西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程参考书目（重点难点100讲）第16讲 函数的连续性概念

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）一元函数微积分（函数与极限）第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

§1.1 函数 §1.2 四类具有特殊性质的函数 §1.3 复合函数与反函数，习题课 §2.1 数列的极限 §2.2 收敛数列，习题课 §2.3 函数的极限 §2.3 函数极限的定理，习题课 §1.4 无穷小与无穷大 ，习题课 §3.1 连续函数 §3.2 连续函数的性质，习题课 §4.1 实数连续性定理 §4.2 闭区间连续函数整体性质的证明，习题课 §5.1 导数 §5.2 求导法则与导数公式，习题课 §5.3 隐函数与参数方程求导法则 §5.4 微分，习题课 §2.5 高阶导数与高阶微分，习题课 §6.1 中值定理，习题课 §6.2 洛必达法则，习题课 §6.3 泰勒公式，习题课 §6.4 导数在研究函数上的应用，习题课

为了实现地下金属矿山采掘作业计划编制的实时准确与科学有效性，针对矿山作业地点分散、生产组织复杂、矿石质量难以控制等特征，构建了基于0-1整数规划的作业计划优化模型.通过分析开采技术经济指标及空间逻辑关系，以最小品位偏差为目标，将产量均衡、出矿能力以及品位高低结合开采等转化为约束条件，考虑各采场作业工序、回采顺序、生产能力以及其他生产要素等，运用计算机技术和整数规划方法，得出地下矿山采掘作业计划最优方案.以国内某大型金矿为案例进行了模型的有效性验证，解算出矿山最优的采掘作业计划，并得出作业计划甘特图.结果表明，模型能够指导完成生产作业任务，且满足作业计划连续性和均衡性要求

对含磷高强IF钢中MnS夹杂物控制进行了分析。通过对含磷高强IF钢中添加稀土进行对比试验，借助扫描电镜等设备对铸坯1/8、1/2、7/8厚度方向的试样以及热轧、冷轧、连退工序的带钢试样进行了夹杂物统计及二维形貌的观测对比，并对铸坯试样中小样电解的夹杂物及轧制各工序试样中原貌提取的夹杂物进行三维形貌的观测对比。结果表明：铸坯中心MnS夹杂物数量分布明显大于铸坯近表面，稀土的加入，先与钢中S相结合，并在凝固过程中较MnS提前析出，生成了小尺寸的球状夹杂物，可明显降低铸坯各位置MnS夹杂物的尺寸及数量；未加稀土钢在带钢轧制各工序中MnS夹杂物尺寸为10 μm左右，且具有遗传性，在轧制过程中压延变长，但没有碎化弥散。加入稀土后形成了S–O–Ce类夹杂物，形态呈球形，尺寸为2～5 μm，且独立弥散分布，不会对带钢组织连续性造成影响，有利于产品各相关性能

为了实现多金属地下矿山生产计划编制的动态性和科学有效性,以开采过程中技术经济要求和空间序列关系为约束条件,以利润最大化为目标构建多金属地下矿山生产计划动态优化模型.模型将采准、切割、爆破、回采和充填过程抽象为基本作业单元并加以模型化处理,将地下开采的均衡性要求和接续性问题转化为空间约束条件,以开采状态作为决策变量,构建生产计划优化的0-1整数规划模型,并给出基于人工蜂群模型的求解算法.以西藏某铜钼矿的生产计划动态编制为应用案例,优化解算出矿山未来3年的生产计划,并给出矿床开采时序的三维可视化展示.优化结果表明,通过开采区域的动态调整,在有效保证生产连续性的同时,提升了矿山开采的经济效益

业已证实,粉末高温合金中原颗粒边界（PPB）问题严重影响合金性能。本文研究了FGH95合金PPB对淬火裂纹的影响,通过对淬火开裂后样品断口形貌、析出相类型、表面俄歇谱化学成分分析找出淬火时裂纹形成的原因和控制因素。实验结果和分析表明;造成淬火裂纹形成的两种机制,开裂严重的是由于PPB碳化物及在其外表面形成富氧层破坏合金的连续性,促使沿原颗粒边界断裂。开裂不严重的是由于γ相界析出大块γ'相其周围贫A1,Ti区形成易氧化层,促使沿γ相界断裂。基于两种机制的提出,可以较好地说明影响淬火裂纹形成的主要原因是氧的污染和不适宜的淬火冷却速度

利用单轴拉伸试验机、扫描电子显微镜、能量色散谱仪、光学显微镜、维氏硬度仪等研究了热处理前后B1500HS钢激光拼焊板的淬火性能.结果表明：热处理前B1500HS钢拼焊板焊缝强度远高于母材区，硬度分布极不均匀；热处理后，B1500HS钢拼焊板的元素分布几乎没有变化，整体强度有了大幅的提高，但塑性下降程度较大，其中横向塑性最差，经维氏硬度测试，发现焊缝至母材区的硬度过渡平滑.硬度值平滑过渡使得应力和应变分布更加均匀，保证了母材和焊缝力学性能的良好连续性，可以显著提高B1500HS钢拼焊板的成形性能

在轧制27SiMn液压支架用无缝钢管的过程中，管体出现局部开裂，对管体的化学成分进行了检验，利用金相显微镜和扫描电镜对其进行微观分析.分析结果表明，连铸坯中存在较多的非金属夹杂物，破坏了钢基体组织的连续性，在轧制过程中，该部位的金属受力不均产生显微裂纹.再加热过程的快速升温，增大钢管沿壁厚方向的温度梯度，外表面由于相变收缩而产生切向拉应力，显微裂纹进一步扩展从而导致局部开裂.对夹杂物做定性分析，找出其来源，并提出相应的技术改进措施

利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件,建立了平轧辊系一体化的三维弹塑性有限元模型;利用小型重启动方法对水平辊多道次连续可逆轧制过程进行了模拟计算,分析了不同轧制规程下轧制出相同厚度中间坯的宽展变化以及不同规格的带钢轧制出不同厚度中间坯的宽展变化.不同轧制规程的模拟结果表明,轧制规程对中间坯的宽度变化关系不大,但是不同的轧制规程消耗的能量不同,所产生的轧制力和轧制力矩也不同.利用小型重启动既可以保证轧制过程的连续性,又可避免模型更新法重复建模的复杂性