在许多实际问题中,当直接导出变量之间的函数关系 较为困难,但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较 为容易时,可用建立微分方程模型的方法来研究该问题, 本节将通过一些最简单的实例来说明微分方程建模的 般方法。在连续变量问题的研究中,微分方程是十分常 用的数学工具之一

一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题——求方程的解 四、总结

一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

(一) 关于方程： 什么是微分方程？包含未知函数导数的方程式称为微分方程(differential equation)

一、线性微分方程的解的结构 1.二阶齐次方程解的结构:

一、绪论 二、微分方程的定义 三、主要问题--求方程的解 四、小结、思考题

一阶线性微分方程 一、线性方程 一阶线性微分方程的标准形式:

第四节一阶线性微分方程 1.一阶线性微分方程的标准形式及其解法 2.伯努利(Bernoulli)方程的标准形式及其解法

一、教学目标及基本要求 1、了解微分方程与微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解以及积分曲线等概念。 2、掌握可分离变量微分方程的解法 3、掌握齐次方程的解法,并知道如何解可化为齐次的方程

(1) 掌握一阶线性微分方程的解法; (2) 会解齐次方程、贝努利方程、全微分方程; (3) 会用简单的变量代换解某些微分方程