本文档里,我们来求解一个简单的微分方程,先使用我们已知的方法,然后 使用 Mathcad的内部求解微分方程的函数求解. 问题如下:求解下列常系数线性齐次微分方程

一、一个方程F(x,y)=0的情形 在前面,我们是在假定从方程F(x,y)=0中可以确定是x的可微函数的前提下,给出求导数f(x)的方 法。然而需要指出的是:并不是任一方程都能确定出隐函数。因此,我们必须知道方程在什么情况下才能 确定隐函数

格林公式及调和函数性质 (一)、拉普拉斯方程与泊松方程三类边值问题 (二)、三个格林公式 (三)、调和函数的概念与性质

贝塞尔函数的应用 (一)、贝塞尔函数的正交性 (二)、贝塞尔函数的应用

本次课主要内容 格林函数、贝塞尔函数、勒让得多项式习题课 (一)、 Green函数问题 (二)、贝塞尔函数问题 (三)、勒让得多项式问题

本章的要点 1、由系统框图或电路图画出对应的信号流图 2、由系统的信号流图利用梅逊公式求系统的转移函数 3、状态方程和微分方程(差分方程)之间的互求 4、连续时间系统和离时间系统状态方程的列写和求解 5、系统的可控性和可观性

3参数方程所给函数求导公式: dy y(t 设函数x=),y=()可导且()≠0,→ay() 证(法一)用定义证明. (法二)由9()≠0,→恒有()>0或φ(O)<0.→∞)严格单调 (这些事实的证明将在下 章给出)因此,(有反函数,设反函数为t=(x),有 ()=(a1(x)用复合函数求导 法,并注意利用反函数求导公式就有

一、热传导与扩散方程定解问题 二、稳态方程的定解问题 三、物理系统可能涉及的其它几类条件

本次课主要内容 拉普拉斯变换的应用 (一)、常微分方程求解 (二)、积分方程求解 (三)、偏微分方程定解问题求解

无界域上二维波动方程求解 (一)、二维波动方程柯西问题的降维法 (二)、行波法求解定解问题应用举例