在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究， 往往需要寻求变量间的函数关系，但根据 问题的性质，常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式，这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程，本章讨论的是前者

实验目的 1、学会用 Matlab求简单微分方程的解析解. 2、学会用Matlab求微分方程的数值解. 实验内容 1、求简单微分方程的解析解 2、求微分方程的数值解 3、数学建模实例

经济数学基础 第7章定积分的应用 第四单元可分离变量的微分方程 一、学习目标 通过本节课的学习,掌握可分离变量的微分方程的解法. 二、例题讲解 什么是可分离变量的微分方程,如果一般形式=f(x,y)的微分方程可以变形为y=g1(x)g2(y)

实验目的 1、学会用 Matlab求简单微分方程的解析解. 2、学会用 Matlab求微分方程的数值解. 实验内容 1、求简单微分方程的解析解 2、求微分方程的数值解 3、数学建模实例 4、实验作业

一.(yn)=f(x)型 二.y\=f(x,y)型 三.y\=f(y,y)型 四.二阶线性微分方程的概念 五.函数的线性相关性 六.二阶线性微分方程解的结构 七.n阶线性微分方程解的结构 八.变系数微分方程的常数变易法

了解常微分方程的概况与发展史，本课程的教学要求 常微分方程与相关课程的关系、发展动态 微分方程和解的定义与例子

实验目的 1、学会用 Matlab求简单微分方程的解析解. 2、学会用Matlab求微分方程的数值解. 实验内容 1、求简单微分方程的解析解 2、求微分方程的数值解 3、数学建模实例 4、实验作业

12.6可降阶的高阶微分方程 一、yn=f(x)型的微分方程 二、y\f(x,y)型的微分方程 三、y=fv,y)型的微分方程

第六章常微分方程 附加条件 y(a)=yu,y(b)=y2 称为边值条件( boundary condition) 满足微分方程,并且适合定解条件的解称为微分方程的特解 (special solution) 微分方程的存在唯一性定理 存在唯一性定理:对一阶初值问题:=f(xy ,若二元函数 y(x0) f(x,y)在矩形D={(x,y):x-x0Ay-y0B}连续, 且偏导数(xy存在并有界则存在正数h,使得上述初值问题 在区间[x。-h,x+h上存在有唯一的解 证明思路:

新疆大学：《常微分方程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三、第四、第五章复习（一阶微分方程的解的存在定理、高阶微分方程、线性微分方程组）