西安电子科技大学：《复变函数与场论》课程教学课件（讲义，2016）第1讲 矢量分析（主讲：徐乐）

一、矢量和标量的定义 二、矢量的运算法则 三、矢量微分元:线元,面元,体元 四、标量场的梯度 五、矢量场的散度 六、矢量场的旋度 七、重要的场论公式

一、矢量和标量的定义 二、矢量的运算法则 三、矢量微分元：线元，面元，体元 四、标量场的梯度 六、矢量场的旋度 五、矢量场的散度 七、重要的场论公式

西安电子科技大学：《复变函数与场论》课程教学课件（讲义，2016）第3讲 矢量场分析

一、计算题(每题6分,共12分) 1、求矢量方程的导矢F(t),其中r(t)=asinti+bsintj+ccostk. 2、求曲线x=asin2t,y=asin2t,z= cost(>0)在t=处的切向单位矢量

 1 矢性函数  2 矢性函数的导数与微分  3 矢性函数的积分  4 场的基本知识  5 哈密尔顿算子  6 正交曲线坐标系

 1 矢性函数  2 矢性函数的导数与微分  3 矢性函数的积分  4 场的基本知识  5 哈密尔顿算子  6 正交曲线坐标系

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• 矢量场的通量与散度 – 矢量场的通量 – 矢量场的散度 • 矢量场的环量与旋度 – 矢量场的环量 – 矢量场的旋度 • 曲线坐标系 • 亥姆霍兹定理

一、矢量线(力线) 矢量线的疏密表征矢量场的大小矢量线上每点的切向代表该处矢量场的方向 二、矢量场的散度 若矢量场()分布于空间中,在空间中取任意曲面S,定义: