凸函数定义及其等价形式: 设f(x)在区间I上有定义,若对任意x1、x2∈I,A∈[0,1]成立不等式: f(Ax1+(1-4)x2)≤Af(x1)+(1-λ)f(x2) 则称f(x)是区间I上的凸函数

9-1试求下列函数的拉普拉斯象函数: (1) f()= sinh ate(t) (2)f(t)=2(t-1)-3e(t) (3)f(t)=e(t)+2(t-)e-)+38(t-2); (4)f(t)=t[e(t-1)-g(t-2

一.判断题:(8×2分=16分) (1)若x为f的极值点,则x为f的稳定点。(×) (2)若f在x二阶可导,则(xof(x)为曲线y=f(x)拐点的必要条件是

定义4:i)设f(X)=anXn+…+a1X+a,c∈F, 则f(c)=ancn+…+a1c+a,称为f(X)在c点的值

(1)松动爆破作用指数 可借用爆破作用指数的函数值f(n)来计算炸药量。 压缩爆破：f(n)＝0.12～0.20； 减弱松动：f(n)＝0.20～0.44； 正常松动： f(n)＝0.44；

从物理学知道,如果物体在做直线运动的过程中受到常力F作用,并且力F的 方向与物体运动的方向 致,那么,当物体移动了距离s时,力F对物体所作的功是W=F·s如果 物体在运动过程中所受到的力 是变化的,那么就遇到变力对物体作功的问题,下面通过例1说明如何计算变力 所作的功

原理：若 f(x) C[a, b]，且 f (a) · f (b) <0，则f(x) 在 (a, b) 上必有一根

一、力矩的功 1力矩的定义 若作用的质点上的力为F,则将r×F定义为力F对0点的力矩,记为M M=rxF M、F、r三者的方向构成右手螺旋关系

一.设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1上每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1) 内,且f(x)≠1,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使f(x)=x

一、三重积分的定义 设f(x,y,)是空间有界闭区域Ω上的有界 函数,将闭区域Ω任意分成n个小闭区域△v, △,,△v,其中△v表示第个小闭区域,也表 示它的体积,在每个△v上任取一点(5)作 乘积f(,△v,(i=1,2,n),并作和,如 果当各小闭区域的直径中的最大值λ趋近于零 时,这和式的极限存在,则称此极限为函数 f(x,y,z)在闭区域Ω上的三重积分,记为 f(x, y,), Ω