经济数学基础 第4章多元函数的微分 第一章典型例题与综合练习 第一节典型例题 一、偏导数与全微分 二、复合函数与隐函数微分法

导数定义与概念是一元函数微分学的核心内容，对它的背景与概念，应从极限的角度去认 识，并且应把导数的定义看作一种标准极限模式。 由导数概念本身，可以得到一系列重要性质，而这些性质是研究函数性态的重要依据与工 具。在计算方面，应训练准确快速的导数计算能力。在学习中要掌握好基本初等函数的导数公 式，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函 数的求导公式及要点

一、名词解释: 1、机会成本2、显成本3、隐成本4、经济利润5、正常利润6、短期成本 7、长期成本8、固定成本9、变动成本10、内在经济和内在不经济 11、外在经济和外在不经济12、成本函数

9.1类的继承 9.1.1基类与派生类 实际上每一个类的声明都在隐式地继承 System. Object类;通常, 我们所讲的继承是指显式的继承。在语法上,继承是在类声明的 同时完成的。在类名标识符后加上冒号:”,冒号后面是基类, 因为只有单继承,所以基类只有一个。 派生类继承基类中除了构造函数和析构函数以外的字段、属性、 索引器、事件、方法等所有成员。派生类可以定义自己的成员, 也就是说,在获得基类从成员同时再增加自己的成员

提出了一种基于免疫识别原理的径向基函数神经网络学习算法.该算法利用人工免疫系统的识别、记忆、学习等原理,将输入数据作为抗原,抗体为抗原的压缩映射作为径向基函数神经网络模型的隐层中心,输出采用最小二乘法确定权值.通过预报热轧带肋钢筋力学性能的仿真实验结果表明,与K-均值法选择中心点比较,该算法计算量较小,精度高

常数、变量、函数和表达式是程 void mainO 序中的基本操作对象,它们都隐式 double a; scanf(% 或显式地与一种数据类型相联系

第一节 导数的概念 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 一、和、差、积、商的求导法则 二、例题分析 三、小结 第三节 反函数与复合函数的求导法则 一、反函数的导数 二、复合函数的求导法则 三、小结 第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数 一、初等函数的求导问题 二、双曲函数与反双曲函数的导数 三、小结 第五节 高阶导数 一、高阶导数的定义 二、 高阶导数求法举例 三、小结 第六节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 一、隐函数的导数 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的导数 四、相关变化率 五、小结 第七节 函数的微分 一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、微分形式的不变性 七、小结 第八节 微分在近似计算中的应用 一、计算函数增量的近似值 二、计算函数的近似值 三、误差估计 四、小结

第一节 导数概念 (The Derivative) 一问题的提出 二 导数的定义 三四五 由定义求导数举例 导数的意义 五可导与连续的关系 六小结与思考判断题 第二节函数的求导法则 一和、差、积、商的求导法则 二反函数的导数 三复合函数的导数 *四双曲函数与反双曲函数的导数 五初等函数求导的小结 六思考判断题 第三节高阶导数 (Higher Derivatives) 一 问题的提出 高阶导数的定义 三 高阶导数的求法 四 小结与思考判断题 第四节隐函数求导与参数方程求导 隐函数求导法 对数求导法 三四五六 参数方程求导法则 相关变化率 小结与思考判断题 第五节函数的微分 (Differentiation of Function) 二微分的定义 三可微与可导关系 四基本初等函数的微分公式与法则 五小结与思考判断题

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

针对一类具有空间不均匀性的辨识和回归问题，提出了基于小波分析的极限学习机方法.从多分辨率分析的思想出发，构造一簇紧支撑正交小波作为隐层激活函数，并利用改进的误差最小化极限学习机训练输出层权重，避免了新加入高分辨率子网络后的重新训练.同时，由一维多分辨分析的张量积构造了二维多分辨小波极限学习机.进而通过脊波变换将小波学习机扩展到高维空间，对脊波函数的伸缩、方向和位置参数进行优化计算.对具有奇异性的函数仿真结果证明，与标准极限学习机相比，小波极限学习机由于其聚微性能在极短的训练时间内更好地逼近目标.一些实际基准回归问题上的测试验证了脊波极限学习机在其中大部分问题上达到更高的训练和泛化精度