• 什么是分形？ • 图形迭代 • 函数迭代 • IFS迭代 • 分形的应用

• 什么是分形？ • 图形迭代 • 函数迭代 • IFS迭代 • 分形的应用

页岩气储层中存在大量的纳微米孔隙，且孔隙裂缝结构复杂，气体渗流阻力大，存在多尺度渗流的问题；页岩气储层压力扰动随时间向外传播并非瞬时到达无穷远，其渗流规律就是一个压力扰动边缘动边界的问题。基于对以上问题的研究，本文建立了渗透率分形分布和高斯分布的渗透率表征模型，对不同形态缝网压裂特征就渗流规律进行了描述，并利用稳态依次替换法，考虑页岩储层中扩散、滑移及解吸作用，进一步研究了多级压裂水平井不稳定渗流压力扰动的传播模型，得到不同压裂条件下压力扰动边界随时间变化的关系，并结合我国南方海相龙马溪组页岩气藏储层参数，应用MATLAB编程。研究表明：压力传播动边界随时间增加逐渐向外扩展，渗透率越小，压力传播越慢；未压裂储层压力传播速度<渗透率分形分布压裂储层传播速度<渗透率高斯分布压裂储层传播速度。对于渗透率极低的页岩气储层，压力传播慢，气井自然产能低，必须对页岩气储层进行大规模的储层压裂改造，并控制压裂程度，以提高页岩气开发效果；基于压力传播动边界的扩展优化页岩储层压裂井段间距90 m，优化渗透率分形分布压裂井井间距318 m，渗透率高斯分布压裂井井间距252 m。因此应合理控制页岩储层压裂改造规模，实现优产高产。模型模拟结果与实际生产数据拟合较好，验证了本研究理论模型的适用性

构造了松散岩体的块体颗粒分形模型,用分形理论研究了松散岩体的块体颗粒分维、孔隙分维、孔隙度及它们之间的关系,得到相应的计算公式.该模型得到了工程实例的验证

将分形维数用于刻划滚动轴承在不同故障状态下表现的非线性行为,进而对轴承的运行状态进行判别.实验结果表明,滚动轴承振动信号在不同运行状态下的分形维数是不同的,可以将分形维数做为识别滚动轴承故障的特征量

通过研究柴油机高压油管在喷油过程中,产生的振动信号中包含的丰富的燃油系工况信息,发现这一信号具有分形特征,即统计意义上的自相似性,类似一种1/f噪声.利用分形理论可以将其丰富的信息浓缩于信号的功率谱指数或容量维数中,并通过分析它的功率谱指数对燃油系各种工说的敏感性,进行燃油系的不解体诊断,实例诊断表明,它是一种较好的故障诊断方法

矿山微震活动隐含着冲击地压趋势的信息.根据分形几何学观点研究了门头沟煤矿冲击地压发生前微震活动的时间分维特征.结果表明,冲击前微震信息的时间分维可以作为冲击地压的预测指标之一

针对2180 mm冷连轧机振纹现象的随机性和隐蔽性的特点,基于小波分析和分形理论,系统地研究了能够准确地识别轧机振动的方法.对典型工况下轧机振动信号的分析结果显示,两种方法均能有效地识别轧机振动的现象,为在复杂振动环境下识别振纹振动提供了有效途径,这对于实时监测轧机的运行状况,避免恶性生产事故的发生,进而实现预知轧机振动具有积极的现实意义

土质滑坡在滑动带形成之前,其矿物颗粒的分布是原生状的,带有很大的随机性。在应力的作用下,矿物颗粒的排列方向不断调整并逐步定向排列,直至滑坡失稳。矿物颗粒的定向排列程度与滑坡的发育过程是相互对应的,它可以用分形来度量

采用数学形态学中扩张变换的方法,对金属断口剖面迹线的分形维数进行了测量,并将结果与截岛法进行了比较