性质 三、正交向量组的概念及求法 四、正交矩阵与正交变换

2.1.4向量组的线性等价和集合上的等价关系 定义(线性等价)给定Km内的两个向量组