本章主要讨论经下五个问题： 1. 向量的概念及其线性运算； 2. 空间直角坐标系与向量的表示； 3. 向量空间的概念； 4. 向量的线性关系及向量组的秩与极大无关组； 5. 向量空间的维数、基及向量的坐标

1.n维向量的概念 定义2所谓数域P上一个n维向量就是由 数域P中n个有次序的数a1,a2,…,an所组 成的数组,这n个数称为该向量的n个分量,第 i个数a称为第i个分量 分量全为实数的向量称为实向量, 分量全为复数的向量称为复向量

第一节 向量组的线性相关与线性无关 第二节 向量组的秩 第三节 向量空间 第四节 线性方程组解的结构 第五节 向量的内积 一、内积的定义与性质 二、向量的长度与性质 三、正交向量组的概念及求法 四、正交矩阵与正交变换

2.1.4向量组的线性等价和集合上的等价关系 定义(线性等价)给定Km内的两个向量组

一、标准正交基 定义5欧氏空间V的一组非零的向量如果它们两两正交,就称为一个正交 向量组 按定义,由单个非零向量所成的向量组也是正交向量组 正交向量组是线性无关的这个结果说明,n维欧氏空间中,两两正交的非 零向量不能超过n个

一、n维向量 1.定义 n个有次序的数a1,a2,,an所组成的数 组称为n维向量,这n个数称为该向量的个分量, 第i个数a称为第i个分量

§1 空间向量及其线性运算 §2 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示 §3 向量空间 §4 向量组的线性相关性 §5 向量空间的基与向量的坐标

一、向量组的秩与极大无关组 二、向量组极大无关组的性质 三、向量空间的基、维数与向量的坐标 四、过渡矩阵与坐标变换

《线性代数》课程教学资源（讲稿B，高教版）第三章 n维向量空间 3-3 向量组的秩与极大无关组

西安石油大学理学院：《线性代数》课程教学资源（图片版重点难点辅导资料30讲）第12讲 向量的内积与向量组正交化的一般方法