1、罗尔中值定理 罗尔（Rolle）定理 如果函数f (x)在闭区间 [a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端 点的函数值相等，即 f (a) = f (b),那末在(a,b) 内至少有一点(a    b),使得函数f (x)在该 点的导数等于零

9-1试求下列函数的拉普拉斯象函数: (1) f()= sinh ate(t) (2)f(t)=2(t-1)-3e(t) (3)f(t)=e(t)+2(t-)e-)+38(t-2); (4)f(t)=t[e(t-1)-g(t-2

从物理学知道,如果物体在做直线运动的过程中受到常力F作用,并且力F的 方向与物体运动的方向 致,那么,当物体移动了距离s时,力F对物体所作的功是W=F·s如果 物体在运动过程中所受到的力 是变化的,那么就遇到变力对物体作功的问题,下面通过例1说明如何计算变力 所作的功

一、力矩的功 1力矩的定义 若作用的质点上的力为F,则将r×F定义为力F对0点的力矩,记为M M=rxF M、F、r三者的方向构成右手螺旋关系

Interpretation An interpretation I of F is , where D is a non-empty set called the domain of individuals. I0 is a mapping defined on the constants of F satisfying 1. If c is an individual constant, then I0(c) ∈ D. 2. If f n is an n-ary function constant, then I0(f n) : Dn → D

设有质点M,质量为m,在外力作用下,以加速度a运 动,根据牛顿第二定理,有:F=ma。由反作用力定律 可知,质点必须同时对施力物体有一反作用力,其大小 与F相同,方向相反F=-ma,。则F称为惯性力。 一个具有加速度的质点的惯性力,大小为质点的质 量与加速度的乘积,而方向与加速度方向相反,惯性力 作用在使该质点产生加速度的施力物体上。 在自然坐标系中,切向惯性力和法向惯性力在自然 坐标轴上的投影为:

当质点沿直线有位移时,作用于质点的常力F在 位移S中做的功A为A=f..cos=f.s.cos(F,S) 力的功是标量,在国际单位制中的单位是 焦耳(J),在工程单位制中的单位是kgm,显然

第一节微分方程的基本概念 (Basic concept of differential equations) 一问题的提出 二微分方程的定义 (Definition of differential equations) 三 主要问题——求方程的解 四 小结思考判断题 第二节可分离变量的微分方程 (Differential equations of the variables separated) 可分离变量的微分方程 二 典型例题 小结与思考题 第三节齐次方程 (Homogeneous equation) 一齐次方程 二可化为齐次的方程 三小结思考题 第四节一阶线性微分方程 (Linear differential equation of first order) 一线性方程 (Linear differential equation) 二伯努利方程 (Bernoulli differential equation) 小结 思考判断题 第五节全微分方程 (Total differential equation) -全微分方程及其求法 二积分因子法 小结与思考题 第六节可降阶的高阶微分方程 y(\=f(x,y,..,y(\-)型 二y\=f(x,y',.·,y(\-①)型 恰当导数方程 四齐次方程 五小节与思考题 第七节高阶线性微分方程 (Higher linear differential equation) 概念的引入 线性微分方程的解的结构 降阶法与常数变易法 四小结思考题 第八节常系数齐次线性微分方程 (Constant coefficient homogeneous linear differential equation) 一定义(Definition) 二二阶常系数齐次线性方程解法 三n阶常系数齐次线性方程解法 四小结与思考题 第九节常系数非齐次线性微分方程 (Constant coefficient non-homogeneous linear differential equation) 一f(x)=exPm(x)型 二f(x)=ex[P,(x)cos cax+P,(x)sin cax]型 三小结思考题

1.设A=(-∞,-5)(5,+∞),B=[-10,3),写出AB,AB,AB及 A(AB)的表达式 2.设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(AB)C=ACUB 3.设映射f:X→Y,AcX,BCX.证明 (1)(AB)=()(B); (2)f(b)f()f(B)

第一届（1994 年）全国大学生电子设计竞赛题目 题目一 简易数控直流电源 题目二 多路数据采集系统 第二届（1995 年）全国大学生电子设计竞赛题目 题目一 实用低频功率放大器 题目二 实用信号源的设计和制作 题目三 简易无线电遥控系统 题目四 简易电阻、电容和电感测试仪 第三届（1997 年）全国大学生电子设计竞赛题目 A 题 直流稳定电源 B 题 简易数字频率计 C 题 水温控制系统 D 题 调幅广播收音机* 第四届（1999 年）全国大学生电子设计竞赛题目 A 题 测量放大器 B 题 数字式工频有效值多用表 C 题 频率特性测试仪 D 题 短波调频接收机 E 题 数字化语音存储与回放系统 第五届（2001 年）全国大学生电子设计竞赛题目 A 题 波形发生器 B 题 简易数字存储示波器 C 题 自动往返电动小汽车 D 题 高效率音频功率放大器 E 题 数据采集与传输系统 F 题 调频收音机 第六届（2003 年）全国大学生电子设计竞赛题目 电压控制 LC 振荡器（A 题） 宽带放大器（B 题） 低频数字式相位测量仪（C 题） 简易逻辑分析仪（D 题） 简易智能电动车（E 题） 液体点滴速度监控装置（F 题） 第七届（2005 年）全国大学生电子设计竞赛题目 正弦信号发生器（A 题） 集成运放参数测试仪（B 题） 简易频谱分析仪（C 题） 单工无线呼叫系统（D 题） 悬挂运动控制系统（E 题） 数控直流电流源（F 题） 三相正弦波变频电源（G 题） 第八届（2007 年）全国大学生电子设计竞赛题目 音频信号分析仪（A 题）【本科组】 无线识别装置（B 题）【本科组】 数字示波器（C 题）【本科组】 程控滤波器（D 题）【本科组】 开关稳压电源（E 题）【本科组】 电动车跷跷板（F 题）【本科组】 积分式直流数字电压表（G 题）【高职高专组】 信号发生器（H 题）【高职高专组】 可控放大器（I 题）【高职高专组】 电动车跷跷板（J 题）【高职高专组】