一阶导数应用 1、函数的极值 ①P82,定义:如在x邻域内,恒有f(x)≤f(x),(f(x)≥f(x) ,则称f(x)为函数f(x)的一个极大(小)值。 可能极值点,f(x)不存在的点与f(x)=0的点。(驻点) 驻点一极值点

一、直线与点的相对位置有两种情况: 点属于直线(点C) 点不属于直线(点D)

实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

3.1连续和间断 定义∫(x)定义在(ab),x0∈(ab),若mf(x)→>f(x),则称函数f(x)在 点x连续,x0称为连续点,否则称x为间断点 函数∫(x)在x∈(a,b)连续也可用E-6语言来叙述:∫(x)定义于(a,b),x0∈(a,b) 若E>0,38>0,使得当x∈(ab)且x-x∫(xo+0)且 f(x0-0)=f(x0)=f(x0+0), 即如果∫(x)在x左右极限都存在,且等于该点函数值,称∫(x)在该点连续

为确定硅钢表面缺陷产生的工序,对硅钢裂纹处氧化圆点特性进行了实验研究.运用Gleeble1500模拟热轧裂纹连续降温过程,结果表明Q钢、W20钢热轧裂纹分别在1170℃和1160℃以上会产生细小氧化圆点.铸坯裂纹加热炉过程模拟发现其裂纹附近产生粗大的氧化圆点.能谱分析表明铸坯裂纹相对热轧裂纹来说存在明显的脱硅层,两种裂纹的氧化圆点在形貌、层厚以及氧化圆点附近脱硅性上存在较大差异,这种差别可作为判定硅钢缺陷生成工序的参考依据

预测编码是根据信号的一些已知情况,预测信号可 能发生的情况。预测难免有误差,如果我们不直接对信 号编码,而是对预测的误差编码,若预测比较准确,误 差较小,那么预测编码就可以达到压缩数码的目的。 在文件传真时,文件为白纸黑字,如果前一个样点是白, 接着一个样点多半为白;如果前一个样点为黑后继的一 个样点也多半为黑。从条件概率来说,P(白/白)>P(白/黑 )或P(黑/黑)>P(白/黑)。因此若白样点已发生预测 白的可能性大。相反,若黑样点已产生预测黑的可能性 大。这样的预测,在大部分的情况下是对的而只要将部分 不对的进行编码就行了

7-1画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证明在n个顶点的无向完全图中,边的条数为n(n-1)2

16.1半群与独异点 一、半群、独异点的定义与性质 二、半群与独异点定义 三、半群与独异点性质 四、半群、独异点的子代数、积代数、商代数

采用共存理论、动力学分析和实验验证的方法,研究转炉冶炼超低碳钢吹炼末期炉渣成分对终点[C]含量的影响规律,建立1853-1973 K时终点[C]与炉渣成分和温度的回归模型.结果表明：FeO活度受温度影响较小,主要受炉渣成分的影响;脱碳动力学条件主要受炉渣成分和温度的影响.炉渣碱度增加,终点[C]含量升高;渣中FeO含量增加,终点[C]含量迅速降低,渣中FeO质量分数应控制在12.0%-18.0%之间;渣中MgO质量分数在7.0%-13.0%范围内逐渐增加,钢液中[C]质量分数增加值不足0.01%;随着温度的增加,钢液中[C]含量降低.回归模型对冶炼超低碳钢的转炉终点[C]含量的预判平均误差率为±15.25%,[C]含量误差在±0.01%以内的炉次占69.19%

一、区域 1.邻域 设o(x,yo)是xOy平面上的一个点,δ是某一正数。与点Po(x,yo)距离小于δ的 点p(x,y)的全体,称为点P的邻域,记为U(P,),即 U(,)={P0为半径的圆内部 的点P(x,y)的全体